Problème de débit, encore...

[invited18411dd]

Bonjour,

Voilà le problème de sprinklage. Je souhaite connaître le temps qu'il faudra à un réservoir de 510m3 pour se vider si la canalisation sous pression qu'il alimente vient à céder, sachant :

la canalisation est en PEHD de 300mm de diamètre
la pression est maintenue constante dans la canalisation à 15 bars
l'alimentation en eau de la canalisation se fait au moyen d'une pompe ayant un débit théorique de 454m3/h pour une pression de 13 bars.

La longueur de la canalisation ne me semble pas importante, puisque la rupture peut intervenir sur tout le long du parcours. Donc, ce calcul sera purement théorique et me donnera une idée afin de vérifier le dimensionnement des équipements à mettre en place.
Pour le fun, je sais que la canalisation en PEHD n'est pas ce qui se fait de mieux pour ce genre d'installation, mais cela a été conçu comme cela, alors on fait avec....

Mes souvenirs de physique sont assez lointains et je ne manie pas ce genre d'équation tous les jours. Alors si quelqu'un peut m'aider, je l'en remercie...
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[invite6dffde4c]

Bonjour et bienvenu au forum.
Je ne comprends pas : pression 15 bars, pompe 13 bars débit 454 m3/h ?
Il faut connaître quelles sont les conditions.
En particulier, quel est le débit de la pompe quand la charge est faible (canalisation ouverte).

Si on connaît la pression et la surface du trou on peut faire un calcul d’ordre de grandeur en supposant que toute l’énergie potentielle P.V se transforme en énergie cinétique de l’eau.
Et on obtient que la vitesse de sortie est
V = sqrt(2P/rhô)
Où rhô est la masse volumique.
Avec la vitesse et la surface du trou, on a le débit.
Au revoir.

[invited18411dd]

Bonjour et bienvenu au forum.
Je ne comprends pas : pression 15 bars, pompe 13 bars débit 454 m3/h ?
Il faut connaître quelles sont les conditions.
En particulier, quel est le débit de la pompe quand la charge est faible (canalisation ouverte).

Si on connaît la pression et la surface du trou on peut faire un calcul d’ordre de grandeur en supposant que toute l’énergie potentielle P.V se transforme en énergie cinétique de l’eau.
Et on obtient que la vitesse de sortie est
V = sqrt(2P/rhô)
Où rhô est la masse volumique.
Avec la vitesse et la surface du trou, on a le débit.
Au revoir.

Merci pour cette réponse. J'apporte les éléments complémentaires.

La canalisation "au repos" reste constamment sous pression à 15 bars, grâce à une petite pompe jockey. Si une tête de sprinklage est détériorée par une flamme, le sprinkler ouvre le réseau et la pression chute dans la canalisation. La canalisation est équipée de "pressostat" qui sont chargés de détecter les pertes de pression. Ces pressostats permettent de déclencher le démarrage automatique du groupe de la pompe qui alimente alors à une pression de 13 bars la canalisation. La pompe s'alimente en aval par le réservoir de 510m3.

Dans le cas présent, la rupture de la canalisation est totale donc on peut imaginer le diamètre du tube étant de 300mm, une aire égale à Π x R² = 3.1415 x 0.3² = 0.283 = S
La masse volumique de l'eau est 1000/m3 si je ne me trompe.

Ainsi d'après la formule : V = √2*13/1000 = 31,622 ? Pour l'unité je sèche (m/s?)
Le débit serait donc égal V*S soit 8,949 m3/s . Cela me semble énorme. J'ai du me tromper quelque part!

[invite6dffde4c]

Bonjour.
C’est énorme, oui.
Mais une fuite de 30 cm de diamètre avec une pression de 15 bars c’est aussi énorme.
C’est même très dangereux (mortel) pour des personnes qui pourraient recevoir le jet.

Heureusement que le débit de la pompe ne sera pas aussi important. Il faudrait qu’elle soit inutilement gigantesque.

C‘est pour cela que je vous disait qu’il fallait bien connaître la situation.
Au revoir.

[A voir en vidéo sur Futura]

[sitalgo]

B'jour,

La pompe peut débiter 454 m³/h sous 13 bars mais en cas de débit trop important la pompe ne pourra pas maintenir la pression. Un calcul à 13 bars est irréaliste. Il faut regarder la courbe de la pompe, il y a un débit maximum. De plus, la courbe s'arrête en général avant la hmt nulle car il n'y a plus de résultat précis dans cette zone.

[invited18411dd]

Bonjour et merci à vous deux.

Comme le dit SITALGO, c'est bien le problème. Avec de tels chiffres la pompe va rendre l'âme rapidement. Il faut dire tout de même que les chiffres sont impressionnants.

Bien entendu, ces chiffres sont théoriques et dans la réalité, la canalisation fait plusieurs centaines de mètres et des antennes viennent se connecter sur la conduite principale afin d'alimenter les différents bâtiments qui sont protégés.

Il me faut donc trouver une solution pour contrecarrer une pareille éventualité.

Je suis à l'écoute de vos bonnes idées...

Merci encore à vous deux

[sitalgo]

La pompe ne va pas lâcher, elle va tourner à peu près à la même vitesse vu qu'il y a un moteur asynchrone derrière.
Il faut regarder les références de la pompe et trouver la courbe chez le fabricant.