Équation du couplage des mouvements de flexion et de torsion

[invite8b63c296]

Bonjour,

Je travaille sur le flottement aéroélastique, aussi appelé flutter, auquel peuvent être soumises les ailes d'avions. Plus précisément, le flutter est une instabilité aéroélastique qui apparaît lors du couplage des mouvements de flexion et de torsion de l'aile au-delà d'une vitesse critique d'écoulement de l'air. Pour simplifier, je modélise l'aile par une poutre ou une barre... J'ai réussi à mettre en équation les mouvements de flexion et de torsion séparément :

Pour la torsion : avec l'angle de torsion, G le module de cisaillement et la masse volumique.

Pour la flexion : avec w le déplacement transversal, E le module d'élasticité, I le moment d'inertie de la section S et la masse volumique.

Par contre, je ne parviens pas à mettre en équation le couplage des mouvements. Une idée ?
Merci d'avance.
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[invite8b63c296]

Personne ?

J'en viens à me demander si c'est vraiment comme ça que l'on met en équation le couplage flexion-torsion....

Une autre solution serait de revenir à une modélisation 2D de l'aile (profil d'aile) avec 2 degré de libertés mais là encore je bloque...