Thermo statistique

[invitebe93cca1]

En thermostatistique, comment est definit exactement un etat macroscopique ? Est ce que c est le nombre de 'facon' d arranger les molecules pour une meme energie totale ? Si c'est ca, l'etat le plus probable est donc celui ou il y a le plus de facon de ranger les molecules( avec l'hypothese de Blotzman) .Donc si on ce place dans l'hypothese de dicernabilité,tous les etats on sont aussi probables non ?

Si on s'interresse au cas d'un cristal, on ne parle plus de differents niveau d'energie mais de positions.Comment calculer alors le nombre de complexion ?
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[Karibou Blanc]

comment est definit exactement un etat macroscopique

Salut

L'état macroscopique d'un système est celui définit uniquement par ses paramètres macroscopiques comme E,T,N,V,P on peut aussi y ajouter des champs de forces subies par le système comme E,B,g. Bref un paramètre macroscopique est un paramètre directement mesurable par l'expérience.

Le but de la physique statistique est de définir les grandeurs macroscopiques d'un système à partir du comportement (classique ou quantique) de ses constituants élémentaires microscopiques, ou le contrainre, en tout cas faire un pond entre les deux. Si plusieurs états microscopiques peuvent s'avérer conduire au même état macroscopique, et il nous est impossible alors de les distinguer. C'est là qu'intervient l'hypothèse fondamentale de la physique statistique : si le système est isolé (Energie constante), tous les états microscopiques conduisant au même état macroscopique (le seul accessible à l'expérience directement) sont équiprobables. Pour un état macro donné, le nombre de complexion (Omega) est justement le nombre d'états micro correspondant. Et l'entropie peut être définit par : S=k.ln(Omega) où k est la constante de Boltzman.

Si on s'interresse au cas d'un cristal, on ne parle plus de differents niveau d'energie mais de positions.Comment calculer alors le nombre de complexion ?

Pour un cristal parfait, tous atomes sont très bien ordonnés de sorte qu'il n'y a qu'un état microscopique permettant d'obtenir le cube macro que tu as dans les mains. En ce sens l'entropie associée à la position des atomes est nulle. Par contre, il y a un grand nombre de choses qui ne sont pas déterminées microscopiquement dans un solide. Les électrons libres dans un métal par exemple, les défauts à la périodicité du cristal (impureté, lacune...), l'orientation des spins, ou de dipôles électriques... Il est donc possible de calculer un nombre de complexion associé à ces objets là et ainsi une entropie. On peut de cette façon définir l'énergie associée au défaut du cristal, l'aimantation macroscopique (M) ou la polarisation du milieu directement mesurables par l'expérience.


Bonne journée !

[invitebe93cca1]

Merci c est deja plus clair
Mais si on prend 3 particules, A , B et C.
On prend 4 niveau d'energie de 1 à 4 et on impose que l'energie interne soit de 6.On a alors 10 complexions:
C sur 4 et AB sur 1 et inversement :etat 1
A sur 3 B sur 2 et C sur 1 et inversement :etat 2
B,A,C sur 2 :etat 3
Ces etats microscipes sont discernables entre eux puisques les particules ont differents niveau d'energie.Ensuite on considere que le 2 est plus probable car il a le plus grand nombre de complexions...donc elle est ou l'equiprobabilité ???? Est elle au sein de chaque etats ?

[Karibou Blanc]

J'avoue que ton raisonnement me laisse perplexe. Qu'entends-tu par "on impose que l'énergie interne soit de 6"
6 quoi ?

Si je comprends bien ce que tu essaies de faire, ça ressemble un peu à ça :

Soit :
3 particules A,B,C identiques et discernables
4 niveaux d'énergie équidistants tels que Ei = i.E1 pour i vallant 2,3 ou 4 (Ei est l'énergie du niveau i)
On impose à E totale la valeur 6.E1 (je crois que c'est ce que tu veux dire par une énergie de 6). Au passage c'est cette énergie qui représente l'état macro du système de 3 particules, et la seule accessible à l'expérience donc la seule qu'on puisse connaître.
Bon ensuite tu regardes le nombres d'arrangements que satisfont cette condition sur E totale.
Tous les états que tu as mentionnés (les 10) donnent une énergie de 6.E1, il y a donc 10 états micro conduisant à l'état macro imposée par la mesure de E totale (ou le nombre de complexions associé à E totale est 10). Par hypothèse (le fameux principe fondamental) ils sont tous équiprobables.

Bon ensuite comme tu l'as remarqué on peut les regrouper en trois catégories dépendant du nombre de particules occupant chaque niveau.

groupe 1 : 3 micro états différents
groupe 2 : 6 micro états différents
groupe 3 : 1 micro état seulement

Mais attention en faisant cela, tu supposes que tes 3 particules en plus d'être identiques sont indiscernables. Cela signifie que la notation A,B,C est arbitraire, elle n'a rien de physique, c'est une commodité de raisonnement ! B peut échanger sa place avec A, on obtient toujours le même état micro. Donc en considérant les particules indiscernables, tu te retrouves avec 3 micro états différents et plus 10 ! En d'autres mot tu changes le problème qu'on s'était posé au départ, et ici les 3 nouveaux micro états sont encore équiprobables par hypothèse.

Je ne sais pas si c'est bien clair, mais c'est quelque chose de délicat à expliquer en aveugle.

J'espère que ça t'éclaire un peu.

bonne journée !

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitebe93cca1]

Oui merci

[Karibou Blanc]

ca fait plaisir !

Si tu n'as pas peur des notations et des symboles mathématiques, je te conseille le livre de B.Diu et al., Physique Statistique, édité chez Hermann. C'est un ouvrage très complet, qui pose très clairement les bases de la théorie, mais comme souvent en physique la clarté s'accompagne d'une rigueur mathématique assez lourde.

Salut !