Calcul de forces dans un treillis

[invite3427de6d]

Bonjour,

Je vous presente mon probleme: je dois concevoir un chassis pour supporter un systeme reposant sur des pieds. La structure fait que le poids du systeme ne sera reparti que sur les poutres indiquees sur mon schema. J'ai prevu de mettre 9 pieds a mon chassis (reprartis a chaque intersection de poutre), le chassis est plus large que ma structure a supporter pour plus de stabilite.
Je me demandais comment calculer la repartition des forces dans la partie plane de mon treillis (voir figure attachee). Egalement, je me demandais comment la repartition des efforts au sol allait se produire (seuls les trois situes sous les poutres soutenant le poids verront des efforts ou alors les neufs pieds verront des efforts [solution vers laquelle je tends] et dans quelle proportions).

Je vois que la rigidite de mon chassis va faire que les 9 verront surement des efforts mais je voulais savoir si je pouvais calculer ca de maniere precise

Merci d'avance
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[invite6dffde4c]

Bonjour.
Comme aucun de nos spécialistes en RDM ne vous a répondu, je vous donne mon point de vue.
Votre systèmes est ce que l'on appelle "hyperstatique": il a plus de points d'appui que le minimum nécessaire pour que la solution soit unique. C'est comme une chaise ou une table. Trois pattes suffiraient pour leur équilibre, eu avec une quatrième patte elles sont toujours bancales.
Dans votre système, la force sur chaque patte va dépendre de sa forme et de la "souplesse" du sol.au niveau de chaque patte ou de la souplesse du treillis, si le sol est plus rigide.
Donc, sans rajouter de l'élasticité (comme dans la réalité) vous ne pouvez pas résoudre le problème.
Au revoir.

[chaverondier]

Je vois que la rigidite de mon chassis va faire que les 9 verront surement des efforts mais je voulais savoir si je pouvais calculer ca de maniere precise

Si votre "châssis" (2000 N, c'est rare de voir des chargements aussi petits et en plus répartis) est posé sur des appuis dont la rigidité est grande par rapport à la rigidité de flexion de votre châssis, une bonne approximation (conservative : somme > 2000 N+ poids) sera :
5/8 x (2000 N + poids de la poutre chargée) + poids du pied + environ 5/8 du poids de la "poutre longitudinale" sur le pied central
1/4 x (2000 N +poids de la poutre chargée) + poids du pied + environ 5/8 du poids des "poutres latérales" sur les pieds situés aux extrémités de la poutre chargée
le poids des pieds + environ 1/2 du poids des poutres auxquelles ils sont liés pour les autres pieds (si on accepte le laisser de côté le pinaillage 3/16, 5/8, 3/16 pour la répartition du poids d'une poutre sur 3 appuis, dont un au centre et 2 aux extrémités)
Par contre, je ne comprends pas pourquoi vous avez besoin d'autant de poutres pour supporter une petite charge répartie sur une seule d'entre elles. Je suppose que vous ne pouvez pas lier les pieds au support sur lequel ils reposent ? Sinon 2 poutres et 3 pieds ou même une seule poutre et deux pieds suffisent.

[invite3427de6d]

Merci pour vos réponses.
En effet, mon treillis est hyperstatique, j'ai mis autant de pieds pour apporter de la stabilité au système avec plus d'empattement.

Chaverondier, j'ai quelques questions pour vous:

- Qu'entendez-vous par "la rigidité est grande par rapport à la rigidité de flexion de votre châssis, une bonne approximation (conservative : somme > 2000 N+ poids)?
- Deuxièmement je ne comprends pas bien d’où viennent les facteurs 5/8 et 1/4. Si je suis votre réflexion le poids de 2000N (qui etait donne a titre indicatif [je ne connais pas encore mon poids exact a supporter]) est porte par le pieds central a 5/8 plus 1/4 a chacun des pieds a l’extrémité de la poutre portant le poids donc 5/8+1/2=9/8?

Je ne suis pas sur de comprendre...

