Statique des fluides

[invite1c84976b]

Bonjour j'ai quelques questions par rapport à la statique.

1.Pour le cas dans la Fig 1 on demande d'appliquer le PFS .Pour cela il faut exprimer F la force volumique (mais j'aimerai bien avoir son interprétation plus clairement)
Dans le corrigé , ils écrivent F =formule.png .Je vois que c'est une force normalisée (sans volume) et pour on l'utilise dans le PFS. Je n'arrive pas à le comprendre.

2.Pour la deuxième figure si on veut calculer la force exercée sur le fond la présence d'un corps partiellement immergé ou complètement immergé , sa masse s'ajoute a l'effort au fond?

3. Pour calculer le point d'application d'un fluide sur une paroi on utilise la formule formule2.png .Faut il le faire pour x et Y (deux axes d'une plaque).

Merci bien
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[invite6dffde4c]

Bonjour.
1 – Une force volumique n’est pas une force mais une force volumique. Déjà, la noter ‘F’ est une source de confusion. La deuxième loi de Newton ne se réfère pas à des forces volumiques, mais à des forces. Si vous voulez utiliser cette loi, vous pouvez toujours choisir un volume, éventuellement différentiel.
2 – La force sur le fond ou une paroi ne dépend que de la surface choisie et de la pression. Et la pression hydrostatique ne dépend que de la profondeur. Donc, la force est la même, avec ou sans péniche.

3 – La formule que vous donnez vous donne le point d’application las la direction de ‘x’. Si vous cherchez le point d’application et ‘y’ ou ‘z’, il faut faire le même calcul pur ‘y’ ou ‘z’.

[invite1c84976b]

Je vous remercie !

[invite1c84976b]

Mais y a une chose qui m'intrigue. Supposons un parallélépipède de longeur L et de largeur lrempli d'eau jusqu’à une hauteur h . Pour calculer la force de pression exercée sur le fond.
On peut utiliser P*S mais dans ce cas P = (gho.g.H + Pa).L.l et il y a l'autre formule qui utilise l’interprétation physique qui considère la force = gho.g.V le poids de la colonne d'eau appliquée. Mais dans le deuxième cas on aura Pa. ça me rend confus.Merci de bien vouloir m’éclaircir.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite6dffde4c]

Re.
Premièrement, il faut se méfier de la pression absolue ou relative. En général, quand on travaille ans l’atmosphère et que l’on calcule des forces, on ne tient pas compte de la pression atmosphérique car elle produit la même force de chaque côté d’une surface ou d’un objet.

Quand vous utilisez votre première formule « P = rho.g.H + Pa », vous utilisez la pression absolue (en tenant compte de la pression atmosphérique).
Quand vous utilisez « rho.g.V » ce n’est pas une pression mais le poids du volume V. Si vous calculez la force que ce poids exerce sur son support, vous pouvez (ou non) ajouter al force due à la pression atmosphérique de chaque côté du support.
A+

[invitef29758b5]

Salut
Ta première formule donne une force et non une pression : F = (rho.g.H + Pa).S = rho.g.V + Pa.S
Les deux formules sont équivalentes . La première en pression absolue et le seconde en pression relative .
Pression relative = pression absolue - Pa

[invited89a465d]

Première question :

La force volumique donnée par la formule est tout simplement le poids du fluide par unité de volume ; sa masse volumique (c.à.d.par unité de volume) étant "rho", comme il est soumis non seulement à la gravité "g" mais aussi à une "gravité de réaction à l'accélération a", il faut composer ces deux vecteurs avant de les appliquer à "rho". Après tout se passe comme en hydrostatique "normale", cette force volumique est le gradient du champ de pression hydrostatique. Il n'y a pas de lézard à propos de la pression atmosphérique, elle est là, on peut l'ajouter ou l'ignorer (ce qui ne veut pas dire qu'on la néglige).

Deuxième question :

Le bateau dans l'écluse y flotte en déplaçant (d'après le principe d'Archimède) un volume d'eau qui équivaut exactement à son poids. Si on enlève le bateau, il ne reste pas un trou (sauf si l'eau a gelé entre temps ). Pour que la hauteur h ne varie pas, on peut mettre de l'eau à la place du trou, et ça en quelle quantité ? exactement le poids du bateau qu'on a enlevé. Donc la force que tu calcules avec la deuxième formule puisqu'elle utilise la hauteur d'eau quand le bateau y était, tient automatiquement compte du poids du bateau, qu'il ne faut donc pas ajouter une seconde fois. Et pareil que dans la première question, la pression atmosphérique est là, on peut l'ajouter ou l'ignorer (pas la négliger), elle serait là même si l'écluse était vide (d'eau et de bateau ).

En général, on peut faire de l'hydrostatique sans tenir compte de la pression atmosphérique sauf si elle ne s'exerce pas sur toutes les surfaces libres du liquide (un contre-exemple : un tube barométrique dans lequel au dessus du liquide il y a le vide).

A+ Paul

[invite1c84976b]

Merci pour ces éclaircissements.