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Une question sur 2 filtres RC en cascades...



  1. #1
    redvivi

    Talking Une question sur 2 filtres RC en cascades...

    Bonjour à tous !

    Voici mon problème :

    J'ai essayé de trouver la fonction de transfert de ce filtre avec le diviseur de tension mais je m'embrouille dans mes calculs et je n'arrive pas à trouver l'expression finale sous cette forme, j'ai alors trouvé cette image où ils utilisent le théorème de Milmann entre A et M (?? 1ere incompréhension: le th de Milmann ne s'applique qu'a un point non ?!) et de plus, en supposant qu'il est appliqué en A, je ne trouve pas la même chose mais plutot: Va=[(Ue)/(R)+[Ur/R+Us*jcw]+Uam*jcw]/(2/R+2jcw)

    Je voudrais savoir si vous avez une méthode assez rapide pour trouver cette fonction de transfert (Milmann me convient mais ici je ne comprends pas et le diviseur de tension je ne m'en sors pas!)

    Merci à tous !!

    -----


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  3. #2
    mariposa

    Re : Une question sur 2 filtres RC en cascades...

    Citation Envoyé par redvivi
    Bonjour à tous !

    Voici mon problème :

    J'ai essayé de trouver la fonction de transfert de ce filtre avec le diviseur de tension mais je m'embrouille dans mes calculs et je n'arrive pas à trouver l'expression finale sous cette forme, j'ai alors trouvé cette image où ils utilisent le théorème de Milmann entre A et M (?? 1ere incompréhension: le th de Milmann ne s'applique qu'a un point non ?!) et de plus, en supposant qu'il est appliqué en A, je ne trouve pas la même chose mais plutot: Va=[(Ue)/(R)+[Ur/R+Us*jcw]+Uam*jcw]/(2/R+2jcw)
    .
    Je ne connais pas le théorème de Milmann, par contre en appliquant le théorème de Thévenin le résultat est immédiat. Connais-tu le théorème de Thévenin?

  4. #3
    redvivi

    Re : Une question sur 2 filtres RC en cascades...

    Je n'ai jamais appliqué le théorème de Thevenin avec des dipoles, uniquement avec des générateurs déjà existants, peux tu m'indiquer la marche à suivre ?
    Merci d'avance !

  5. #4
    progfou

    Re : Une question sur 2 filtres RC en cascades...

    Zoupla, le théorème de Millman s'applique en un point, certes, mais là, c'est le point A qui est considéré (on se référence à la masse). Comme on parle de tension, on a toujours deux points ^^.
    Maintenant, moi je n'utilise plus ces techniques "d'école" et je passe par Laplace. Si tu connais ça va très vite !

  6. #5
    charly

    Re : Une question sur 2 filtres RC en cascades...

    Utilisé laplace est trés rapide , mais certains prof n'aime pas , je te conseil de calculé l'impédance des deux filtre , et d'un seul filtre , en utilisant les formules de kirchoff ( loi des noeuds ) et u= z i tu t'en sort il me semble

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    redvivi

    Re : Une question sur 2 filtres RC en cascades...

    J'ai essayé avec le théorème de Thevenin ça marche bien ! Je vais réessayer avec celui de Milmann, apparemment les 2 méthodes sont aussi rapides ! Je ne connais pas assez Laplace pour l'appliquer, je l'ai juste appliqué en SI avec des équa diff et sur des schéma-blocs...Je devrais sans doute attendre quelques années avant de pouvoir le faire ! En tout cas merci à tous !

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  10. #7
    Ludwig

    Re : Une question sur 2 filtres RC en cascades...

    Bonjour,

    Tu poses Z1(s) = R
    Puis Z2(s) = 1/Cs en // sur R+1/Cs

    D’où U1(s)/Ue(s) = Z2/(Z1+Z2) et U1(s) = Ue(s)[Z2/(Z1+Z2)]

    Puis Uo(s)/U1(s) = (1/Cs)/(R+(1/Cs)) tu sors également U1(s) de cette relation,

    Tu égalise sur les U1(s) tu arranges un peu et tu as ton FT

    Cordialement

    Ludwig
    Le temps détruit tout ce qui est fait sans lui (Proverbe Chinois)

  11. #8
    redvivi

    Re : Une question sur 2 filtres RC en cascades...

