Bonjour,
Je découvre le traitement du signal cette année et je peine à comprendre une certaine méthode d'analyse spectrale appelée MUSIC. Mon objectif est de déceler les fréquences de deux exponentielles discrètes noyées dans un bruit blanc discret. s(n)=Aexp(jk2Pif1)+Bexp(jk2Pif 2)+bb(n)
L'idée est de considérer le signal comme une réalisation d'un processus aléatoire et de déterminer la matrice de covariance M du signal sur un échantillon de longueur N. Mi,j=cov(s(i),s(j)*). ( espérance nulle pour les signaux ).
Après avoir estimer cette matrice de covariance la méthode MUSIC est très claire, c'est cependant cette estimation qui m'échappe complètement.
Les estimateurs que je trouve dans la littérature affirment mesurer une variance ou une espérance statistique en fonction d'une moyenne temporelle selon l'hypothèse d'une invariance d'ordre deux du signal. D'une ergodicité ?
Je ne comprends pas comment cela est possible dans mon cas de déduire des propriétés statistiques d'une seule occurrence du signal. Comment dois-je estimer cette matrice de covariance ?
J'espère que vous pourrez m'aider et m'expliquer en quoi cette méthode s'applique dans le cas de mes deux exponentielles noyées dans un bruit.
Merci de votre aide.
Missouz
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