Relativité de la taille déduction de "l'univers élégant"

[invite778a77a7]

Bonjour, bonjour,

La dernière fois j'avais posé une question sur ce forum concernant la "dilatation" du temps je me demandais si l'on pouvait écrire

tmvt=tfixe*√ (1-v²/c²)

On m"a répondu de manière très précise, que c'était possible mais qu'il fallait faire attention aux choses dont on parle.
J'avais lu cette équation dans "L'Univers Elégant" de Brian Greene.

Il y a une autre équation dont je me demande si elle est vrai, et à plus fort titre puisque je ne l'ai vu écrite nul part.

Dans son livre Brian Greene explique que si un coureur passe devant un autre coureur a une vitesse v sa taille apparaîtra réduite.

Peut-on calculer cette réduction grâce à la même équation.
c'est à dire

xmvt=xfixe*√ (1-v²/c²)


Je parle bien d'un coureur n'étant soumis à aucune accélération.

Merci d''avance.
Bizh
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[invite2f314551]

Bonjour,
La formule dont tu parles existe bien, mais celle que tu as donnée est incorrecte. En effet, le facteur est toujours plus grand que 1 donc tu vois bien que ta formule n'est pas bonne puisque tu auras ce qui ne correspond pas a une contraction mais une dilatation. La bonne formule est . Je rajoute comme on te l'a déjà dit de faire très attention de ce dont tu parles quand tu dis fixe ou en mouvement en relativité restreinte puisque tout dépend du référentiel dans lequel tu te places ! Après je ne sais pas quel niveau en maths/physique tu as mais tu peux aller voir sur wikipédia l'article sur la relativité restreinte (si tu ne l'as pas déjà fait).

Bonne journée !

[mach3]

Bonjour,
La formule dont tu parles existe bien, mais celle que tu as donnée est incorrecte. En effet, le facteur est toujours plus grand que 1 donc tu vois bien que ta formule n'est pas bonne puisque tu auras ce qui ne correspond pas a une contraction mais une dilatation. La bonne formule est . Je rajoute comme on te l'a déjà dit de faire très attention de ce dont tu parles quand tu dis fixe ou en mouvement en relativité restreinte puisque tout dépend du référentiel dans lequel tu te places ! Après je ne sais pas quel niveau en maths/physique tu as mais tu peux aller voir sur wikipédia l'article sur la relativité restreinte (si tu ne l'as pas déjà fait).

Bonne journée !

La formule donnée par noone est bien correcte et d'ailleurs c'est la même que celle que vous donnez en pensant faire une correction. Je pense que vous avez probablement mal lu.

Noone propose :

xmvt=xfixe*√ (1-v²/c²)

Vous proposez :

, en précisant que

c'est donc bien la même formule.

m@ch3

[invite778a77a7]

Salut, il me semble que tu as écrit exactement la mëme formule que moi.

en effet tu as noté

xmvt=1/γ*xfixe

xmvt=xfixe*1/γ

xmvt=xfixe*1/√ (1/(1-v²/c²))

xmvt=xfixe*1/(√ 1/√(1-v²/c²))

xmvt=xfixe*1*(√(1-v²/c²)/√ 1)

xmvt=xfixe*√ (1-v²/c²)


En tout cas merci d'avoir répondu à ma question. C'est gentil je commençais à me dire que personne ne répondrai jamais. Et encore moins de façon positive.

J'ai jeté un rapide coup d’œil sur l'article Wikipédia dont tu parles, je n'y ai pas aperçu cette formule. Mais tout cela m'a l'air très compliqué et il faut que je prenne bien le temps de le déchiffrer. Surtout que je n'ai pas aperçu de formule approchant dans la forme, mais je vais bien trouver.

Merci encore
Biz.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite778a77a7]

Salut, il me semble que tu as écrit exactement la mëme formule que moi.

en effet tu as noté

xmvt=1/γ*xfixe

c'est à dire

xmvt=xfixe*1/γ

que l'on peut donc écrire

xmvt=xfixe*1/√ (1/(1-v²/c²))

et si l'on redistribue la racine en haut et en bas de la division :

xmvt=xfixe*1/(√ 1/√(1-v²/c²))

que, si j'ai bonne mémoire, l'on peut traduire par

xmvt=xfixe*1*(√(1-v²/c²)/√ 1)

donc

xmvt=xfixe*√ (1-v²/c²)


En tout cas merci d'avoir répondu à ma question. C'est gentil je commençais à me dire que personne ne répondrai jamais. Et encore moins de façon positive.

J'ai jeté un rapide coup d’œil sur l'article Wikipédia dont tu parles, je n'y ai pas aperçu cette formule. Mais tout cela m'a l'air très compliqué et il faut que je prenne bien le temps de le déchiffrer. Surtout que je n'ai pas aperçu de formule approchant dans la forme, mais je vais bien trouver.

Merci encore
Biz.

[coussin]

J'ai jeté un rapide coup d’œil sur l'article Wikipédia dont tu parles, je n'y ai pas aperçu cette formule.

http://fr.wikipedia.org/wiki/Contraction_des_longueurs

[invite2f314551]

Bonjour,
Oui effectivement j'avais mal lu au temps pour moi alors . Si l'article wikipedia est trop compliqué, (si tu as accès à une bibliothèque...) tu peux peut-être regarder dans "Le destin de l'univers" de Jean-Pierre Luminet. Je me souviens qu'il explique assez bien la relativité restreinte (et même générale) à un niveau élémentaire. Sinon un peu plus vieux tu as "Le nouveau monde de monsieur Tompkins" de G. Gamow mais c'est plus vulgarisé à mon souvenir que dans celui de J.-P. Luminet.
En tout cas n'hésites pas à poser d'autres questions si tu comprends pas .

[invite778a77a7]

Ok cool je vais aller regarder tout çà.
Merci beaucoup.