l'exemple de Brachistochrone

[invited66333b9]

Bonjour, je suis entrain d'étudier le calcul variationnel, en particulier l'exemple de Brachistochrone.
On a deux points reliés par un toboggan dont la forme est représenté par y=f(x) . Tout d'abord, ds cet exemple, on dit que la vitesse au point y est V(2gy) (mon V est une racine, donc se lit racine de 2gy) pourquoi? comment on l'obtient ?

Merci !
-----

[invite6dffde4c]

Bonjour.
C’est la conservation de l’énergie mécanique. Toute l’énergie potentielle mgy perdue est transformée en énergie cinétique.
Au revoir.

[invited66333b9]

Parfait! On prend par défaut la constante nulle ? Merci !

[invite6dffde4c]

Re.
Quelle constante ?
Dans votre problème, l’objet part avec vitesse nulle.
A+

[A voir en vidéo sur Futura]