2nd principe et chemin réversible

[adrien-polytech]

Bonjour !

J'ai une question (comme suggéré dans le titre) sur le 2nd principe de thermodynamique. Je sais que l'entropie est une fonction d'état que NE dépend PAS du chemin suivi par la transformation. Comme on ne sait pas calculer la variation d'entropie sur le chemin d'une transformation irréversible, il est possible d'imaginer un chemin "virtuel" qui est, lui, réversible.

Seulement voilà, dans la plupart des cas, je ne vois absolument pas comment décomposer une transformation irréversible en une suite de transformations réversibles !!

Quelqu'un peut il me dire s'il y a une sorte de "règle" ou de façon de décomposer une transfo. irréversible en transfo. réversibles ?

Merci beaucoup pour vos réponses !
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[obi76]

Bonjour,

heu juste une remarque un peu bête, mais si tu décompose un procéssus irréversible par une suite de processus réversibles, alors ton processus n'est pas irreversible.. non ?

[adrien-polytech]

D'après mon cours, on est capable de décomposer (par la pensée) un chemin de transformation irréversible en plusieurs chemins "virtuels" réversibles !
Enfin je suis pas un spécialiste mais ça permet de résoudre un certain nombre de problèmes thermodynamiques ^^ (le glaçon qui fond dans un verre d'eau entre autres... )

[obi76]

Ca me parait un peu bizaroide comme raisonnement. Si tu arrive à décomposer la fonte d'un glaçon dans l'eau en une suite de processus réversibles, je suis curieux de voir comment tu justifiera le changement d'état avec les évolutions de températures qui vont bien...

[A voir en vidéo sur Futura]

[AnotherBrick]

Bonsoir,

Si vous partez d'un glaçon à -10 degrés dans de l'eau à 50 degrés, il est parfaitement possible d'imaginer une transformation réversible : il suffit d'imaginer que le glacon est d'abord amené à 0 degré de manière réversible, puis qu'il subit une transition de phase à 0 degré de manière tout aussi réversible et finalement que l'ensemble de l'eau liquide est chauffée ou refroidie de manière réversible jusqu'à atteindre un état d'équilibre en respectant le premier principe. Puisque l'entropie est une fonction d'état, la variation d'entropie de votre système "glaçon + eau" sera la même au cours de ces transformations réversibles qu'au cours de la véritable transformation. Ce qui sera par contre a priori différent, c'est la variation d'entropie du reste de l'Univers.

Pour répondre à Adrien : il n'y a pas de règle universelle, mais il faut procéder comme je viens de le montrer dans l'exemple du glaçon qui fond : on imagine des étapes les plus simples possibles, généralement avec une seule variable d'état qui change à la fois.

[obi76]

D'accord, merci pour la précision, je ne pensais pas

[mariposa]

Bonjour !

J'ai une question (comme suggéré dans le titre) sur le 2nd principe de thermodynamique. Je sais que l'entropie est une fonction d'état que NE dépend PAS du chemin suivi par la transformation. Comme on ne sait pas calculer la variation d'entropie sur le chemin d'une transformation irréversible, il est possible d'imaginer un chemin "virtuel" qui est, lui, réversible.

Seulement voilà, dans la plupart des cas, je ne vois absolument pas comment décomposer une transformation irréversible en une suite de transformations réversibles !!

Quelqu'un peut il me dire s'il y a une sorte de "règle" ou de façon de décomposer une transfo. irréversible en transfo. réversibles ?

Merci beaucoup pour vos réponses !

Bonjour,

il y a un problème de compréhension de base.


La variation infinitésimale dS d'entropie d'une transformation d'un système est:


dS = dQ/T + dSi

dQ chaleur échangée avec le milieu extérieur.

dSi production interne d'entropie qui est toujours positive et donc cause de l'itrréversibilité.

Si dSi = 0 (transformation quasi-statitique)

alors l'intégrale de dS entre 2 états d'équililibre ne dépend pas du chemin de transformation.


Bien évidemment cela n'a aucun sens de décomposer une transformation irréversible en somme de transformations réversibles.

[AnotherBrick]

Bonjour,

il y a un problème de compréhension de base.

Effectivement : par votre message vous prouvez ne pas avoir compris l'un des principes de base de la thermodynamique qui est que l'entropie étant une fonction d'état, sa variation ne dépend pas du chemin suivi. Ainsi, lorsque vous dites

Si dSi = 0 (transformation quasi-statitique)

alors l'intégrale de dS entre 2 états d'équililibre ne dépend pas du chemin de transformation.

il y a erreur car cette condition qui commence par "si" n'est absolument pas nécessaire.

