Problème de détermination d'un moment (force sur une came)

[mateutaque]

Bonjour,

Je m'appelle Mathias je suis actuellement en stage dans une entreprise de robotique industrielle et en BTS CRSA première année. On m'a soumis un projet mécanique mais, je bute désespérément depuis une semaine sur la résolution d'un problème. Pour qu'on puisse se comprendre bien plus facilement j'ai réalisé un croquis. Le voici :



Donc voilà j'ai une came qui pivote autour du point A, j'applique une force à cette came par l'intermédiaire d'un galet qui lui est poussé par un ressort, ce galet est dans le même axe que le point A. Je cherche à déterminer le couple résultant au point A en fonction de l'angle G de ma came et de la force F appliqué au galet.

J'espère que vous réussirez à m'aider... Mathias
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[Jaunin]

Bonjour, Mateutaque,
Bienvenu sur le forum de Futura-Sciences.
Sur votre croquis, avez vous essayé de décomposer vos forces.
Cordialement.
Jaunin__

[mateutaque]

Bonjour Jaunin, effectivement je n'est pas tous décomposé. Je vais refaire un croquis que j'ai déjà fait au papier. Cordialement

[mateutaque]

Voila j'ai décomposé le maximum de force que je pense être le plus logique. je tient pas compte du frottement du galet contre la came.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite07941352]

Bonjour,
Est ce que votre dernier dessin est à l'échelle ?
Est ce que la came est à sa forme réelle ?

[mateutaque]

Non la came n'est pas à l'echelle et sa forme est approximative la seule chose qui m'importe est la pente de la came (BC) cordialement

[invite07941352]

Re,
Donc, le galet pousse la came sur une partie droite BC , dont la pente change en tournant .
Si la came tourne, le rayon AC doit avoir une importance particulière .
"on voit " aussi que , quand ACD seront alignés ( C en E ) , la came sera immobilisée .

[mateutaque]

C'est effectivement cela, mais ce que je cherche à déterminer c'est le couple au point A en fonction de ma pente (mon galet de came à un rayon de 15 mm dans le vrai système), on sait aussi que la force F1 vaut 10 000 N dans le système réel.

[LPFR]

Bonjour.
Est-ce que vous avez une description analytique de la forme de la came ? Par exemple en polaire : la distance AC en fonction d’un angle de position de la came.

La première difficulté (de taille) est de déterminer le point de contact. Car la surface au point C doit être tangente au cercle. Je pense que le plus simple est de calculer une surface de came située à une distance R (= CD) de la surface réelle de la came. Ainsi, le contact se fait sur un point et non sur un cercle.

près ça, le reste est simple. On peut le faire par des travaux virtuels. Si on suppose que la came a tourné d’un angle alpha, et que le point de contact est descendu d’une distance epsilon, le travail fait par la came : Tau.alpha est égal au travail fait contre la force du ressort : epsilon.F

Si on revient à la solution graphique, votre décomposition n’est pas bonne. La force au point C est perpendiculaire à la surface (j’imagine que le rond est un roulement et qu’il n’y pas de friction). F2 n’xiste pas et la force est dirigée vers D. La composante verticale de cette force est égale à la force F1 du ressort. Vous avez maintenant la force, Il suffit de calculer le couple.(Attention DC et CA ne sont pas perpendiculaires, il faut tenir compte des angles. On peut le faire en faisant un produit vectoriel si on connaît les coordonnées cartésiennes de D, C, et A
Au revoir.

[mateutaque]

Non je n'est pas le profil de came car justement je doit aussi le réalisé, c'est pour cela que je cherchais à avoir un calcul simple permettant de déterminer le couple en fonction de la pente de la came (sachant que le rayon est connu 15 mm). J'en est profité pour refaire le schéma, mais je n'arrive toujours pas à comprendre ou est le bras de levier.



cordialement

[Jaunin]

Ou est le rayon de 15 [mm] ?

[mateutaque]

Le rayon de 15mm est le galet de came CD

[invite07941352]

Re,
Sauf erreur de ma part ( les collègues corrigeront ) , ce ne sera jamais un calcul simple .
Le couple que vous cherchez , c'est le produit du rayon AC qui varie par la force perpendiculaire à son extrémité , qui varie aussi .
A partir d'une géométrie choisie au départ , on doit pouvoir exprimer tout cela en faisant tourner la came d'un angle alpha ( LPFR) ,
ou encore , en faisant varier la pente de la droite BC .

