Définition de la pression sur wikipédia .

[triall]

Bonjour, j'ai vu la définition mathématique de la pression sur wikipédia http://fr.wikipedia.org/wiki/Pression , et j'ai ressenti comlme un ..malaise .

D'après ce que je connais de la pression, j'écrirais p=vec(F)xvec(K)/S p est la pression F la force , K un vecteur normé , et normal à la surface S ? x est le produit scalaire . Pour des surfaces planes, je ne vois pas l'intérêt d'utiliser la notation différentielle , mais bon , on aurait je crois
p=dvec(F)xvec(K)/dS (?)
La notation mathématique de wikipédia m'étonne , on a une division de vecteur d(vecF)/dvec (S) , puis la surface devient un vecteur , quelqu'un pourrait-il mettre un peu d'ordre , et éventuellement corriger le cas échéant !Tout le monde peut publier ou corriger un article sur wikipédia, c'est sa force !
On parle de définition de la pression, et il est écrit dvec(F)= ... (?)
Merci de vos réponses
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[albanxiii]

Bonjour,

Quelle est la question ?

@+

[triall]

Ah , oui,pardon, j'ai oublié la question, et surtout le lien wikipédia .http://fr.wikipedia.org/wiki/Pression
Donc la définition de la pression (expression mathématique ) me semble erronée, qu'en est-il ?
Je ne comprends pas qu'il ne soit pas écrit p=...., vu que l'on attend une définition de la pression .
Il est écrit dvec(F)=p.vec(n) ds , encore cela pourrait convenir , mais je m'attends à p=...plutôt
Puis, carrément p=dvec(F) /dvec(S) :: On divise 2 vecteurs, et S la surface devient un vecteur ???
Bonne journée .

[coussin]

Le quotient de deux vecteurs à un sens si ces deux vecteurs ont la même direction. Cette définition insiste donc sur le fait que c'est la composante normale de la force qu'il faut considérer dans la pression.
Une fois le "vecteur surface" clairement explicité, cette définition est donc correcte.

N'empêche qu'il y a d'autres erreurs dans cette page comme "la pression est perpendiculaire à la surface"... La pression étant un scalaire elle n'est perpendiculaire à rien

[A voir en vidéo sur Futura]

[triall]

Bonjour, @coussin, justement le vecteur surface n'est pas vraiment explicité (égal alors à S.vec(k) . K normal à la surface ) ; puis c'est la première fois que je vois une division de vecteurs, alignés ou pas ! Pourquoi ne pas écrire P= norm(F)/S ?

[coussin]

Pourquoi ne pas écrire P= norm(F)/S ?

Pour couvrir le cas où la force F n'est pas perpendiculaire à la surface. Dans la page anglaise, c'est Fn/S avec Fn composante normale de la force. Et puis je préfère la notation avec des différentielles qui couvre le cas où le champ de force n'est pas constant au niveau de la surface.
Bref, moi j'aime bien comme c'est

[coussin]

Et puis travailler avec des vecteurs c'est la possibilité de donner un signe à la pression

[triall]

OK, passons sur la division de vecteurs, ce qui me gène aussi, c'est "la pression est définie par df=...." , normalement quand on met df= ...c'est pour expliciter df , et non p la pression.
P=dvec(f)xvec(k) /ds me paraît bien; k normal à la surface ...
Bonne journée .

[stefjm]

Autant directement passer en tenseur , Non?

[coussin]

Vous avez toujours la possibilité de modifier la page

[triall]

Vous avez toujours la possibilité de modifier la page

Je sais que l'on peut modifier la page, mais si vous me dîtes que cela se fait de diviser 2 vecteurs alignés , je ne vois pas de raison majeure de la modifier .
Je pensais à un oubli ou une coquille de l'auteur, cela peut arriver...

[stefjm]

OK, passons sur la division de vecteurs, ce qui me gène aussi, c'est "la pression est définie par df=...." , normalement quand on met df= ...c'est pour expliciter df , et non p la pression.
P=dvec(f)xvec(k) /ds me paraît bien; k normal à la surface ...
Bonne journée .

Toutes les définitions physiques sont circulaires.

Vous avez toujours la possibilité de modifier la page

Bah, j'imagine que si cela n'a pas été fait, c'est qu'on peut se passer des tenseurs. (mais ça fait du trucs bizarres, genre pseudo vecteur...)
En déformation des solides, le tenseur est incontournable.

[stefjm]

Je sais que l'on peut modifier la page, mais si vous me dîtes que cela se fait de diviser 2 vecteurs alignés , je ne vois pas de raison majeure de la modifier .
Je pensais à un oubli ou une coquille de l'auteur, cela peut arriver...

Cela se fait avec des restrictions.
Exemple :
On associe un nombre complexe au vecteur (sous conditions) et on étant la division des complexes aux vecteurs.

[invitef29758b5]

Salut

Je sais que l'on peut modifier la page, mais si vous me dîtes que cela se fait de diviser 2 vecteurs alignés , je ne vois pas de raison majeure de la modifier .

Il est vrai que ce serait plus simple d' écrire : p=ldFl/ldSl