Epaisseur tube sous vide

[polika]

Bonjour,

je souhaite réaliser un tube sous vide afin d'illustrer la chute des corps dans le vide.

Je pense utiliser un tube en pmma (plexiglas) de 1m (voir 1m50) de hauteur et de diamètre extérieur 5 cm.
Par exemple :
http://www.plastiquesurmesure.com/tu...0x44mm-1m.html

Le tube sera bouché par 2 bouchons en caoutchouc dont un percé par une vanne reliée à une pompe à vide.

Je me pose la question de l’épaisseur nécessaire du tube.

En utilisant la formule de Lamé,
contrainte= PxR/e avec Pression en bar, R: rayon du tube en cm, e: épaisseur du tube

en prenant pour contrainte admissible pour le pmma 50MPa

J'obtiens une épaisseur de e=1,01*2.5/500 = 0,0101 cm .... ça me paraît bien faible....

Merci pour vos réponses
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[geagea]

Bonjour,

je souhaite réaliser un tube sous vide afin d'illustrer la chute des corps dans le vide.

Je pense utiliser un tube en pmma (plexiglas) de 1m (voir 1m50) de hauteur et de diamètre extérieur 5 cm.




Par exemple :
http://www.plastiquesurmesure.com/tu...0x44mm-1m.html

Le tube sera bouché par 2 bouchons en caoutchouc dont un percé par une vanne reliée à une pompe à vide.

Je me pose la question de l’épaisseur nécessaire du tube.

En utilisant la formule de Lamé,
contrainte= PxR/e avec Pression en bar, R: rayon du tube en cm, e: épaisseur du tube

en prenant pour contrainte admissible pour le pmma 50MPa

J'obtiens une épaisseur de e=1,01*2.5/500 = 0,0101 cm .... ça me paraît bien faible....

Merci pour vos réponses

bonjour,il faut retenir,une contrainte admissible,la limite élastique/1,5.D'autre part vtre diamètre est petit,comme la relayion e LAME soit contrainte= Pressionx rayon/épaisseur
L'épaisseur théorique est une chose,mais en raison de l'épaisseur calculée,il faut retenir une épaisseur technologique

cordialement

géagéa

[LPFR]

Bonjour.
Je ne connais pas la formule de Lamé. Mais j'ai de doutes qu'elle concerne la tenue des tubes sous pression externe.
Ici le matériau n'est pas sous traction mais sous compression. Et le problème est celui de l'aplatissement du tube et non de son éclatement. La limite élastique n'est concernée qu'une fois que le tube a commencé à s'aplatir. C'est un problème presque identique au flambement d'une poutre.

Ceci dit, je ne sais pas comment calculer l'effondrement d'un tube sous pression externe. Mais je me garderai bien d'utiliser une formule non conçue spécialement pour ce problème.
Au revoir.

[geagea]

Bonjour,

je souhaite réaliser un tube sous vide afin d'illustrer la chute des corps dans le vide.

Je pense utiliser un tube en pmma (plexiglas) de 1m (voir 1m50) de hauteur et de diamètre extérieur 5 cm.
Par exemple :
http://www.plastiquesurmesure.com/tu...0x44mm-1m.html

Le tube sera bouché par 2 bouchons en caoutchouc dont un percé par une vanne reliée à une pompe à vide.

Je me pose la question de l’épaisseur nécessaire du tube.

En utilisant la formule de Lamé,
contrainte= PxR/e avec Pression en bar, R: rayon du tube en cm, e: épaisseur du tube

en prenant pour contrainte admissible pour le pmma 50MPa

J'obtiens une épaisseur de e=1,01*2.5/500 = 0,0101 cm .... ça me paraît bien faible....

