Rotation.

[Lucien-O.]

Bonjour,
Une question me travaille concernant les mouvements de rotation.
C'est une question suscitée par deux observations différentes :

(1) On sait qu’à partir d’une certaine vitesse communiquée à un corps, celui-ci orbite autour de la terre, or cette vitesse ne dépend pas de la masse.
Ceci peut être justifié en posant , c-à-d où est la fréquence. On voit alors que la masse du corps en rotation n'intervient pas et que l'accélération centripète ne varie pas une fois la hauteur fixée, ou encore que la vitesse de satellisation dépend de et de mais absolument pas de la masse du corps mis en orbite.

(2) Sur terre: (Et là je dis peut-être des grosses bêtises,...c'est une manip' qui me laisse perplexe.)
En utilisant un rotor mettant en rotation une branche au bout de laquelle est attachée, par un fil, une masse.
En fixant un rayon , pour imprimer un MCU de rayon à notre masse , on lui donne une certaine accélération centripète et on observe que cette accélération est inversement proportionnelle à la masse pour fixé,...C'est à dire que, si l'on change la masse pour une masse plus lourde, pour maintenir le rayon, il faut une plus grande période,...(La masse dépend linéairement de la période au carré,...et la force centripète reste constante pour un rayon constant.)

La situation (2) devrait pouvoir servir de modèle à (1) et donc,...on devrait pouvoir en déduire que, pour se maintenir sur un même rayon orbital, un corps plus massique devra se déplacer plus lentement. (Ce qui n'a pas de sens,...)

Quelqu'un pourrait-il m'indiquer à partir de quel moment je raconte n'importe quoi ou pourquoi l'analogie ne convient pas?

Cordialement.
-----

[interferences]

Bonjour,

En fixant un rayon r...blablablablablabla...pour maintenir le rayon

Une erreur que je fais parfois moi même ^^.
Dans un cas t'as la force qui est fixée, et dans l'autre c'est le rayon.

Au revoir

[Lucien-O.]

Donc en (1) rayon fixé et force en fonction de la masse, en (2) force fixée et rayon en fonction de la masse et de la période?

[Amanuensis]

C'est surtout que dans le cas orbital la force centripète dépend de la masse (gravitation), alors que dans l'autre cas la force centripète (la tension du fil) n'est pas contrainte.

Cette contrainte en moins fait qu'on peut avoir n'importe quelle combinaison de masse, vitesse angulaire et rayon, la force "s'adaptera". (Selon la formule indiquée message #1.)

[A voir en vidéo sur Futura]

[Lucien-O.]

D'accord et dans le cas expérimental si on fixe la F_c et le rayon (et c'est ça qu'on ne peut pas faire dans le cas orbital), on peut montrer que T^2 varie linéairement en fonction de la masse,...(et on ne peut donc pas faire l'analogie entre les deux cas) .
C'est juste ça?

Merci à vous deux!

[Amanuensis]

Oui

Maintenant, en pratique il n'est pas simple de fixer F_c.

Un cas me vient à l'esprit, la force de rupture de la ficelle. Si on fixe le type de ficelle et sa longueur alors la période minimale Tmin sans rupture est telle que Tmin² varie linéairement avec la masse, les paramètres étant la longueur de la ficelle et Fc la tension de rupture.

[Lucien-O.]

OK, en somme, jusqu'au seuil critique oùla ficelle rompt.

J'ai pas encore les idées clairs avec tout ceci mais ça viendra, merci du coup de main!