Accélération d'une charge dans un potentiel constant

[juliendusud]

Bonjour,

Si on considère les potentiels retardés d'une distribution de charge en mouvement, sachant que forment un quadrivecteur il est assez trivial de constater que V et A forment également un quadrivecteur. Or la formule des potentiels retardés découle de la jauge de Lorentz, dont tout autre choix de jauge arbitraire ne permettra pas nécessairement de former un quadrivecteur et donc d'appliquer les transformations de Lorentz sur les potentiels. Dans la suite de cet exposé je m'en tiendrais à la jauge de Lorentz, les potentiels d'une distribution de charge en mouvement sont liés par la relation . Considérons maintenant un système électromagnétique qui va créer un potentiel constant dans une petite région de l'espace, par exemple une cage de Faraday portée à un certain potentiel. Essayons de calculer à présent la force électrique qui agirait sur un électron qui subirait une accélération à l'intérieur de cette cage, d'après le principe de relativité cette expérience est strictement équivalente à accélérer la cage de Faraday dans la direction opposée. Si on applique la relation que l'on vient d'écrire sur les potentiels, dans le référentiel de l'électron accéléré le potentiel vecteur s'écrit , on obtient le champ électrique où est l'accélération de l'électron. Ainsi donc il apparait qu'un électron en mouvement dans un potentiel électrique subit une force de freinage proportionnelle à son accélération et à son potentiel. Ce résultat est surprenant car il est communément admis que les potentiels ne sont que des artifices de calcul en physique classique, or ce résultat permet non seulement de valider la pertinence de la jauge de Lorentz mais en plus il permet de mesurer en principe un potentiel puisqu'il est proportionnel à la force électrique subie par un électron accéléré.
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[Nicophil]

Bonjour,

il est communément admis que les potentiels ne sont que des artifices de calcul en physique classique,

Nonobstant le fait de savoir si les potentiels ne sont ou non que des artifices mathématiques, il est faux de dire que cela était communément admis en physique classique ! Mais il est vrai que ce mythe a la vie dure...

[juliendusud]

Ce qui est étonnant c'est qu'ici on peut déterminer complètement le potentiel, or ce qui est admis c'est qu'il est défini à une constante près, mais ce n'est pas ce que montre mon calcul. Qu'en penser?

[Nicophil]

des artifices mathématiques, il est faux de dire que cela était communément admis en physique classique !

C'est avec l'interaction instantanée de Newton que le champ n'était que mathématique.
Mais toute la théorie de Maxwell est fondée sur le fait que les champs existent dans la réalité physique :
Source, p.63.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Nicophil]

Nonobstant le fait de savoir si les potentiels ne sont ou non que des artifices mathématiques, il est faux de dire que cela était communément admis en physique classique ! Mais il est vrai que ce mythe a la vie dure...

La lecture des oeuvres de Maxwell pour un lecteur moderne est une source
d’étonnement [Darrigol O. (1)]. En effet, contrairement à la vision actuelle sur
le sujet, Maxwell considère les potentiels comme des grandeurs physiques à part
entière : en particulier, le potentiel vecteur est pour lui la ”quantité fondamentale”
de l’électromagnétisme classique. Comment peut-on passer d’une vision
où les potentiels semblent jouer un rôle prépondérant à une vision où ils ne sont
que des artifices mathématiques ? Il y a là un fil d’Ariane qu’il nous faut suivre
[O’Rahilly A.].

https://arxiv.org/abs/physics/0601023v1

[phys4]

Ce qui est étonnant c'est qu'ici on peut déterminer complètement le potentiel, or ce qui est admis c'est qu'il est défini à une constante près, mais ce n'est pas ce que montre mon calcul. Qu'en penser?

Les potentiels restent définis à une fonction près, ce qui permet d'ajouter une constante quelconque au potentiel électrique, à condition de mettre le vecteur correspondant dans le potentiel vecteur.
Pour une fonction donnée les potentiels sont modifiés comme suit :



C'est l'invariance de jauge.