Besoin d'aide pour la determination de la puissance de mon moteur

[mara76]

Bonjour , je viens de m'inscrire sur le forum,je suis un étudiant en BTS et j'ai comme projet de crée un banc d'essai horizontale afin de tester le déclenchement des masselottes de survitesse provoquant le déclenchement de la turbine en centrale nucléaire en cas de survitesse de l'arbre et calibrer les masselottes par la suite à la valeur souhaité.
Pour cela je dois déterminer un moteur :
J'ai comme information :

Poid total estimé en rotation : 200kilos
Une vitesse finale de 1500tr/min
Une accéleration de 100tr/min²
Donc une montée de 0tr/min à 1500tr/min en 15minutes
Un diametre moyen de l'arbre estimé à 20cm

Avec cela j'ai déterminer le moment d'inertie:
I=m*r²
I=200*(0,1)²=2kg.m²
Ensuite ma vitesse angulaire pour calculer l' energie cinétique de l' arbre en rotation:
w=oméga
w=2PI*N/60
w=3000PI/60=157,07rad/s

Energie cinétique =(1/2)*Inertie*w²
E=w²
E=157,07²=24 670 Joule

Puis j'en déduis la puissance fournie à l'arbre :
Temps=15min=900sec
P=E/Temps
P=24670/900
P=27,4Watt

Évidemment la puissance du moteur ne sera pas celle la , faisant varier la vitesse à l'aide d'un variateur , les rendements feront changer la puissance du moteur.
Voila ou j'en suis arrivé, n'ayant pas trop d'ordre d'idée si la valeur de cet puissance est cohérente en fonction de la masse à faire tourner? Et si mes calculs sont bon ?
Merci
-----

[Dynamix]

Salut
I = mR²/2

[mara76]

Bonjour merci pour la réponse si rapide .
Cela me donnerait donc une inertie de 1kg.m²
Une énergie cinétique de 12335 Joules
Et donc une puissance fournie à l'arbre de 12335/900=13,07Watt
J'avais deja l'impression que sa faisait peu pour faire tourner une telle charge .. Ce n'est pas choquant ?

[calculair]

Bonjour,

Pour calculer le moment d'inertie, il faut connaitre la repartition des masses autour de l'axe.

Un dessin nous serait utile

Le principe de votre calcul est juste

Par ailleurs, et selon la géométrie du dispositif, il y'a peut être à tenir compte de la résistance de l'air, peut être des frottements de rotation ou autre petites erreurs d'estimation

Enfin, il est préférable de mettre un coefficient de sécurité à la puissance moteur pour être sur de respecter la consigne (

[A voir en vidéo sur Futura]

[calculair]

Bonjour,

Le calcul precedent donne la puissance moyenne du moteur, mais selon le type de moteur cette puissance peut varier lors de la prise de vitesse.
En toute rigueur, si on neglige les frottement la puissance est nulle lorsque la vitesse de rotation est atteinte.

Si on tente un calcul plus précis, il faut se rappeler que

J dw/dt = Couple

Le couple fournit pat le moteur est C = K I ou K est un coefficient lie au flux magnétique du moteur et I le courant

La force contre electromotrice du moteur est e = Kw

L'equation électrique du moteur est E = Kw + Ri ou I = (E - Kw)/R

onc C = KE/R - K^2 W/R

alors J dW/dt = K E /R - K^2W /R

Cette equation permet de trouver la loi de montée en régime

L'equation E = KW + RI ou EI = KWI + RI^2 = Puissance permet de trouver la puissance instantanée appelée

Il faudrait reprendre ce calcul en introduisant les forces de frottements

[calculair]

Je viens de faire le calcul

Si la tension d'alimentation est constante, l'accélération du moteur dépendra du temps.

En fonction des contraintes, il est possible de spécifier certaines cacaracteristiques du moteur autre que sa puissance

La puissance appelée avec une tension constante est max au départ et diminue avec le temps.

Si l'acceleration doit être constante, il y a lieu d'asservir le moteur à l'acceleration recherchée

Bonjour,

Le calcul precedent donne la puissance moyenne du moteur, mais selon le type de moteur cette puissance peut varier lors de la prise de vitesse.
En toute rigueur, si on neglige les frottement la puissance est nulle lorsque la vitesse de rotation est atteinte.

Si on tente un calcul plus précis, il faut se rappeler que

J dw/dt = Couple

Le couple fournit pat le moteur est C = K I ou K est un coefficient lie au flux magnétique du moteur et I le courant

La force contre electromotrice du moteur est e = Kw

L'equation électrique du moteur est E = Kw + Ri ou I = (E - Kw)/R

onc C = KE/R - K^2 W/R

alors J dW/dt = K E /R - K^2W /R

Cette equation permet de trouver la loi de montée en régime

L'equation E = KW + RI ou EI = KWI + RI^2 = Puissance permet de trouver la puissance instantanée appelée

Il faudrait reprendre ce calcul en introduisant les forces de frottements

[mara76]

Bonjour , merci pour vos réponse .
Je vous ai mis un petit schema de mon bout d'arbre .
J'ai fais une moyenne de rayon en mettant toutes les longueur à valeurs proportionnelles . J'ai trouver un rayon moyen de 17,4cm.Par sécurité ne connaissant pas encore le dimmensionnement du bout d'arbre à rajouter jusqu'au moteur , j'ai pris 20cm.

