Optique, gradient d'indice et réflexion

[invite5817749a]

Bonjour à tous,

Un grand moment: mes premières questions sur le forum, d'habitude il y avait déjà les réponses

Si on prend un milieu avec un gradient d'indice de réfraction (fibre optique ou eau avec du sel au fond), la trajectoire des rayons lumineux se courbe. Si on modélise le milieu par une superposition de couches avec un indice constant pour chaque couche, on peut représenter la trajectoire des rayons en appliquant les lois de la réfraction à chaque passage entre 2 couches. Si on atteint l'angle limite, les rayons sont réfléchis (cf schéma).



S'il y a réfraction à chaque changement de couche, il devrait y avoir réflexion aussi, non?

Dans le cas de l'eau avec du sel (le TP que j'ai fait en cours), le rayon est dévié puis sort du bac à eau et on observe une tache sur le mur: largeur quelques mm (comme le faisceau primaire puisqu'il n'est pas dévié dans cette direction) et hauteur de quelques cm. Est ce qu'on peut relier la hauteur de cette tache avec la courbure du rayon? (mon prof ne connaissait pas la réponse)

Merci d'avance pour vos réponse!
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[LPFR]

Bonjour.
La réflexion entre deux couches dépend de l'angle et de la différence d'indices. Quand la variation d'indice est graduelle (continue), la différence entre deux couches est infinitésimale et la réflexion inexistante.
Le fait de faire le dessin avec des couches finies vous sert uniquement à pouvoir utiliser plus facilement la loi de Snell-Descartes.
Au revoir.

[invite5817749a]

Merci pour cette réponse. Est ce que quelqu'un a une idée pour ma deuxième question?

[LPFR]

Re.
On doit sûrement pouvoir calculer la trajectoire en fonction de l'indice de réfraction.
Le départ est la loi de Snell-Descartes et on constate que n.sin i = Cte.

Mais le rayon de courbure dépend du gradient de la concentration et il n'est pas, à priori, constant. Donc je ne vois pas l'intérêt de le faire en fonction du rayon de courbure.
A+

[A voir en vidéo sur Futura]