Chemin réversible associé

[fregiso]

On utilise en thermodynamique un chemin réversible associé à une transformation lorsqu'on veut calculer la variation d'une fonction d'état du système, qui ne dépend pas du chemin suivi.
Ce que je ne comprends pas c'est pourquoi on ne pourrait pas utiliser par exemple un chemin à la fois réversible, isobare, isotherme, adiabatique...etc associé (je caricature bien sûr).
Intuitivement je dirais que si le chemin imaginé a trop de paramètres fixés on ne pourra aller de l'EI à l'EF voulu (par exemple adiabatique réversible implique isentropique or l'EI et l'Ef n'ont pas nécessairement même entropie).

Mais ce raisonnement est "avec les mains", et c'est pourquoi j'aimerais avoir une explication rigoureuse de pouruqoi l'on ne peut choisir le chemin associé comme bon nous semble.

Merci d'avance
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[velosiraptor]

Ben, la variation d'une fonction d'état, par définition (grandeur associée à un état du système) ne dépendra que de l'état initial et final.
Après, tous les coups sont permis, à condition qu'il me fasse partir de l'état initial étudié à l'état final étudié .....
Par exemple, si je m'intéresse à la grandeur d'état "énergie potentielle" Ep = mgz +Cste et à sa variation entre l'entrée de mon immeuble et son sommet, celle-ci vaut Delta(Ep) = mg(zbas - zhaut) ... Le chemin parcouru par une masse "m" allant du bas au haut de cet immeuble ne dépend pas du chemin pris pour se hisser au sommet ...
Si maintenant, c'est le travail de la force de frottement pour aller entre ces deux mêmes points qui m'intéresse, là c'est différent. Parce que totalement dépendant de la manière d'aller du point initial au point final ...... Ce travail n'est pas une fonction d'état ....

[fregiso]

Mais par exemple si je veux connaître la variation d'énergie interne d'un système lors d'une transformation qui va de A à B, je pourrais dire: je considère le chemin réversible isentropique associé. Du coup delta U= intégrale de P dV. C'est un raisonnement juste ça? (P le long de l'intégrale dépendra bien sûr du chemin suivi)

[gatsu]

salut,

il suffit de combiner des chemins élémentaires (pa exemple d'aboed adiabatique puis isochore etc...) pour aller là où tu désires aller.

[A voir en vidéo sur Futura]

[velosiraptor]

Oui, tous les coups sont permis !!! Après, en effet, si tu utilise le paramètre pression pour le chemin imaginé (j'entends par là, celui qui t'arrange pour ton calcul), il faut bien entendu être capable de calculer cette pression le long du chemin.
Seuls comptent les états initial et final pour une grandeur d'état !

[fregiso]

Mais on ne peut choisir un chemin réversible adiabatique associé par exemple non? Parce que ça voudrait dire que deltaS=0, ce qui n'est pas forcément vrai.

Il y a également quelque chose que j'ai du mal à comprendre dans l'identité thermodynamique:
dU=-PdV+TdS
Elle correspond à un chemin réversible associé donc elle devrait s'écrire:
dU=-P(rév)dV+T(rév)dS
Dans mon cours on me dit que puisque U est une variable d'état l'identité thermodynamique est toujours vraie. Mais si on fait ça on risque de l'appliquer avec le P et le T de notre réaction, et si cette réaction est irréversible, comment être sûr que tout au long de la réaction, P(irrév)=P(rév) et T(irrév)=T(rév)?

[gatsu]

Mais on ne peut choisir un chemin réversible adiabatique associé par exemple non? Parce que ça voudrait dire que deltaS=0, ce qui n'est pas forcément vrai.

Tu peux choisir un bout de chemin qui est adiabatique réversible, cela ne pose pas de problème. Si la transformation est irreversible, il se trouve juste que tu ne pourras jamais faire tout le chemin avec une adiabatique réversible. Il faudra donc "corriger le tir" avec une autre transformation qui aura une variation d'entropie non nulle pour l'univers.

Il y a également quelque chose que j'ai du mal à comprendre dans l'identité thermodynamique:
dU=-PdV+TdS
Elle correspond à un chemin réversible associé donc elle devrait s'écrire:
dU=-P(rév)dV+T(rév)dS

le simple fait d'écrire un "dU" signifie que tu imagines que le chemin est réversible (ou au moins quasi-statique).

Dans mon cours on me dit que puisque U est une variable d'état l'identité thermodynamique est toujours vraie. Mais si on fait ça on risque de l'appliquer avec le P et le T de notre réaction, et si cette réaction est irréversible, comment être sûr que tout au long de la réaction, P(irrév)=P(rév) et T(irrév)=T(rév)?

Tu ne peux pas l'appliquer aux "vrais" P et T de ta transformation parce que tu ne connais pas le chemin qu'ils ont emprunté (sinon la réaction serait réversible ). Il faut donc que tu en empruntes d'autres qui conduisent de l'état initial à l'état final. La partie la plus dure, comme l'a dit velociraptor, est de déterminer l'état final en fait; après tous les coups sont permis (j'aime bien cette notion ).