Un Rayon dans un milieu optique à gradient d'indice

[invite567bff76]

Bonjour

Comment trouver la trajectoire d'un rayon incident d'un angle i dans un milieu à gradient d'indice qui dépend de l'altitude ?

P.S : j'ai pensé à stratifier le milieu en des plans distantes d'un epsilon et appliquer les lois de Descartes puis faire tendre l'epsilon vers zéros est-ce une bonne idée ? que proposez-vous ?

Merci

par ex : n(M)=sqrt(1-pz²) avec p réel positif et z l'altitude de M
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[invite6dffde4c]

Bonjour et bienvenu au forum.
La loi de Snell(-Descartes), vous dit en somme que n.sin(i) = Cte.
Cette équation vous donne l'angle en fonction de 'n' que vous remplacerez par sa dépendance avec l'altitude.
Et vous reliez l'angle 'i' à la pente de la trajectoire (faites un dessin). Vous aurez la pente en fonction de l'altitude. Ce sera peut-être intégrable.
Au revoir.

[invite567bff76]

Merci Bcp ^^