Merci pour vos réponses

bonjour,
j'ai trouvé la valeur de la pression critique: ExI/4(1-mu²)x(e/R)^3 en N/mm² avec e:épaisseur du tube en mm,R= rayon du tube en mm avec E module d'élasticité en N/mm²avec mu coefficient de poisson et I inertie du tube en mm4

cordialement

géagéa

[A voir en vidéo sur Futura]

[Jaunin]

Bonjour, Geagea,
J'ai essayé votre formule, mais je n'arrive pas à trouver la charge critique en [N/mm^2].
Auriez-vous un document ou l'on voit cette formule.
Cordialement.
Jaunin__

[geagea]

[QUOTE=Jaunin;4891318]Bonjour, Geagea,
J'ai essayé votre formule, mais je n'arrive pas à trouver la charge critique en [N/mm^2].
Auriez-vous un document ou l'on voit cette formule.
Cordialement.
Jaunin__[/QUOTE

bonjour Jaunin

cette formule pour le calcul de la charge critique ou pression critique se trouve dans l'ouvrage de Youde Xiong de chez Eyrolles formulaire de résistance des matériaux page286. Pour information,beaucoup d'ouvrages de RDM ne traitents pas ce sujet de la pression critique(voir ouvrage de Massonnet tome 2)

cordialement
geagea

[geagea]

[QUOTE=geagea;4891476][QUOTE=Jaunin;4891318]Bonjour, Geagea,
J'ai essayé votre formule, mais je n'arrive pas à trouver la charge critique en [N/mm^2].
Auriez-vous un document ou l'on voit cette formule.
Cordialement.
Jaunin__[/QUOTE

il faut être prudent dans les formules,il suffit d'une erreur de frappe,mais je vais consulter un autre ouvrage,pour comparer ces pressions critiques
cette formule pour le calcul de la charge critique ou pression critique se trouve dans l'ouvrage de Youde Xiong de chez Eyrolles formulaire de résistance des matériaux page286. Pour information,beaucoup d'ouvrages de RDM ne traitents pas ce sujet de la pression critique(voir ouvrage de Massonnet tome 2)

cordialement
geagea

[Jaunin]

Bonjour, Geagea,
Malheureusement je n'ai pas cet ouvrage de Youde Xiong de chez Eyrolles formulaire de résistance des matériaux.
Cordialement.
Jaunin__

[Jaunin]

Bonjour,
Quelques extraits sur le "vide" fournit gracieusement par les techniques de l'ingénieur.
Je n'ai pas vu de remarque sur la résistance des tubes si ce n'est sur l'épaisseur des cloches contre le risque d'implosion.
Cordialement.
Jaunin__

http://www.techniques-ingenieur.fr/r...c5ae53c4a92209

[polika]

Bonjour,

merci pour vos réponses.

Une autre approche à laquelle j'ai pensé :

ce système est vendu couramment par les fabricants de matériel scientifique :
http://www.jeulin.fr/fr/a-a1038133-e...l#.U7ee5YZF7yU
http://video.mit.edu/watch/feather-a...a-vacuum-6407/

Par exemple sur la photo ci-jointe, sachant que le diamètre du tube est de 4,5 cm, on peut estimer l'épaisseur du tube à quelques millimètres ?



Cordialement,

[geagea]

bonjour
je viens de retouver le calcul selon Timoshenko soitPc= E/4(1-mu²)x(e/R)^3 et selon d'autre ouvrages,valeurs identiques,dans l'ouvrage de Youde Xiong,ne correspond pas,et pas de développement,toujours être vigilant
avec le plexigla coefficient de poisson:0,4 Module de Youg:29000da/cm² Contrainte de traction 800daN/cm² Contrainte admissible 800/1,5=533,3daN/cm²
On devrait avoir Pc/Pe> ou supérieur a1,5 voir plus selon spécifications du cahier de charges
Je vais regarder l'épaisseur théorique

cordialement

géagéa

[LPFR]

Bonjour.
En attendant que quelqu'un calcule les valeurs théoriques, vous pouvez acheter les yeux fermés le tube de 50 mm et 3 mm d'épaisseur.
Vous n'avez aucun risque qu'il s'écrase.
Je n'ai pas fait les calculs (je ne connais pas la méthode d'attaque). Mais j'ai de l'expérience avec le vide.
Au revoir.

