Statique physique

[AlexandreAguilar]

Bonjour j'ai un projet à faire en architecture et je rencontre un énorme problème.

Comme représenté très simplement ci contre je dispose d'un toit de largeur 6,1 m, accroché à une façade par une liaison pivot (car le toit se lève), qui vient se poser sur une structure de l'autre coté d'une voirie, j'aimerai savoir (sachant qu'il a une inclinaison de 10°) les efforts en A sur la liaison pivot et ceux en B sur la structure de hauteur 2,4m pour pouvoir faire les dimensionnements. Merci d'avance

j'ai oublié de représenter le Poids sur le schémas.
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[Titiou64]

Bonjour,

j'aimerai savoir (sachant qu'il a une inclinaison de 10°) les efforts en A sur la liaison pivot et ceux en B

Sous quel chargement?

pour pouvoir faire les dimensionnements. Merci d'avance

Pardon, mais sans vouloir te paraitre brutal, je me demande comment tu peux faire un dimensionnement si tu ne sais pas calculer les efforts sur les éléments...

[AlexandreAguilar]

charges variables comprises mon tôit "pesera" 95762 Newtons, il se posera sur le portique, statiquement j'aimerai démontrer les efforts en A et en B ?

[Titiou64]

Vers le bas je suppose?
Il est incorrect de parler de force en Newton. Dans ton cas, tu aurais plutôt des charges réparties (en nN/m) sur la longueur de 6,1m.
On peut supposer que en A tu as 2 inconnues : Xa et Ya et en B une seule : Yb.

Tu peux appliquer le PFS à ton système :
- somme des forces sur X=0
- somme des forces sur Y=0
- moment en A ou en B=0

Trois équations, trois inconnues, tu dois pouvoir résoudre le système.
Sur ton schéma, dessine tes charges ainsi que tes 3 inconnues de liaison ainsi que les distances (horizontales, verticales) utiles pour le calcul des moments

Edit : c'est dangereux de calculer toutes tes charges globalement. Il est plus judicieux de séparer les charges permanentes et les charges variables. en effet, tes éléments seront dimensionés par la combinaison 1,35G+1,5Q (à l'ELU).

[A voir en vidéo sur Futura]

[AlexandreAguilar]

peux-tu expliciter le 1,35g+1,5Q ??

merci pour les equations mais je n'y arrive pas au calcul..

[LPFR]

Bonjour.
Je ne suis pas architecte mais, pour moi, si le toit est uniforme, le poids est reparti 50-50 entre A et B.
Un peu moins de 4,8 tonnes chacun.
Au revoir.

[Titiou64]

Quand on dimensionne un élément de structure (poteau, poutre, ...) on applique des coefficients de sécurité pour éviter que le structure ne s'effondre.
Pour les charges permanentes, il est de 1,35 (ce qui veut dire qu'on majore de 35% les charges réelles) et pour les charges variables il est de 1,5.
Par exemple, dans ton cas, la charge variable Q est égale à 100 daN/m² (suivant la norme). A l'ELU (Etat Limite Ultime) on la majore à 150 daN/m².

Pour les calculs, mets déjà ce que tu as fait pour voir où tu bloques. As-tu fait ce que je t'ai demandé pour les charges à dessiner avec les distances?

[AlexandreAguilar]

pour les charges variables moi j'avais fait ça : (surface toit = 52 m²) :
Pour la region, charge moyenne neige : So=450N/m² μ= 0,8 car angle de toit 0°<X<30°
Donc S1= 450x0,8 = 360 N/m² donc pour le toit 18720 N

pour la région, charge moyenne de vent : 300 à 700 N/m² (on prend le cas le plus défavorable) donc s2= 700 N/m² --> toit : 36400 N
charges variables totales 55120 N ??

est-ce faux ??

[Titiou64]

Oui.

