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oscillateur harmonique



  1. #1
    the strange

    oscillateur harmonique

    bonjour,
    en fait nous avons etudié 2 types d'oscillateurs: mecanique,electrique.
    j'ai entendu parlé d'un autre oscillateur ,l'oscillateur harmonique quantique...
    pouvez vous me donner une idée sur cet oscillateur?
    et sur l'analogie entre cet oscillateur et les autres ones
    merci,

    -----

    Dernière modification par deep_turtle ; 27/12/2005 à 07h27.

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  3. #2
    physastro

    Re : oscillateur harmonique

    Citation Envoyé par the strange
    bonjour,
    en fait nous avons etudié 2 types d'oscillateurs:mecanique,elect rique.
    j'ai entendu parlé d'un autre oscillateur ,l'oscillateur harmonique quantique...
    pouvez vous me donner une idée sur cet oscillateur?
    et sur l'analogie entre cet oscillateur et les autres ones
    merci,
    Alors là tu traites un des rares sujets "bien connu" par la MQ (avec le cas de l'atome d'hydrogène) !!
    Il faut déjà voir l'aspect classique : en MC, tu peux le représenter par un point (une bille, une particule) de masse m soumis à une force de rappel de type F=-k*x ;
    nous obtenons des solutions sinusoïdales de pulsation omega=(k/m)^1/2 ;
    nous pouvons donc écrire l'expression de l'énergie totale (ou hamiltonien classique pour ce cas) : H=p²/2m + 1/2 *mw²x².
    Nous connaissons donc l'évolution de la trajectoire de notre bille évoluant dans un potentiel.
    Nous pouvons donc traité ce cas un MQ : on sait rendu compte que l'énergie de l'oscillateur était quantifiée (le spectre d'énergie est dit discret, il n'est pas continu).

    [Il faut savoir que le cas de l'oscillateur harmonique est très important et très utilisé en MQ.]

    Tu peux trouver toutes les formules dans n'importe quel cours en fait.
    http://fr.wikipedia.org/wiki/Oscilla...ique_quantique
    http://www.univ-lemans.fr/enseigneme...rs/qharmo.html
    http://www.u-bourgogne.fr/PHYSIQUE/teroscil/Oscill.html

  4. #3
    deep_turtle

    Re : oscillateur harmonique

    Bonjour,

    Juste pour corriger un truc : l'atome d'hydrogène n'est pas décrit par un oscillateur harmonique. L'oscillateur harmonique correspond à un potentiel quadratique, V(r) proportionnel à r2 alors que l'atome d'hydrogène correspond à un potentiel en 1/r.

    L'oscillateur quantique décrit, par la physique quantique, les systèmes susceptibles susceptibles d'osciller sous l'action d'une "force" F=-kr (j'adapte le vocabulaire, on ne parle pas de force en physique quantique). Ce n'est donc pas un oscillateur différent des autres que tu mentionnes, c'est une autre manière de les traiter, en s'appuyant sur des lois physiques différentes.
    « D'avoir rejeté le néant, j'ai découvert le vide» -- Yves Klein

  5. #4
    the strange

    Re : oscillateur harmonique

    d'accord...
    et quelles sont les formes d'energie de ce système d'oscillateur?
    et est ce qu'il est un oscillateur theorique?
    quels sont ses applications?

  6. #5
    mtheory

    Re : oscillateur harmonique

    Citation Envoyé par the strange
    d'accord...
    et quelles sont les formes d'energie de ce système d'oscillateur?
    et est ce qu'il est un oscillateur theorique?
    quels sont ses applications?
    La théorie de l'émission de la lumière par presque tout les systèmes atomique,moléculaire et nucléaire en première approximation et la théorie quantique des champs.
    On étudie l'oscillateur harmonique avec ressort et poids parce que c'est le prototype des mouvements oscillant des électrons autour du noyau.
    C'est facile à voir avec un électron en orbite circulaire,les composantes X(t) et Y(t) sont des fonctions cos et sin donc c'est comme si tu avais 2 oscillateurs harmoniques.
    C'est pourquoi on étudie ce truc assez inintéressant qu'est l'oscillation d'un poids avec ressort en Term.
    C'est le cas le plus simple d'un processus qui en réalité est universel.
    Même les perturbations des orbites des planètes ,les glaciations sur Terre et les vibrations des supercordes font intervenir des oscillateurs harmoniques.
    Dernière modification par mtheory ; 27/12/2005 à 11h35.
    “I'm smart enough to know that I'm dumb.” Richard Feynman

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    mtheory

    Re : oscillateur harmonique

    Citation Envoyé par mtheory
    La théorie de l'émission de la lumière par presque tout les systèmes atomique,moléculaire et nucléaire en première approximation et la théorie quantique des champs.
    On étudie l'oscillateur harmonique avec ressort et poids parce que c'est le prototype des mouvements oscillant des électrons autour du noyau.
    C'est facile à voir avec un électron en orbite circulaire,les composantes X(t) et Y(t) sont des fonctions cos et sin donc c'est comme si tu avais 2 oscillateurs harmoniques.
    C'est pourquoi on étudie ce truc assez inintéressant qu'est l'oscillation d'un poids avec ressort en Term.
    C'est le cas le plus simple d'un processus qui en réalité est universel.
    Même les perturbations des orbites des planètes ,les glaciations sur Terre et les vibrations des supercordes font intervenir des oscillateurs harmoniques.
    Comme l'a fait remarquer Deep il faut bien voir que c'est souvent parce qu'on peut approximer le potentiel de liaison d'une particule avec une autre par une parabole au voisinage de sa position l'équilibre qu'on peut utiliser le modèle de l'oscillateur pour voir ce qui se passe lorsque la particule est légérement déplacée de cette position.
    A strictement parler l'atome d'hydrogène est décrit par quelque chose de plus complexe qu'un oscillateur qui ne l'approxime que dans certaines situations simples.
    “I'm smart enough to know that I'm dumb.” Richard Feynman