[Jaunin]

Bonjour, LPFR,
Je suis de votre avis; je vais voir si j'arrive à quelque chose, car soyons fous, disons dans le tube un ultra vide de 1 [bar] tire la paroi à l'intérieur (dépression) et à l'extérieur un pression de 1 [bar] appuie sur le tube.
Je pense que je suis correct dans ma définition pour la résistance du tube.
Cordialement.
Jaunin__

[obi76]

Bonjour,

je suis du même avis. A savoir que structurellement un tube est plus apte à encaisser un vide qu'une surpression interne...

[Jaunin]

Bonjour,
Donc j'ai pris un tube de 50 [mm] de diamètre extérieur avec une paroi de 3 [mm]
Dans les conditions des deux "pressions", j'ai une contrainte dans la matière de 1.75 [MPa] et une "flèche" du tube de 0.15 [mm] au diamètre.
Cordialement.
Jaunin__

[LPFR]

Bonjour Jaunin.
Trois remarques:
- Vous n'avez qu'une seule pression: celle de l'extérieur. Le vide ne "tire" pas.
- La force crée par un ultra-vide, est pratiquement identique à celle crée par un vide "pourri".
- Vous ne pouvez pas avoir de flèche pour des simples raisons de symétrie. Il faudrait créer une asymétrie par une non-uniformité de l'épaisseur. C'est comme le flambage d'une colonne. Il n'y a pas de flèche avant le flambage. Et des qu'une asymétrie crée le flambage, ça s'écroule.
Pour el tube c'est la même chose Si une asymétrie commence à aplatir le tube, il s'aplatit complètement (s'il ne casse pas en cours de route). La différence ici entre l'aplatissement du tube et un flambage, est que "les extrémités sont tenues droites". Elles ne peuvent pas pivoter.
Cordialement,

[Jaunin]

Bonjour, LPFR,
Judicieuses remarques.
J'ai imaginé, avec le vide dans le tube qu'il n'y avait pas un équilibre des pressions, c'est pour cela que je "tire" à l'intérieur du tube.
Cordialement.
Jaunin__

[geagea]

Bonjour, LPFR,
Je suis de votre avis; je vais voir si j'arrive à quelque chose, car soyons fous, disons dans le tube un ultra vide de 1 [bar] tire la paroi à l'intérieur (dépression) et à l'extérieur un pression de 1 [bar] appuie sur le tube.
Je pense que je suis correct dans ma définition pour la résistance du tube.
Cordialement.
Jaunin__

bonjour Jaunin
mais ce que demande l'auditeur c'est le calcul de l'épaisseur de la paroi pour le vide dans le tube du Plexiglas
je regarderais demain avec la méthode de Timoshenko

cordialement

géagéa

[Jaunin]

Bonjour, Geagea,

Donc j'ai pris un tube de 50 [mm] de diamètre extérieur avec une paroi de 3 [mm]

Maintenant il faut voir ce que l'on trouve dans le commerce et ce que l'on veut fixer à ses extrémités.
Au vu des caractéristique de la matière celons le lien ci joint il semblerait qu'une paroi plus fine pourrait être assez résistante.

Mais selon la formule de la charge critique il ne faudrait pas avoir une épaisseur inférieur à 1.5 [mm].
Cordialement.
Jaunin__

[geagea]

Bonjour, Geagea,


Maintenant il faut voir ce que l'on trouve dans le commerce et ce que l'on veut fixer à ses extrémités.
Au vu des caractéristique de la matière celons le lien ci joint il semblerait qu'une paroi plus fine pourrait être assez résistante.

bonjour jaunin,

en effet il ne faut pas descendre en dessous de 1,5mm soit E=29000daN/cm²,coefficient de poisson 0,4 avec comme matériau du Plexiglas
Pc=29000/4x(1-0,4²)x0,15/2,5^3=1,86daN/cm²
cordialement

géagéa.

[Jaunin]

Bonjour, Polika,
Etes vous toujours intéressé par une solution pour votre tube sous vide.
Cordialement.
Jaunin__

[polika]

Bonjour,

merci pour toutes vos réponses et conseils.
A la lecture des messages précédents, je pense donc m'orienter vers un tube d’épaisseur 3mm (c'est ce que l'on trouve le plus couramment en vente pour un tube de diamètre 5cm)

merci encore

Cordialement,

Polika