    Merci !! Est-il possible qu'on ne puisse pas utiliser le théorème de Milmann, par exemple dans ce circuit:



    Bizarrement avec Milmann je toruve que Ue=Us, ce qui est surprenant et de tout de façon faux.
    Sinon, quelle méthode utiliseriez vous pour avoir la fonction de transfert de ce circuit !?

    Merci !!

  12. #9
    Ludwig

    Re : Une question sur 2 filtres RC en cascades...

    Bonjour,

    Ton ampli est monté en suiveur donc gain de 1.
    Donc recopie de l'entrée vers la sortie.

    Cordialement

    Ludwig
    Le temps détruit tout ce qui est fait sans lui (Proverbe Chinois)

  13. #10
    redvivi

    Re : Une question sur 2 filtres RC en cascades...

    Excuse moi mais je n'ai pas compris ce que tu as voulu dire (recopie de l'entrée vers la sortie ?) Peux tu reformuler stp ?

    Citation Envoyé par Ludwig
    Bonjour,

    Ton ampli est monté en suiveur donc gain de 1.
    Donc recopie de l'entrée vers la sortie.

    Cordialement

    Ludwig

  14. #11
    Ludwig

    Re : Une question sur 2 filtres RC en cascades...

    Citation Envoyé par redvivi
    Excuse moi mais je n'ai pas compris ce que tu as voulu dire (recopie de l'entrée vers la sortie ?) Peux tu reformuler stp ?
    Tu trouveras plein de choses ici

    http://www.epsic.ch/Branches/electro...ltres/075.html

    http://www.4p8.com/eric.brasseur/ampo.html

    http://www.ac-poitiers.fr/cmrp/gel/r...li/montali.htm

    http://www.discip.crdp.ac-caen.fr/st...article&sid=22


    Cordialement

    Ludwig
    Le temps détruit tout ce qui est fait sans lui (Proverbe Chinois)

  15. #12
    redvivi

    Re : Une question sur 2 filtres RC en cascades...

    J'ai regardé tes sites, normalement pour avoir la fonction de transfert de ce montage, on peut utiliser la loi des mailles, cependant, l'intensité n'est pas la meme du coté de l'entrée que vers la sortie, on ne peut donc pas obtenir une expression ne dépendant pas des différentes intensités

    Peut etre que je perd dans mon raisonnement mais je n'ai pas réussi à obtenir la FT ! Ludwig, connais tu le théorème de Milmann et si oui est il applicable dans ce cas de figure !?
    Merci d'avance !

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  17. #13
    Ludwig

    Re : Une question sur 2 filtres RC en cascades...

    Citation Envoyé par redvivi
    J'ai regardé tes sites, normalement pour avoir la fonction de transfert de ce montage, on peut utiliser la loi des mailles, cependant, l'intensité n'est pas la meme du coté de l'entrée que vers la sortie, on ne peut donc pas obtenir une expression ne dépendant pas des différentes intensités

    Peut etre que je perd dans mon raisonnement mais je n'ai pas réussi à obtenir la FT ! Ludwig, connais tu le théorème de Milmann et si oui est il applicable dans ce cas de figure !?
    Merci d'avance !
    Ton ampli OP qui se trouve entre le premier et le deuxièmme montage RC a pour fonction d'adapter les impédances.
    Son impédance d'entrée étant considérée comme infini ou presque, son impédance de sortie elle étant considérée comme nulle.
    Dans ces conditions tout se passe comme si le circuit RC à l'entrée était tout seul. (pas chargé par une impédance parasite)
    Pour le circuit RC en sortie tout se passe comme s'il était alimenté par une source de tension parfaite.

    Cordialement


    Ludwig
    Le temps détruit tout ce qui est fait sans lui (Proverbe Chinois)

  18. #14
    Ludwig

    Re : Une question sur 2 filtres RC en cascades...

    Regarde ton premier Schéma, il est bien écrit qu'il faut faire attention car la première cellule RC n'est pas à vide.


    Cordialement

    Ludwig
    Le temps détruit tout ce qui est fait sans lui (Proverbe Chinois)

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