Calcul couple nécessaire à la traction d'un chariot par bielle-manivelle

[Buzdig]

Bonjour tout le monde,

Voici mon problème, j'ai un chariot à déplacer, en liaison glissière sur des rails. Ce déplacement est effectué grâce à un moteur et un système bielle-manivelle.
Ma machine sert à rayer des bouteilles en verre pour tester leur revêtement. Les modules supérieurs et inférieurs bloquent respectivement les bouteilles supérieur et inférieur.
Le module inférieur (=chariot) est à déplacer sur une distance de 10mm. Ce module est relié à un système bielle-manivelle. Un moteur électrique permet de mettre directement en rotation l'arbre sur lequel est monté la manivelle. Celle-ci a une distance de 5mm de telle sorte à ce qu' un demi tour permette une avancée du chariot de 10mm.
On souhaite un aller-retour du chariot par seconde.

Voici les données:
- g=9.81m/s/s
- Le module supérieur M1 = 5kg, P1=M1×g=49N
- Le module inférieur M2 = 22 kg, P2=M2×G=216N
- Déplacement sur 10 mm de M1 en 0,5 seconde, soit à une vitesse v=20×10e-3 m/s
- Cadence de l’arbre du moteur : 1 aller-retour par seconde, soit w=60 tr/min = 6,28 rad/s
- Coefficient de frottement sec statique entre les deux modules, soit entre verre et verre, environ mu1=1.0 (trouvé sur internet...)
- Coefficient de frottement sec statique entre les patins du chariot supportant M2 et les rails de guidage en aluminium anodisé dur, mu2= 0.18

Je détermine la force de traction nécessaire pour décrocher le chariot de sa position statique, en prenant compte des coefficients de frottement entre les rails et le chariot et entre les deux bouteilles en verre :
T= mu1*P1 + mi2*P2=88N

Puis j'applique le principe fondamental de la dynamique : F - T = M2*a => F = m2*a +T
a=(v-v0)/t où v0=0m/s et t=1s car l'on veut aller+retour en 1s soit 10+10mm=20mm/s en 1s donc a=0.002 m/s/s
Cependant je ne suis pas très confiant sur ce calcul parce que j'ai une rotation de ma manivelle donc à certain moments je vais voir une accélération (de 0 à 5mm) puis une décélération de (5à10mm)

J'applique ensuite la formule C= (F*v)/w.

Je me retrouve avec un couple de l'ordre de 0.26N.m que je trouve très petit et je n'arrive pas à comprendre pourquoi :/

Si vous pouviez m'aider à élucider ce mystère, ce serait top ! Ou bien ces 0.26 N.m sont suffisant mais à me confirmer...

Merci beaucoup et bonne journée à tous !
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[Buzdig]

J’ai peut-être orienté mon calcul dans la mauvaise direction, du moins à partir du calcul du couple.
J’ai calculé l’effort T mais je n’ai pas pris en compte la distance « a » de la manivelle ! Lorsque M2 a déjà parcouru 5mm, notre couple est maximal et vaut T*a=0 ,48 N.m, si l’on considère que nos liaisons pivots sont parfaites, ce qui reste tout de même faible.
Le couple requis n’étant pas tout le temps le même, comment adapté ce couple au couple fourni par le moteur qui lui est constant ?


Je vous remercie.