La théorie de Bohm en physique quantique ?

[Sund]

Bonjour,
J'ai récemment lu un article intrigant d'un certain Jean Bricmont, qui présente une théorie alternative de la mécanique quantique, la théorie de Bom, qui d'après lui respecte la non localité tout en étant déterministe. M. Bohm introduit les positions des particules comme variables cachées. L'auteur de l'article affirme que le fait que ces variables soient les positions des particules permet de les introduire sans contredire le théorème de Bell. Il affirme également que la preuve de Von Neumann sur l'impossibilité de variables cachées à été réfutée, fait que je n'ai pas pu vérifier. Je n'ai malheureusement pas le niveau mathématique pour comprendre les équations que l'auteur joint en annexe de son article, mais je voudrais savoir ce que vous en pensez, ça m'a beaucoup intrigué.
Je vous soumets l'article en lien :
http://cortecs.web.gresille.org/wp-c..._quantique.pdf
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[ThM55]

Bonjour,

Jean Bricmont est professeur de physique théorique à l'université de Louvain en Belgique. C'est un "bohmien" convaincu. Il est exact que la théorie de Bohm, qui devrait plutôt s'appeler "théorie de de Broglie-Bohm", suppose qu'il existe pour les particules une position déterminée. Ces positions vérifient des équations du mouvement très différentes des équations de Newton. Les équations différentielles font intervenir un "potentiel quantique" qui remplit l'espace et qui est calculé à partir de la fonction d'onde. Quand le système a deux ou plusieurs particules, ce potentiel quantique détermine une influence mutuelle instantanée entre les particules. C'est grâce à cette non-localité qu'il est possible d'introduire des variables "cachées" sans contredire la violation des inégalités de Bell, comme dans la mécanique quantique usuelle.

En fait, on peut montrer que la théorie de Bohm prédit exactement les mêmes probabilités que la MQ usuelle à tout instant futur, si les distributions de probabilités de ces "variables cachées" sont conformes au postulat de Born à l'instant initial. Certains sont même allés plus loin: Detlef Dürr, de l'université de Munich, a démontré que ces distributions initiales sont "typiques" au sens de la physique statistique. L'évolution quantique dans cette théorie est absolument déterministe, les probabilités n'apparaissent que parcequ'on ne peut pas controler expérimentalement toutes les valeurs initiales. Voir le livre "Bohmian mechanics", par D.Dürr et S.Teufel, chez Springer. C'est pourquoi Dürr affirme que la mécanique de Bohm est supérieure à la MQ usuelle, puisqu'elle démontre ce qui n'est qu'un postulat dans la MQ. Cela peut toutefois se discuter, puisqu'elle introduit le postulat supplémentaire de l'équation du potentiel quantique.

Il faut aussi noter que certains physiciens ont employé la mécanique de Bohm comme procédé de calcul numérique de solutions de l'équation de Schrödinger. Dans cette optique, les positions sont des grandeurs auxiliaires qui ne servent qu'à effectuer le calcul sur un ordinateur; on ne porte pas de jugement sur le existence ou non-existence.

Le gros problème si on veut prendre cette théorie au sérieux est que le potentiel quantique crée une sorte de simultanéité absolue. En fait il définit une foliation privilégiée de l'espace-temps, ce qui est contradiction flagrante avec l'invariance de Lorentz, donc avec la relativité restreinte. C'est bien là que le bât blesse: personne n'a vraiment formulé une théorie de Bohm relativiste permettant d'effectuer tous les calculs que l'on sait faire en théorie quantique relativiste . Ce n'est pas impossible a priori, si la foliation déterminée par le potentiel quantique dépend de la fonction d'onde: dans ce cas, elle pourrait prendre le statut d'une solution particulière, qui ne se distingue pas des autres possibles qui déterminent une autre foliation (un peu comme la présence d'une matière au repos dans un référentiel en cosmologie ne contrevient nullement à la covariance générale de la RG). Mais à ma connaissance une telle théorie n'a jamais été formulée.

Pour ces raisons, mais aussi parce que cette théorie n'introduit rien de vraiment neuf dans la connaissance des processus physiques, la majorité des physiciens ne l'adoptent pas, sans doute en vertu du principe du rasoir d'Occam.

Je recommande sur ces sujets la lecture des livres de Roland Omnès et de Frank Laloë.

[Sund]

D'accord ! Merci beaucoup, ces explications m'ont beaucoup éclairé.