Distribution volumique entre 2 plans

[invite37d993b1]

Bonsoir,
dans un exercice de l’électrostatique, il demande de calculer le champ électrostatique, en utilisant la théorème de Gauss, d'une distribution volumique de charge uniforme d'extension infinie, comprise entre 2 plans z=-a/2 et z=a/2
après l'étude de la topographie de E, en système de coordonnées cartisiennes, je trouve qu'il est porté par le vecteur u_z et qu'il depend seulement de variable z.
ensuite, je prend comme surface de Gauss un autre parallélépipède rectangle de largeur et longueur infinis et d'hauteur h
puis je suis un peu perdu ici, le vecteur dS, il faut qu'on étudier séparément chacune des faces latérales, supérieure et inférieure.
les latérales portées par le vecteur u_x et u_y, donc le produit scalaire dans Gauss intégrale est nul. mais pour les faces sup et inf vont être opposées, donc le flux est nul??
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[invite6dffde4c]

Bonjour.
Si vous prenez comme surface de Gauss, une qui entoure un volume infini, vous arriverez à
infini = infini
Ce qui est vrai, mais ne vous sert à rien.

Il faut prendre un parallélépipède fini avec des faces parallèles et perpendiculaires à 'z'. Comme vous connaissez la direction du champ, les intégrales des surface sur les « côtés » du parallélépipède seront nulles et ne vous restera que les intégrales de surface sur les surfaces perpendiculaires à ‘z’.

Faites un dessin.
Dessinnez sur chaque face, le vecteur champ et celui associé à la surface.
Au revoir.

[invite37d993b1]

bonsoir et merci ))

mais oui, désolé désolé, la surface de Gauss doit être toujours fermée et finie pour qu'on puisse trouver une résultat ( au début j'ai pensé que je dois mettre seulement l'hauteur fini ...)

Je n'ai pas bien compris.., les surfaces perpendiculaires à z sont égales et portées par deux vecteurs opposés (puisque la normale à la surface doit être toujours dirigé vers l'extérieur selon les conventions), donc le flux nul!!!

[invite6dffde4c]

Re.
Faites le dessin que je vous ai indiqué et vous comprendrez votre erreur.
Bien entendu, les deux faces perpendiculaires à ‘z’ sont de chaque côté de la zoné chargée.
A+

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite37d993b1]

aaaaa désolé oui j'ai compris, le champ est en fonction de z donc il n'a pas la même valeur pour les 2 surfaces )) MERCI BEAUCOUP

[invite37d993b1]

je n'ai pas encore trouvé la solution à mon problème !

[invite6dffde4c]

Re.
Montrez-nous le dessin que vous avez fait.
http://forums.futura-sciences.com/ph...s-jointes.html
A+

[invite37d993b1]

Je pense que je comprends ma faute! .. et par raison de symétrie E(z) = E(-z) c'est ça???
un autre question, s'il vous plait monsieur, pour calculer la charge intérieure faut-il 4 cas?
merci mille fois

[invite6dffde4c]

Re.
Votre dessin est bon, mais il n’est valable que pour le calcul du champ dans al zone chargée. Il faut faire un autre similaire pour calculer le champ en dehors de la zone chargée.
Effectivement vous avez un plan de symétrie au milieu de la zone chargée. Et E(z) = - E(z) (attention au signe ‘-‘).
La boite de Gauss doit être elle aussi symétrique pour permettre de calculer |E(z)|
La charge est celle que l’on trouve à l’intérieur de la boite et le calcul dépend si la boite est comprisse dans la zone chargée ou si elle a des faces à l’extérieur de la zone chargée. Il faut que vous calculiez les deux cas pour avoir le champ partout.
A+

[invite37d993b1]

J'ai compris, merci monsieur

[invite77ce3475]

comment an va calculer l integrale !!!