[mateutaque]

Es possible que je vous donne toutes les données nécessaires et que vous me montriez la formule que vous utilisez. Enfin du moins je vais vous donnez tous ce que je sait, DC=15 , ABE = 20°, AE=30. Cordialement Mathias

[mateutaque]

Mon père voyait une résolution simple de cette manières :



Le vecteur jaune du bas est la force appliquée au galet.
Le vecteur jaune au point C est la projection de la force appliquée au galet au point de contact.
Le vecteur orange est le vecteur de force normal au plan de contact.
Le vecteur rouge est la résultante finale permettant de déterminer le bras de levier et donc le couple.

Pensez vous que le raisonnement est correct ?

[invite07941352]

Re,

C'est déjà mieux mais ce n'est pas décomposé correctement , toujours à mon avis .
Il faut faire la décomposition à l'échelle ( avec des parallélogrammes ) sur un dessin à l'échelle et vous devez trouver le résultat graphique pour la position dessinée .
Le dessin exact aidera à calculer , je l'espère .

[invite07941352]

Re,
Déjà, le calcul de AC n'est pas simple ...Encore moins son angle avec la verticale .
Donc graphiquement , avec les cotes données , je trouve AC = 32.5 mm et la force perpendiculaire environ 2900 N , donc un couple de 94 Nm environ .
C'est peut être bon !!!

[LPFR]

...
Pensez vous que le raisonnement est correct ?

Re.
Votre père a raison. Mais votre dessin n’est pas bon. La flèche rouge est la composante de la flèche orange perpendiculaire au trait noir. Et le couple est cette fois : flèche rouge multipliée par segment noir.

J’insiste que si vous voulez avoir de l’aide il faut poser le problème à l’endroit en non à l’inverse. Il faut commencer par dire que ce que vous cherchez est la forme de la came et non la force. Nous ne sommes pas des vétérinaires.

Et même si votre père a raison, vous n’êtes pas sorti de l’auberge. Car ce que vous cherchez est la forme qui donne la force voulue et non l’inverse.
Je continue à penser que la façon de résoudre le problème est de travailler avec un rayon CD nul et faire comme je vous ai expliqué.
Une fois la came trouvée avec le rayon nul, on la rogne de la valeur du rayon. (Ce qui n’est pas si simple que ça).

Je ne pense pas qu’il y ait de « formule magique ». Je vois plutôt du calcul merdique.
A+

[mécano41]

Bonjour à tous,

Il me sembles que tu te compliques la vie...

Juste pour t'orienter :

- commence par définir la position de la droite d'appui dans un repère. Tu connais obligatoirement la distance constante AH de mon croquis sinon, le problème n'est pas défini
- ensuite, tu définis la force d'appui de la droite sur le galet. Une droite qui appuie sur un galet lui est tangente en un point et la force au contact s'exerce selon la normale à la droite en ce point
-avec tout cela, tu peux calculer les coordonnées du point C et la force F en fonction de la force du ressort
- il suffit de faire le produit vectoriel adéquat pour trouver le moment, comme cela t'a été indiqué plus haut

Ci-joint, un croquis avec quelques éléments d'info...A VERIFIER...

Attention, ce n'est bon (sauf erreur!) que pour la partie droite en contact avec le galet! ... pas pour la partie courbe

Cordialement

[LPFR]

Re.
@Mateutaque : vous avez de la chance. Mécano41 c’est intéressé à votre problème. Vous êtes dans des bonnes mains.
A+

[Dexter10]

Voila ce que je pense en suivant la formule trouvée dans le livre de Jean Pierre Martin: "Mecanisme de transformation de mouvement à contact local" et en considérant que les forces de frottement sont faibles vu le montage à galet. le couple vaut: C=F.r.tg&
r:rayon total (arbre+came)
&= a ton angle G
voila....Dexter10

[Dynamix]

Salut
Le galet est soumis à 3 forces :
_Force ressort sur galet F_(R/G) (jaune)
_Force came sur galet F_(C/G) (orange)
_Force axe galet sur galet F_(A/G)
F_(R/G)+F_(C/G)+F_(A/G) = 0
F_(C/G) est normale à la tangente commune au galet et à la came au point de contact et passe donc par le centre du galet .
La came , sauf frottements , est soumise à 2 forces opposées :
_Force galet sur came F(G/C) = -F(C/G)
_Force axe came sur came F(Ac/C) = F(C/G) de moment nul en A

PS : Telle que dessinée cette came ne peut pas fonctionner .