Pour 4 raisons :
- le vent et la neige sont de sens opposés (la neige charge gravitaire vers le bas et le vent charge de soulèvement vers le haut). En les additionnant, tu n'as donc pas le cas le plus défavorable.
- le poids de la neige est verticale alors que le vent s'applique perpendiculairement au toit. Il y'a donc un cosinus/sinus à ajouter sur la force de vent pour la projeter dans le repère x,y.
- tu dit que ton toit fait 52m². Donc sa longueur est de 8,5m. Il te faut mettre 3 poutres pour porter ton toit (une tous les 4,25m : 2 sur les bords et une au milieu). Il faut regarder la charge que reprend la poutre la plus sollicitée (celle du milieu avec une bande de charge de 4,25m). Donc tes charges sont à diviser par 2.
- tu as pris en compte la charge de neige (S), le vent (W) mais pas la charge d'exploitation (Q). Cette charge correspond aux charges d'entretien par exemple quand on vient nettoyer le toit...

Peux-tu joindre une vue en plan de ton projet avec les endroits où tu comptes mettre les porteurs (poutres et poteaux) stp?

[AlexandreAguilar]

je ne peux pas joindre de fichier tout de suite..

Le toit est constitué d'un cadre acier de 6,1 par 8,5 (IPE 80 ) et de 5 pannes sygma profil K 300*30 posées dessus. Pourrais tu calculer les charges variables ? Pourquoi pas tout simplement prendre la charge variable 100 dan/m² que tu m'as donnée ?

[AlexandreAguilar]

la masse du cadre est de 175,2 kg et des 5 pannes : 478,5 kg

[AlexandreAguilar]

la structure porteuse sera située de l'autre coté de la voirie et sera constituée d'une poutre sur deux poteaux, sur platines et plots béton, la hauteur sera de 2,4 m, le problème c'est que je dois dimensioner tous les élements de ce portique, ce que je ne peux pas faire tant que je n'ai pas la répartition des charges entre la liaison pivot et le portique..

si on oubli les détails des charges variables, la charge totale sera de 91504,95 N, comment savoir la charge que devra supporter le portique ?

[Titiou64]

OK.

Tes pannes sont donc espacées de 1m.
As tu dimensionné les sections de tes pannes et de ton cadre? parce que un IPE80 sur 8,5m de long, c'est chaud.

Pour faire simple, tu prends le poids de tes pannes et de ton cadre et tu le divises par 52. Ca va te donner une charge par m².
Après les charges variables, tu peux prendre les 100 que je t'ai indiqué, y'a pas de problème.
Tes pannes vont s'appuyer sur les deux côtés de ton cadre. Donc la moitié de chaque panne va aller d'un côté. Il faut donc multiplier par 4,25 pour avoir une charge en dan/m.

[AlexandreAguilar]

le problème c'est que pour le dimensionement des pannes c'est sur que c'est bon, mais pour le cadre, j'ai un moment fléchissant max de 375067 N.mm, sachant que la limite de l'acier est de 235 MPA, le module de flexion élastique devrait être égale au minimum à 1596,02 mm^3, donc si je regarde la classification je prends un IPE 80, mais je ne vois pas où intervient la longueur 8,5m la dedans...

http://amsections.arcelormittal.com/..._Range/IPE.pdf

[AlexandreAguilar]

celé me ferait 125,7 N par m2 juste par rapport au poids pannes + cadre!

j'aimerai surtout savoir si tu pourrais me faire le calcul de statique au moins, meme si les charges ne sont pas bonnes, car je galère vraiment en statique et demain j'ai des bacs blancs et faudrait vraiment que je révise..

si tu ttouves le temps de me faire la statique et de répondre à ma question sur la prise en compte du 8,5 m dans le cadre ça serait génial..

[AlexandreAguilar]

ce projet d'architecture est coeffcient 12 pour le bac ^^ donc si tu peux faire ça, pour que je puisse continuer tu me sauves la vie au sens propre du terme !

[stefjm]

Ca rassure...

[AlexandreAguilar]

non sans rire, si il peut m'expliquer comment choisir un bon cadre avec les 8,5m et la statique, ça serait dément car la cata..

[AlexandreAguilar]

IPE 120 irait pour le cadre ?

[Titiou64]

Re,

le problème c'est que pour le dimensionement des pannes c'est sur que c'est bon

Si tu en es sur, t'en mieux!

mais pour le cadre, j'ai un moment fléchissant max de 375067 N.mm, ..., mais je ne vois pas où intervient la longueur 8,5m la dedans...