Bien évidemment cela n'a aucun sens de décomposer une transformation irréversible en somme de transformations réversibles.

Je ne comprends pas comment vous pouvez affirmer avec une telle certitude pédante des choses complètement erronées. À votre place j'aurais honte d'agir de la sorte, surtout en sachant qu'ainsi faisant je nuis à des étudiants.

Cordialement,

[albanxiii]

Bonjour,

Pour bien enfoncer le clou...

Seulement voilà, dans la plupart des cas, je ne vois absolument pas comment décomposer une transformation irréversible en une suite de transformations réversibles !!

On ne décompose pas une transformation irréversible en suite de transformations réversibles, ou alors vous l'avez mal exprimé.
Ce qu'on fait, pour calculer la variation totale d'entropie (entropie échangée + entropie crée = le de mariposa), c'est qu'on imagine un chemin entre nos deux étas initial et final. On imagine le chemin qui nous arrange le mieux pour les calculs. Peu importe qu'il soit réalisable ou non dans la réalité, puisque ce qu'on cherche ne dépend que des deux étas initial et final.

Bonne jounrée.

[adrien-polytech]

En effet je n'avais peut etre pas saisi le concept de la "décomposition" d'un chemin irréversible clairement, merci de m'éclairer albanxiii ^^

je comprend mieux ainsi le choix des 3 transformations réversibles "virtuelles" pour passer de l'état initial (glacon+eau) a l'état final (eau). Mais ceci fonctionne quand il y a changement d'état. Si on considère un corps incompressible et qu'on le plonge dans un liquide ; où le solide et le liquide sont à températures différentes : (on considère le système {solide})

E.I. {solide} :
Ti (par exemple)


E.F. {solide}
Tf

Une réaction réversible serait par exemple de faire passer le {solide} de l'état initial à l'état final en faisant varier la température très lentement ? Si non pourquoi ?

[mariposa]

En effet je n'avais peut etre pas saisi le concept de la "décomposition" d'un chemin irréversible clairement, merci de m'éclairer albanxiii ^^

je comprend mieux ainsi le choix des 3 transformations réversibles "virtuelles" pour passer de l'état initial (glacon+eau) a l'état final (eau). Mais ceci fonctionne quand il y a changement d'état. Si on considère un corps incompressible et qu'on le plonge dans un liquide ; où le solide et le liquide sont à températures différentes : (on considère le système {solide})

E.I. {solide} :
Ti (par exemple)


E.F. {solide}
Tf

Une réaction réversible serait par exemple de faire passer le {solide} de l'état initial à l'état final en faisant varier la température très lentement ? Si non pourquoi ?

1- Pour qu 'une transformation soit réversible il faut que la production d'entropie soit nulle ou du moins la plus faible possible.

2- Les sources de production d'entropie sont tous les formes de gradient cad de températue de pression de concentration etc...

3- Il faut donc réduire au mieux tous les gradients et pour cela il faut que les transformations soient infiniment lentes, c'est pourquoi on dit qu 'une transformation réversible est une transformation quasi-statitique.

[adrien-polytech]

Merciii ! Donc si je fais une transformation (que j'imagine ^^) méga méga lente mais qui se fait, je peux calculer l'entropie ???

ici si on dit que le récipient permet une transformation adiabatique (avec le reste de l'univers) alors :

deltaS='integrale sur le chemin réversible' ("petit delta"Q/T)

avec "petit delta"Q la chaleur échangée qui s'écrit CdT dans le cas de l'approximation des corps incompressibles, indilatables, etc.

D'où dS=... je passe le calcul qui n'a pas d’intérêt ici mais ça donne qqch dans le genre :
deltaS=C*ln(Tf/Ti)
non ?

[albanxiii]

Re,

Oui, si vous considérez que la température de l'eau ne varie pas. Et si vous voulez calculer l'entropie échangée il faut calculer avec cette fois-ci au dénominateur la température de l'eau qu'on suppose constante. Vous voyez que ça n'est donc pas la même chose que la variation totale d'entropie calculée précédemment. Et comme on a somme des entropie échangée et crée, vous pouvez en déduire la création d'entropie pour cette transformation en faisant la soustraction.

Si vous pouvez jeter un oeil sur le Pérez de thermodynamique, c'est bien expliqué, avec des exemples clairs et des exercices (corrigés !) pour se faire la main.


Bonne soirée.

[adrien-polytech]

ah oui, bien sur la variation d'entropie est égale a la variation d'entropie pour le {solide} sommée avec celle du {liquide}.

merci pour le tuyau, j'irai jeter un oeil à la BU

Bonne soirée