Bonjour,
je voudrais savoir comment on fait pour résoudre cette question dans le cas présent. J'ai toujours calculé des compositions de vitesse dans des référentiels galiléens (labo, terrestre), vu que les particules sont en mouvements l'une par rapport à l'autre, je suppose que ça ne se calcule pas de la même façon.
Merci de m'éclairer
personne ?
Salut tu o tiendrais quoi du en plus des règles que tu utilises,tu ajoutes celle ci:
Dans tous les référentiels en MRU, la vitesse de la lumière est constante?
je peux croire que je sais, mais si je sais que je ne sais pas, je ne peux pas croire
Bonjour,
Votre proposition est assez étrange. Si je vous ai bien lu, vous semblez dire que jusqu'ici, vous avez toujours calculé des compositions de vitesse entre particules qui n'étaient pas en mouvement l'une par rapport à l'autre. C'est bien cela que vous avez écrit?Envoyé par slash10500
Cordialement.
J'applique bêtement les transformations de Lorentz donc ?
Non, mais ce n'est pas grave, je me suis compris
Non j'ai dit que j'avais calculé jusque là les vitesses toujours par rapport à quelque chose supposé au repos, genre la vitesse d'une fusée par rapport à la Terre.
La communication de vous à vous-même est donc bien passée. Bonne continuation.Non, mais ce n'est pas grave, je me suis compris
Je croyais que tu n'avais fait que de la mécanique classique. mais si tu connais les TL, tu peux les appliquer bêtement voire même appliquer la loi de composition des vitesses
Cordialement,
je peux croire que je sais, mais si je sais que je ne sais pas, je ne peux pas croire
Bon, j'arrête d'être mauvais chien. Cherchons une réponse ensemble à cet exercice avec nos petits moyens.
D'abord, l'énoncé semble très mal formulé. En effet, deux objets ( oublions "particules", au profit d'"objets macroscopiques") se dirigent l'un vers l'autre à la même vitesse que de l'autre vers l'un, que ces(cette) vitesses soient mesurées dans le référentiel du laboratoire ou tout autre.
A partir de là, faut-il reformuler l'énoncé ainsi : un objet 1 se dirige vers un laboratoire à la vitesse v1 = 0,4c, et un autre objet s'éloigne de ce laboratoire à la vitesse v2 = 0,3c. Ces trois objets sont situés de façon permanente sur la même ligne droite. ?
Ce n'est pas nécessaire. "Se dirigeant l'une vers l'autre" s'interprète comme quoi leurs vitesses (dans le référentiel du laboratoire) sont colinéaires à la droite joignant les particules. On peut prendre le point de rencontre comme "troisième objet", ce point est fixe par rapport au laboratoire, mais n'est pas "le laboratoire". Cela revient un peu au même, mais il n'est pas nécessaire que les objets se dirigent "vers le laboratoire".
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Comme l'indique Zefram, une possibilité (la plus simple) est d'appliquer la "loi de composition" des vitesses relativistes. La seule petite difficulté est de comprendre à quoi appliquer cette loi!
Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.
Salut,
On peut se ramener à l'équation de composition des vitesses telle tu la connais :
► un mobile se déplace à u par rapport à un référentiel de base
► un second se déplace à v par rapport au précédent.
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Le second se déplace par rapport au référentiel de base à
► W = (u + v)/(1 + u.v/c²)
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Le référentiel terrestre se déplace à -V2 par rapport au mobile (2)
Le mobile (1) se déplace à v1 par rapport à la Terre
Il se déplace donc, par rapport au mobile 2, à
► Vr = (v1 - v2)/(1 - v1.v2/c²) = 0,7.c/(1 + 0,12) = 0,625.c
< si je ne me plante pas, ce que je fais souvent >
@+
« le pire n'est jamais acquis … la dérision est une culture »
C'est ce que je trouve aussi. La difficulté est dans les signes.
Une manière de "vérifier" est de se poser la question en cinématique classique: la réponse est clairement 0,7c. Et on s'attend à ce que l'effet relativiste soit de la diminuer un peu (puisque si on "pousse" à par exemple v1=0,6c et v2=-0,5c le résultat doit être plus petit que c).
Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.
Bonjour,
Oui, c'est une difficulté. Si l'hypothèse, au lieu de donner V1 = 0,4 c et V2 = -0,3 c avait donné V1 = - 0,4 c et V2 = 0,3 c , le résultat donnerait (en reprenant la symbolique qui a été utilisée) Vr = - 0,625 c.
Y a t'il stricte équivalence entre les deux résultats, l'un comme l'autre peuvent-ils être utilisés indifféremment dans toute formule annexe?
Merci. Très Cordialement.
Oui. C'est juste une question de convention d'orientation des trois systèmes de coordonnées (et faut donc être cohérent si on veut utiliser le résultat signé, en maintenant la même convention). Quand on parle de la vitesse vectorielle de l'objet 1 par rapport à l'objet 2, le signe dépend du choix d'orientation de la coordonnée (et aussi du fait que les objets s'éloignent l'un de l'autre ou se rapprochent).
Si on ne s'intéresse qu'au module, suffit de prendre la valeur absolue, et alors les deux possibilités sont évidemment équivalentes.
Un danger est de penser que le signe indique s'ils s'éloignent ou se rapprochent (auquel cas il serait le même qu'on s'intéresse à la vitesse de l'objet 1 par rapport à l'objet 2 ou vice-versa). Ce n'est pas le cas avec les conventions usuelles.
Dernière modification par Amanuensis ; 06/06/2014 à 07h42.
Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.
Bonjour, excusez-moi pour la lenteur de ma réponse, je n'étais pas disponible ces jours-ci.
En appliquant la formule des compositions de vitesse, je trouve v(1)= 0,625c et v(2)=0,114c.
Par contre, ce que je ne comprends pas, vu qu'on est dans le cas de deux particules ayant un mouvement rectiligne (suivant la direction de Ox) dans deux directions opposées, je devrais avoir des valeurs de vitesse positive et négative non ?
Bonjour,
Vous avez donné v1 = 0,4c et v2 = -0,3c dans votre premier message. Pourquoi proposer d'autres valeurs maintenant? C'est un nouvel exercice?
Non, j'ai calculé la vitesse de l'une par rapport à l'autre, c'est-à-dire dans le référentiel de l'une par rapport à l'autre.
Vous n'êtes pas d'accord avec ça (message 10) :
?deux objets se dirigent l'un vers l'autre à la même vitesse que de l'autre vers l'un, que ces(cette) vitesses soient mesurées dans le référentiel du laboratoire ou tout autre.
Quelle est la référence du livre proposant l'exercice?
C'est une question d'un sujet de partiel. Je suis d'accord avec votre affirmation, je veux juste savoir si mes résultats sont corrects.
L'exercice consiste t-il à déterminer des vitesses par rapport à un point de rencontre, (et non d'un objet par rapport à un autre, comme dit dans l'énoncé)?
Dans les deux cas, les résultats sont faux.
La réponse Vr = 0,114 c correspond au cas où les deux objets se déplacent dans le même sens dans le référentiel du laboratoire. Celà ne correspond pas à l'énoncé donnant des sens opposés aux mouvements. ( un valeur de vitesse négative sur les 2).
Dans le référentiel de chaque particule... je n'ai rien d'autre à proposer, c'est la question donnée comme telle.
C'est pour ça que je m'interrogeais dès le début de mon topic. J'ai dérivé les composantes x et t des transformations de lorentz,ce qui me donne la formule de composition de vitesses v'(x)= (v(x) - u)/(1+uv(x)/c²) dans le cas général.
Soit v1= (v1+v2)/(1+v1v2/c²)
v2= (v2-v1)/(1-v1v2/c²)
Et je trouve 0,625c et 0,114c. Ce que je trouve bizarre.
Que représentent v1 avant le signe "=" et v1 après le signe "=" dans votre formule? Idem pour v2.
La réponse est donnée dans les messages 12 et 13 soit 0,625 c !
Vue des deux particules ?
Je me contenterai de cette réponse, merci
Oui ! C'est bien la vitesse d'une particule par rapport à l'autre.
