Gaz rares

[invitec0cbc192]

Bonjour,

Ne trouvant pas de réponses dans mes recherches sur internet, je me demandais premièrement si quelqu'un connaissait une application (technologique ou autre) aux cristaux de gaz rares (en effet, ceux-ci sont solides à 0° sauf l'hélium à cause d'un effet qauntique) ?
Car dans mon cours, on parle des cristaux de gaz rares et des forces de Van der Waals et Lenard-Jones (ce qui montre quand même que c'est intéressant sinon aucun savant ne se serait pris la peine de les étudier) mais on ne donne aucune utilité/application à ces cristaux de gaz rares.

N.B.: je sais bien qu'à l'état gazeux, ces gaz servent à l'éclairage mais je voudrais savoir ce qu'il en est à l'état solide : quelle utilité ?

Par ailleurs, quand on décrit l'hamiltonien d'interaction de 2 atomes de gaz rares, les 2 atomes étant séparés d'une distance R >> r (où r est le rayon des atomes) :



Ici, même si je reconnais là un potentiel coulombien, je ne comprends pas les dénominateurs ?

Ensuite, on me met qu'au 1er ordre, ça donne : Et bien là non plus de ne vois pas comment on arrive à pareil résultat au 1er ordre (peut-être que j'applique mal l'approximation par développement de Taylor ? Comment dans ce cas-ci appliquer le développement en série de Taylor, s'il vous plaît ? J'ai déjà fait plusieurs tentatives et ça ne fonctionne pas du tout ).

Un grand merci d'avance pour toute aide apportée !
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[albanxiii]

Bonjour,

Il faut faire un développement limité à l'ordre 2. C'est à dire , avec (en mettant les et en facteur de toute l'expression) ou ou .

J'ai fait le calcul et je trouve bien l'expression de votre énoncé (qui précise peut-être : "au premier ordre non nul", puisque si on s'arrête à l'ordre 1, on trouve ).

Allez-y et mettez vos calculs ici si vous avez des difficultés.

@+

[Hermillon73]

Bonsoir,

Quant aux quatre termes d'interaction coulombienne, ils proviennent du fait que vous considérez chaque atome comme un dipôle (+,-).

Vous avez un premier dipôle de longueur r2, puis un second de longueur r1 placé à une distance R du premier. Faites un schéma en plaçant les quatre charges sur un même ligne: (+,-) de longueur r2, (+,-) de longueur r1, et une distance R entre les deux charges +, et écrivez les termes d'interaction : ce sont vos quatre termes.

Et ensuite DL comme dit plus haut.

Je ne sais pas répondre par contre sur l'utilité pratique éventuelle de cristaux de gaz rares.

Cordialement.

[invitec0cbc192]

Bonjour,

Il faut faire un développement limité à l'ordre 2. C'est à dire , avec (en mettant les et en facteur de toute l'expression) ou ou .

J'ai fait le calcul et je trouve bien l'expression de votre énoncé (qui précise peut-être : "au premier ordre non nul", puisque si on s'arrête à l'ordre 1, on trouve ).

Allez-y et mettez vos calculs ici si vous avez des difficultés.

@+

Un super MERCI à vous ! Ca fonctionne

Je sais pas pourquoi dans mes notes de cours c'était mis au1er ordre ... Mais vous avez vu juste

J'ai quand même une dernière petite question : en fait, je ne comprends toujours pas comment on fait pour savoir qu'il fallait comme dénominateurs (concernant l'expression de l'hamiltonien H_i) : 1/R+1/(R+r_1-r_2)+1/(R+r_1) +1/(R-r_2) --> ça vient d'où ?
Je vois bien que ça ressemble à un potentiel coulombien mais je vois pas comment on trouve ces 4 dénominateurs ni comment les expliquer en fait ?

Pourquoi n'a-t-on pas comme dénominateur dans l'expression de l'hamiltonien simplement ceci : 1/(R+r_1+r_2) ?
Ou même plutôt ceci : 1/ R ? qui me semble plus juste mais qui est faux ...

[A voir en vidéo sur Futura]

[albanxiii]

Re,

Déjà il faudrait savoir de l'hamiltonien de quel système on parle. Les deux atomes ? Qu'est-ce que ? ? ?
Je dois dire que je ne le sais pas en lisant vos posts...

@+