Et d'où sort cette valeur de moment?

Allez, je vais te donner un gros coup de main. Soit P la charge répartie sur ta toiture en N/m².
Tu as 5 pannes espacées de 1m d'une longueur de 8,5m. Ces pannes reposent sur deux profilés de 6,1m inclinés d'un angle de 10°. Ces profilés s'appuient d'une part sur un poteau de 2,4m et d'autre part sur un mur (ou un poteau c'est égal).

Sur les pannes :
- on a une charge répartie de q=P x 1 + poids propre [N/m].
- un moment M=qL²/8 ; un effort tranchant V=qL/2 ; les réactions d'appui sont égales et valent qL/2.

Sur les profilés :
- on a une charge répartie g' de poids propre [N/m] + 5 forces ponctuelles correspondant aux réactions d'appuis des pannes.
- Pour des mesures de simplicité, on peut transformer les forces ponctuelles en charge répartie q'=F/e avec e : l'espacement entre les forces.
-un moment M' = g'L²/8 + q'L²/8 ; un effort tranchant V'=g'L/2 + q'L/2. Les réactions d'appui sont égales et valent g'L/2 + q'L/2
Le L indiqué dans les formules pour les profilés est de 6,1m.

Sur le poteau :
- effort de compression comprenant la réaction d'appui du profilé de 6,1m (g'L/2 + q'L/2) et la réaction d'appui de la barre de 8,5m du cadre (Px0,5x8,5/2 + poids du profilé du cadre X 8,5/2)

Bon courage pour mettre les valeurs numéiques

[AlexandreAguilar]

merci beaucoup pour tes reponses mais sur mes poteaux il y a une poutre, ca ne marche pas si pour la poutre je fais limite d'elasticité en flexion = momet flechissant sur module de flexion elastique et pour les poteaux pareil avec en plus le poids propre de la poutre ?

le cadre est constitué de deux poutres de 8,5 et deux de 6,1 dans ton aide j'ai l'impression que tu as oublié une de 8,5

l'effort sur le point A finalement ?
Merci beaucoup

[AlexandreAguilar]

pour le poteau il faut donc la réaction d'appui du profilé, de la barre de 8,5 m du toit + de la poutre de 8,5 m qui est sur les poteaux ?

[Titiou64]

merci beaucoup pour tes reponses mais sur mes poteaux il y a une poutre

Oui. Et?

ca ne marche pas si pour la poutre je fais limite d'elasticité en flexion = momet flechissant sur module de flexion elastique

SI ça marche, à condition de mettre les coefficients dont je t'ai déjà parlé.

et pour les poteaux pareil avec en plus le poids propre de la poutre ?

Je sais pas comment tu vas faire pour calculer un module de flexion sans moment. Les poteaux sont en compression centrée. La formule c'est 0,7x limite élastique = effort normal / section. Le 0,7 est là pour prendre en compte forfaitairement le flambement du poteau.

le cadre est constitué de deux poutres de 8,5 et deux de 6,1 dans ton aide j'ai l'impression que tu as oublié une de 8,5

Non. Chaque poutre de 8,5 s'appuie sur un poteau. il ne faut pas en compter 2.

l'effort sur le point A finalement ?

Cf dernière formule que je t'ai donné

[AlexandreAguilar]

tu n'as pas compris je crois, une poutre de 8,5 vient se poser sur le portique (autre pourte + deux poteaux), et l'autre est accroché à la façade, si il est accroché, et que le toit repose sur le portique, ca va etre de la compression au niveau de l'accroche ?

[Titiou64]

Tu as bien un seul cadre? Avec donc 2 poutres de 8,5. L'une repose sur les deux poteaux. Et l'autre est fixé sur la façade.
Donc chaque poteau reprend la moitié d'une seule des 2 poutres.

Même si tu remplaces la façade par un autre portique avec 2 poteaux, le problème reste le même...Et chaque charge sur les poteaux (2 ou ) est identique et est égale à celle que je t'ai donné

[AlexandreAguilar]

d'accord merci pour tout et bonne continuation !