code Matlab pour une EDP
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code Matlab pour une EDP



  1. #1
    invite956dbe1a

    code Matlab pour une EDP


    ------

    bonsoir,
    j'ai un problème de trouver la solution numérique de l'EDP suivante:
    -.d²u(x)/dx²+0.25.u(x)=f(x) sur [0.3]
    avec les conditions :
    u(0)=0.5, du(3)/dx=0.5*ln(4)
    j'ai considérer u(x) =u0(x)+0.5

    tout en se basant sur la méthode de ritz ,j'ai aboutit :
    la formulation faible a(u0,v)=l(v) qlq soit v de V={H1(0.L),v(0)=0}
    en prenant ensuite les fonctions de base d'approximation phi=xî i=1,2,3...20
    et j'ai choisi f(x)=x²
    j'ai arriver à ce code
    x=0:3/20:3;
    d=0.5*log(4)
    A=zeros(21,21);
    for i=1:21
    for j=1:21
    A(i,j)=i*j*L^(i+j-1)/(i+j-1) + 0.25*L^(i+j+1)/(i+j+1);
    end
    end
    b=zeros(21,1);
    for j=1:21
    b(j)=L^(j+3)/(j+3)-0.25*0.5*(L^(j+1)/(j+1))-d*L^j;
    end
    Zc=A\b;
    Ua=zeros(size(x));
    for i=1:n+1
    Ua=Ua+Zc(i)*x.^i;
    end
    Ue=((d+0.25)*exp(0.5*x)+(d+0.2 5-0.5)*exp(-0.5*x))+(2/0.25^2)+x.^2/0.25;
    figure(1)
    plot(x,Ue,'-.',x,Ua,'-*')


    mais dans le plot ila ya une grande différence entre la solution exacte et celle approchée
    merci de m'aider

    -----

  2. #2
    VirGuke

    Re : code Matlab pour une EDP

    Tu peux préciser ta démarche? Parce que à priori tu calcules n'importe quoi là...

    En particulier, tu es en 1D, ta matrice devrait être tri-diagonale.

  3. #3
    invite956dbe1a

    Re : code Matlab pour une EDP

    j'ai pas utilisé la MEF mais celle e ritz,en faite c-à-d que l'espace d’approximation est engendré par des fonctions définies sur toute [0,3] ;phi(x)=xî, ainsi la solution approchée sera ua(x)=sigma(lambdai*xî) et v(x)=x^j ; j=1.2...n+1 on les insèrent dans la formulation faible.
    finalement on aura Au=b avec A n'est plus creuse du fait que les intégrales sont définies sur [0,3] (jusqu'au là j'avais pas de problèmes)
    après il ne reste qu'implanté l'algorithme sous Matlab,
    mais les résultats étaient imprévisibles ,
    donc beaucoup de questions se provoquent : le problème est-il bien posé? une lacune dans la convergence ?.....?
    alors je serai trés reconnaissant de votre aide

  4. #4
    albanxiii
    Modérateur

    Re : code Matlab pour une EDP

    Bonjour,

    http://forums.futura-sciences.com/ma...b-une-edp.html
    Mathématiques ou physique, il faut choisir, les doublons sont interdits. On va laisser en mathématiques.

    Pour la modération.
    Not only is it not right, it's not even wrong!

  5. A voir en vidéo sur Futura

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