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Mécanique des fluides - Navier Stokes en pente



  1. #1
    flxpez

    Mécanique des fluides - Navier Stokes en pente


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    Bonjour à tous,
    Je sais comment résoudre l'équation de Navier Stokes lorsque après simplification on à la pression qui n'est fonction que de x d'un coté et la vitesse qui n'est fonction que de z de l'autre. CAD : dP/dx + ro*g = -mu*d2Vx/dz2. avec dP/dy = 0 et dP/dz = 0
    Seulement voila, j'ai un exercice ou l'écoulement se fait en pente après simplification j'obtiens donc (le référentiel est placé tel x suive la pente, et il est orthonormé) :
    dP/dx - ro*gx = -mu*d2Vx/dz2. et dP/dy =0 et dP/dz = ro*gz.
    Je ne peux donc pas dire que dP/dx ne dépend que de x et vx que de z ?
    Je ne suis pas très doué en intégrales je n'arrive pas à savoir comment m'y prendre, si quelqu'un a une idée pour me guider je suis preneur.
    Merci et bonne journée.

    PS : je n'ai pas d'appareil photo mais l'idée pour être clair c'est de l'eau (fluide incompressible) qui coule en écoulement permanent dans un rue en pente.

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