bonsoir,
j'ai un problème de trouver la solution numérique de l'EDP suivante:
-.d²u(x)/dx²+0.25.u(x)=f(x) sur [0.3]
avec les conditions :
u(0)=0.5, du(3)/dx=0.5*ln(4)
j'ai considérer u(x) =u0(x)+0.5
tout en se basant sur la méthode de ritz ,j'ai aboutit :
la formulation faible a(u0,v)=l(v) qlq soit v de V={H1(0.L),v(0)=0}
en prenant ensuite les fonctions de base d'approximation phi=xî i=1,2,3...20
et j'ai choisi f(x)=x²
j'ai arriver à ce code
x=0:3/20:3;
d=0.5*log(4)
A=zeros(21,21);
for i=1:21
for j=1:21
A(i,j)=i*j*L^(i+j-1)/(i+j-1) + 0.25*L^(i+j+1)/(i+j+1);
end
end
b=zeros(21,1);
for j=1:21
b(j)=L^(j+3)/(j+3)-0.25*0.5*(L^(j+1)/(j+1))-d*L^j;
end
Zc=A\b;
Ua=zeros(size(x));
for i=1:n+1
Ua=Ua+Zc(i)*x.^i;
end
Ue=((d+0.25)*exp(0.5*x)+(d+0.2 5-0.5)*exp(-0.5*x))+(2/0.25^2)+x.^2/0.25;
figure(1)
plot(x,Ue,'-.',x,Ua,'-*')
mais dans le plot ila ya une grande différence entre la solution exacte et celle approchée
merci de m'aider
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