Modèle classique du plasma.

[DuckDDR]

Bonjour à tous,

Je me pose une question sur le comportement d'un plasma "froid et classique" de fréquence angulaire caractéristique où -e est la charge des électrons leur densité volumique et leur masse.

Si on excite le plasma par une onde EM, je comprends bien (d'après l'équation de dispersion) qu'à basse fréquence (onde évanescente) et à la fréquence plasma (champ électrostatique) il n'y a pas de propagation mais que l'onde est bien transmise à haute fréquence.

Ce que je ne comprends pas c'est pourquoi! De quelle façon le milieu absorbe-t-il l'onde EM à basse fréquence? Et comment fait-il pour supprimer le champ magnétique à la fréquence de coupure? Il n'y a qu'à haute fréquence que je pense comprendre, puisqu'alors le temps caractéristique d'évolution de l'onde est inférieure à celle des électrons, le milieu n'a pas le temps de "répondre" et devient transparent.

Merci pour toute l'aide que vous pourriez m'apporter!
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[LPFR]

Bonjour.
Le plasma est un conducteur. Mais pour conduire il faut que les électrons arrivent à "répondre" au champ électrique. Pour des basses fréquences, ils suivent le champ et le plasma se comporte comme un conducteur. Les ondes EM sont réfléchies (et non absorbées) comme par un métal (je reviendrai). C'est le cas, pas exemple de l'ionosphère pour des fréquences plus basses que sa fréquence de plasma (ce que vous appelez "fréquence angulaire caractéristique") qui est de l'ordre que quelques 6 MHz.
Par contre, pour des fréquences élevées, les électrons ne suivent pas et le plasma se comporte comme un isolant. C'est la raison pour laquelle on peut voir les étoiles et on peut communiquer avec des satellites en haute fréquence.

Les électrons dans les métaux se comportent de la même façon. Et certains métaux on une densité électronique telle que leur fréquence de plasma se situe vers la lumière visible et ils sont transparents aux UV.

Mais le modèle complet donne un indice de réfraction inférieur à 1 pour les ondes longues et celles-ci subissent une réflexion totale sur la ionosphère à des angles rasants. Ceci a permis la communication radio intercontinentale pendant des décennies.
Au revoir.

[DuckDDR]

Bonjour LPFR, merci pour ta réponse mais j'ai besoin d'une précision:

pour conduire il faut que les électrons arrivent à "répondre" au champ électrique. Pour des basses fréquences, ils suivent le champ et le plasma se comporte comme un conducteur.

Je ne suis pas très familier du comportement "interne" des matériaux en électrodynamique. Si les électrons suivent le champ et donc se déplacent c'est parce qu'ils vont avoir tendance à vouloir l'annuler? Parce que si je ne me trompe pas un conducteur "perturbé" va chercher à retourner à l'équilibre et donc à annuler le champ électrique perturbateur et responsable de l'apparition d'un courant. Ce qui expliquerait pourquoi l'onde est évanescente dans le plasma à basse fréquence.

De plus, je n'arrive toujours pas à comprendre ce que fait le plasma à la pulsation de coupure pour supprimer le champ magnétique. Si tu as une explication je suis toujours preneur.

Cordialement.

PS: merci pour le truc des étoiles je n'avais pas fait le rapprochement, la nature est vraiment bien faite... la théorie aussi apparemment

[LPFR]

Re.
Un métal ou un conducteur n'est pas "perturbé" par le champ électrique. Les électrons sont mus par les forces électrostatiques q.E des ondes. Un conducteur parfait aurait tendance à laisser passer un courant infini pour un champ fini.
Mais le courant crée par le champ électrique d'une onde crée à son tour un champ magnétique lequel crée aussi un champ électrique. Et l'orientation de ces champs créés par le mouvement des électrons est tel que le champ crée est de signe opposé au champ incident. Et "s'oppose" à celui qui fait bouger les électrons. Pour un conducteur parfait, la condition aux limites (la surface du conducteur) est
- champ électrique à la surface résultant zéro.
- Courant: ce qu'il faut pour créer une onde de direction opposée (celle que nous appelons "onde réfléchie").
Et ceci est ce qui limite le courant. Même si le conducteur est idéal.

Quand le conducteur n'est pas parfait, le champ ne s'annule pas en surface et l'amplitude de l'onde réfléchie n'est pas égale à celle de l'onde incidente. Une partie de l'onde est transmise à l'intérieur, ou elle continue à faire bouger les électrons avec des conséquences similaires. C'est votre "onde évanescente".

Pour comprendre la fréquence du plasma, imaginez que vous déplacez un groupe d'électrons vers la droite.
Comme le plasma est neutre, il vont laisser une zone chargée positivement qui va attirer ces électrons. Si vous les relâchez, ils reviendront vers cette zone. Mais comme ils ont pris de la vitesse et qu'ils ont une masse, ils vont dépasser la zone et se retrouver de l'autre côté (gauche) où ils seront attirés vers la droite et ainsi ils oscilleront... à la fréquence du plasma.
On se retrouve avec l'équivalent un système masse ressort ou LC qui répond en basse fréquence mais non en haute fréquence.

J'arrête là pour l'instant.
Si vous voulez trouver ces explications en plus clair et mieux écrites, lissez le Feynman qui est ma source sur le sujet.
Quand vous voulez comprendre quelque chose en physique, allez voir dans le Feynman. Il est rare que vous soyez déçu.
Au revoir.

[A voir en vidéo sur Futura]

[DuckDDR]

Merci LPFR, c'est déjà plus clair. Pour le Feynman je n'ai lu que le premier tome, j'en déduit que le moment est venu de passer au reste!

Bonne soirée!

[albanxiii]

Bonjour,

Surtout que tout le cours a été mis en ligne : http://www.feynmanlectures.caltech.edu/

@+

[LPFR]

Re.
Merci du tuyau Albanxiii.
J'étais resté au moment où ils avaient sorti que le 1er tome.
Bravo pour eux, car c'est un sacré travail.
Cordialement,