Merci encore pour votre aide

P.S.: Y-aurait-il un logiciel RDM gratuit que l'on pourrait trouver sur Internet pour resoudre ce genre de porbleme?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite3427de6d]

Je viens de revoir un peu le design. Il s’avère que la structure a supporter aura trois pieds longitudinaux et le poids total sera de 30 000N.
J'ai refait un croquis a la main en identifiant les poutres par type, en espérant que c'est clair.

Mes questions restent les mêmes: comment connaitre les forces dans les poutres de type 2, 3, 4 et verticales.

Merci pour votre aide

[invitef1c8f642]

bonjour,
en effet votre structure est hyperstatique,la résolution peut se faire par plusieurs méthodes,la méthode la plus rapide est la méthode de Hardy cross,d'autre part je voudrais savoir pourquoi voulez vous mettre un treillis,quelles sont les portées de vos traverses,ainsi que les hauteurs de vos pieds.Il est inutiel de faire des encastrements en pied,les encastrement sont a réaliser en tête des poteaux et traverses,il est préférable de prévoir des articulations en pied.La base est fixée sur quelle support, a définir,Si vous disposez un treillis,en raison de la portée,il faut prévoir une hauteur de membrures,si vous êtes encatrées,le rzapport est de 1/16 de la portée,et connaître le type de treillis,types:PRATT,HOWE,WARR EN.
Donnez moi les dimensions,et je vous ferais le calcul.Les pieds,vous prévoyez quels type d'ancrage!!!

cordialement

géagéa

[invite3427de6d]

Merci beaucoup pour votre réponse géagéa.
Je viens de mettre a jour mon schéma avec les longueurs approximatives du châssis.
Je pensais utiliser des tubes carres de type Bosch tubes et venir les assembler ensemble a l'aide d'angles afin d'obtenir mon châssis : encastrement en tete de pieds.
Les pieds seraient simplement poses sur un sol de type dalle béton.
J’espère que cela répond a votre question, je vais me renseigner sur la méthode de Hardy car j'aimerai être capable de faire ce genre de calculs moi-meme.

Merci encore pour votre aide

[invitef1c8f642]

Merci beaucoup pour votre réponse géagéa.
Je viens de mettre a jour mon schéma avec les longueurs approximatives du châssis.
Je pensais utiliser des tubes carres de type Bosch tubes et venir les assembler ensemble a l'aide d'angles afin d'obtenir mon châssis : encastrement en tete de pieds.
Les pieds seraient simplement poses sur un sol de type dalle béton.
J’espère que cela répond a votre question, je vais me renseigner sur la méthode de Hardy car j'aimerai être capable de faire ce genre de calculs moi-meme.

Merci encore pour votre aide

bonjour avant de commencer,je voudais que vous me confirmier la cote de 3 travées,vous avez écrit2,5m et la travée 1,50m bizarre,donnez moi les cotes exactes,et concernant les pieds,il serait préférable de faire une articulation,et fixation par spit mécaniques ou chimiques

crdialemen

géagéa

[chaverondier]

Y-aurait-il un logiciel RDM gratuit que l'on pourrait trouver sur Internet pour resoudre ce genre de probleme?

Oui, RDM6.

[invite3427de6d]

C'est bien cela, 1,5m et 2,5m pour les cotes.
Sur la longueur de 11.5 les pieds sont equidistants soit a 0m 5,75m & 11.5m.
J'espere que cela vous aide.

Merci

Chaverondier, je vais regarder pour telecharge ce logiciel.
Merci

[invitef1c8f642]

[QUOTE=French_Frize;4880373]C'est bien cela, 1,5m et 2,5m pour les cotes.
Sur la longueur de 11.5 les pieds sont equidistants soit a 0m 5,75m & 11.5m.
J'espere que cela vous aide.

Merci
bonjour,en effe il y a un logiciel RDM6 que vous pouvez télécharger,maisil faut onnaître le fonctionnement,c'est comme vous voulez,je ne vais pas faire le calcul ,si vous le faîtes sur RDM 6 sachant que vous avez un portiqe a 3 nefs a pieds articulés d'ou le degré hyperstatique est de degré 5 ,c'est pour cela que je vous ai écrit la méthode de calcul la plus " rapide"
cordilement

géagéa