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  10. #7
    physastro

    Re : oscillateur harmonique

    Citation Envoyé par deep_turtle
    Bonjour,

    Juste pour corriger un truc : l'atome d'hydrogène n'est pas décrit par un oscillateur harmonique. L'oscillateur harmonique correspond à un potentiel quadratique, V(r) proportionnel à r2 alors que l'atome d'hydrogène correspond à un potentiel en 1/r.
    Je ne pensais pas avoir sous-entendu cela, mais si tu l'as relevé ça doit vouloir dire que c'était le cas ! Dans ce cas je m'en excuse.
    Biensûr, le problème de l'atome d'hydrogène correspond à une particule soumise à un potentiel central.

  11. #8
    BioBen

    Re : oscillateur harmonique

    C'est pourquoi on étudie ce truc assez inintéressant qu'est l'oscillation d'un poids avec ressort en Term.
    Ca vaut le coup de revoir ses connaissaices sur les oscillateurs avec d'aborder la MQ alors ?
    Quels types ? Couplés ou pas ?

    Grazie !

  12. #9
    physastro

    Re : oscillateur harmonique

    Citation Envoyé par BioBen
    Ca vaut le coup de revoir ses connaissaices sur les oscillateurs avec d'aborder la MQ alors ?
    Quels types ? Couplés ou pas ?

    Grazie !
    Biensûr que ça vaut le coup!!
    De toute façon, avant de te faire un cours de MQ comme l'oscillo harmonique Q, on te feras un rappel de la vision classique ; il faut de toute façon comprendre le modèle classique avant de voir au-delà...!!

  13. #10
    Heimdall

    Re : oscillateur harmonique

    Citation Envoyé par physastro
    il faut de toute façon comprendre le modèle classique avant de voir au-delà...!!
    Oui car, j'ajoute que chaque problème de quantique, d'après ce que j'ai fait, part à la base, d'un problème classique que l'on "quantifie" après...

    et je dirais même qu'il est bon je pense d'avoir de bonnes connaissances des formalismes lagrangiens, hamiltonniens classique avant, ça aide à la compréhension..

  14. #11
    Floris

    Re : oscillateur harmonique

    Citation Envoyé par BioBen
    Ca vaut le coup de revoir ses connaissaices sur les oscillateurs avec d'aborder la MQ alors ?
    Quels types ? Couplés ou pas ?

    Grazie !
    Salut Benjamain, comment vas tu?
    Dis, que veux tu dire par couplés ou pas couplés?

    Flo
    Seul les imbéciles sont bourrés de certitudes !

  15. #12
    BioBen

    Re : oscillateur harmonique

    Quand il n'y a pas qu'un seul oscillateur mais plusieurs :
    http://www.univ-lemans.fr/enseigneme...a/couplage.pdf
    C'est plus dur à étudier car les équa difs à résoudre sont couplées.

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  17. #13
    Floris

    Re : oscillateur harmonique

    Merci Benjamain.
    Bien à toi
    Flo
    Seul les imbéciles sont bourrés de certitudes !

  18. #14
    deep_turtle

    Re : oscillateur harmonique

    Citation Envoyé par physatro
    Je ne pensais pas avoir sous-entendu cela, mais si tu l'as relevé ça doit vouloir dire que c'était le cas ! Dans ce cas je m'en excuse.
    Tu as raison, c'est moi qui ai mal interprété ta phrase, c'est moi qui suis désolé !
    « D'avoir rejeté le néant, j'ai découvert le vide» -- Yves Klein

  19. #15
    physastro

    Re : oscillateur harmonique

    Citation Envoyé par deep_turtle
    Tu as raison, c'est moi qui ai mal interprété ta phrase, c'est moi qui suis désolé !
    No problem !!

  20. #16
    omicron

    Re : oscillateur harmonique

    Salut à tous,

    Je fais remonter ce vieux sujet sur lequel je me pose une question !
    Alors voilà, c'est plutôt mathématique, j'ai beau chercher un peu partout (Net+bouquin), je ne trouve pas de démonstration compréhensible du résultat comme quoi l'énergie d'un oscillateur harmonique quantique est

    En = (h/sqrt(2pi))*w*(n+1/2)

    J'ai eu un cours de MécaQ en Licence de Physique mais la démonstration n'a pas été faite entièrement et je ne m'y retrouve pas !

    Quelqu'un pourrait il m'aider ?

    Merci d'avance
    A++
    C11 XLT une "pile" de bonheur !! :-)

  21. #17
    Heimdall

    Re : oscillateur harmonique

    je crois me souvenir qu'elle est donnée dans le Cohen Tanoudji non ?

  22. #18
    BioBen

    Re : oscillateur harmonique

    Si t' as pas le Cohen ni acces a une bibliotheque :
    http://farside.ph.utexas.edu/teaching/qmech/qmech.pdf
    p94-95-96

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  24. #19
    omicron

    Re : oscillateur harmonique

    Ok merci pour le lien je vais y jetter un oeil !
    C11 XLT une "pile" de bonheur !! :-)

  25. #20
    Heimdall

    Re : oscillateur harmonique

    Ah oui, les cours de ce mec sont trop bien

  26. #21
    hterrolle

    Re : oscillateur harmonique

    Merci BioBen,

    Ca a l'air plus abordable que d'autre cours que j'ai eu l'occasion de voir.

    C'est possible de le trouver en francais ?

  27. #22
    BioBen

    Re : oscillateur harmonique

    Non non, c'est un prof americain, donc pas moyen de trouver son cours en français.

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