Mécanique

[invite1f04623c]

Bonjour ,

j'ai un petit problème sur cette exercice :

Le dispositif représenté en figue 1 représente un pédalier ABCD . L'effort T appliquer sur la chaîne , compense l'action de l'effort P sur la pédal de sorte que le système soit en équilibre . Le bras de pédalier BC est considéré de section circulaire constante de diamètre d_BC , ainsi que l'axe du pédalier DC de diamètre d_DC.
La jauge 1 est collé au dessus du bras tandis que la jauge 2 est collé sur le coté , perpendiculairement à la jauge 1
( Le poids propre des composants est négligé )

DDS0002.JPG


Après un correction très très rapide du prof . j'ai pu noté que la jauge 2 indiquait zéro .

Mais je n'arrive pas à le prouver moi-même .

Avez-vous une idée ?

Merci d'avance
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[invitef29758b5]

Salut
A ton avis , que mesure la jauge 2 ?

[invite1f04623c]

Il mesure l'allongement suivant l'axe y ?

[invitef29758b5]

Oui , ou la contrainte d' extension .
A quel type de sollicitation est soumis le bras ?
A quoi sont égales les contraintes principales"à l' axe" dans ce cas .
("L' axe" n' est pas tout à fait le bon terme)

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite1f04623c]

Ici on est soumis à de la flexion et de la torsion

[invitef29758b5]

Oui , et ça donne quelle allongement à la fibre neutre ?

[invite1f04623c]

Justement je ne sais pas malheureusement

[invite26781d45]

La barre BC est une bielle ( barre bi articulé ) et de plus elle n'est pas soumis a un effort ( pas de charge ). Alors les efforts interne a cette barre sont uniquement des efforts de traction/compression ( N(x) ) colinéaire a la fibre neutre. Cette barre ne reprend alors aucun moment ( on suppose les liaison parfaite j'imagine ).
Donc la jauge parallèle à la fibre neutre indique les efforts de compression ou de traction ( suivant la position du pedalier ) et comme la barre n'est pas déformé par un moment autour de Z .. la deuxieme jauge n'indique rien.

[invite1c6b0acc]

La barre BC est une bielle ( barre bi articulé ) et de plus elle n'est pas soumis a un effort ( pas de charge ). Alors les efforts interne a cette barre sont uniquement des efforts de traction/compression ( N(x) ) colinéaire a la fibre neutre. Cette barre ne reprend alors aucun moment ( on suppose les liaison parfaite j'imagine ).
Donc la jauge parallèle à la fibre neutre indique les efforts de compression ou de traction ( suivant la position du pedalier ) et comme la barre n'est pas déformé par un moment autour de Z .. la deuxieme jauge n'indique rien.

Non, la barre BC n'est pas une bielle : elle n'est pas articulée en C, mais rigidement liée à l'axe CD, lui même rigidement lié à la roue dentée.
La barre BC transmet un moment. C'est même sa fonction.
Jumeau a raison, il y a un couple en flexion et en torsion.
C'est parce que la force P est orthogonale à la barre BC qu'elle ne produit aucune compression.
Le moment en flexion provoque une traction sur la face supérieure (jauge 1) et une compression sur la face inférieure, mais rien au niveau de la jauge 2
Un moment en torsion ne provoque de traction/compression dans aucune direction, quelque soit le côté (tous sont équivalents, d'ailleurs)

[invite1f04623c]

Si j'ai bien compris, c'est parce que il a pas de traction compression suivant l'axe de la jauge 2, que sa valeur est nul ?

[invitef29758b5]

Oui , c' est ça .
L' axe correspond à fibre neutre en flexion .

[invite1f04623c]

D'accord , merci beaucoup pour vos réponse nombreuses et précise .

j'aurais besoin de vous pour une deuxième question :

Je dois maintenant calculer la déformation lue par la jauge 3 . Mais je ne ne sais pas comment n'y prendre . En pièce-jointes sont indiquer des différentes formules pouvant être utiliser .
Le prof , nous à seulement donner la valeur de celle-ci mais sans le calcule . ( 338 microm/m ) .

Je n'arrive pas à savoir quelle formule on doit utiliser pour arriver à ce résultat ?

Je vous demande ceci parce que j'ai essayé plusieurs calcul mais sans résultat .

Merci d'avance

[invite1f04623c]

J'ai un peux avancer dans ma réflexion .

Il faut que je calcule la contrainte sur l'axe z . Ensuite la poutre CD est en flexion et torsion . Est-ce juste ?

[invitef29758b5]

Il faut que je calcule la contrainte sur l'axe z .

Disons les efforts et les moments en B
Et idem en C

[invite1f04623c]

J'ai un peux avancer dans ma réflexion .

Il faut que je calcule la contrainte sur l'axe z . Ensuite la poutre CD est en flexion et torsion . Est-ce juste ?

[invite1f04623c]

D'accord . Mais en suite je ne voix pas comment faire , pouvez-vous me guider ?

[invitef29758b5]

Il suffit de regarder l' image :
En C , résultante P moment LΛP

[invite1f04623c]

Je viens de voir qu'On a du calculer les réactions au point D , ça peut aider ?

[invite1f04623c]

de plus , je dois utiliser les tenseurs des contraintes