Le poid de l'arbre est d'environ 110 kilos , Le poid de mon arbre à crée pour rejoindre mon moteur est d'environ 50kilos .Ayant pris comme marge de sécurité 40 kilos.

On suppose sur notre montage qu'il n'y à pas de frottement.
Ai-je vraiment besoin de faire ce calculs de la force electromotrice , ou est ce juste afin d'être puriste ?
Cherchant juste une valeurs approximative , bien evidemment je prendrais une marge de sécurité sur la puissance de mon moteur afin de permettre un changement de temps sur la montée de 0tr/min à 1500tr/min.
Merci de votre réponse
Bonne journée

[calculair]

Bonjour,

En attendant la validation de la piece jointe

Je ne suis pas spécialiste en electrotechnique.

Par contre votre sujet, n'est plus du domaine de l'amateurisme compte tenu des masses en mouvement.

Le coefficient de frottement, ou les pertes dues au frottement d'un arbre de 110 kg, ne doivent plus être négligeables devant la puissance moyenne estimée d'une dizaine de watts

On peut sans doute les estimer ( quel type de paliers sont présents, roulement à billes surement )

Souhaitez vous reguler l'accélération , ou laisser prendre sans contrainte la vitesse de rotation ? Y a t il des contraintes sur la stabilité de la vitesse max de 1500 T/mn ?

[mara76]

Bonjour ,
Cherchant à faire monter mon arbre a une accéleration de 100tr/min² de 0 à 1500tr/min , puis une accéleration de 25tr/min² de 1500 à 1700tr/min, peut-on asservir à deux acceleration differentes ou est-ce juste pour une acceleration constante du début à la fin?Mon variateur ne peux pas régler cette fonction ?
Aurais-je besoin

[calculair]

Quel type de moteur avez vous prévu ?

Quel type de variateur ?

S'agit il de moteur Brushless avec une commande en PWM ?

Bonjour ,
Cherchant à faire monter mon arbre a une accéleration de 100tr/min² de 0 à 1500tr/min , puis une accéleration de 25tr/min² de 1500 à 1700tr/min, peut-on asservir à deux acceleration differentes ou est-ce juste pour une acceleration constante du début à la fin?Mon variateur ne peux pas régler cette fonction ?
Aurais-je besoin

[mara76]

Bonjour ,
Pour le coefficient de frottement , quel est la formule à employé s'il vous plait ?
Apres un évaluation de ma part j'ai décider d'utiliser un palier fixe avec un roulement à bille à 2rangée à contact oblique afin de contrer les déplacements axiaux ,et radiaux du au balourds crée suite au déclenchement de mes masselottes de survitesses.

[calculair]

Je vous conseille de faire sur Google " coefficient de frottement roulement à billes" vous y trouverez pleins de references et d'explications

voici à titre d'exemple un lien

http://www.skf.com/fr/products/beari...ent/index.html

En fonction de vos besoins, je pense que vous trouvrez une foule d'info interessantes.

J'attend toujours la validation de vote pièce..

Bonjour ,
Pour le coefficient de frottement , quel est la formule à employé s'il vous plait ?
Apres un évaluation de ma part j'ai décider d'utiliser un palier fixe avec un roulement à bille à 2rangée à contact oblique afin de contrer les déplacements axiaux ,et radiaux du au balourds crée suite au déclenchement de mes masselottes de survitesses.

[mara76]

Pour mon moteur , j'avais pensé au tout début à un moteur asynchone LSMV , qui me permet de régler mon variateur de vitesse .
Comme variateur de vitesse je suis encore en phase de recherche mais j'en ai déduis à un UNIDRIVE SP avec son mode " regeneration" afin de renvoyer l'énergie de freinage sur le réseau électrique.
Cependant j'ai quelque soucis avec le controle vectoriel de flux , je ne comprend pas bien la différence entre la boucle ouverte et la boucle fermé ?
Ayant choisi un accouplement flexible en sortie de moteur afin d'accoupler mon arbre ( à crée ) , je dois donc prendre un controle vectoriel de flux avec capteur afin de prendre ma référence de vitesse apres mon accouplement .

[mara76]

Meme si le moteur minimum dans cette gamme est de 0,75kw , cela me permettrait de modifier l'accéleration en fonction d'un besoin autre. Et de palier à un mauvais rendement de mon variateur ( je ne me suis pas encore renseigné).

[calculair]

Bonjour,

Sur les problèmes liées aux type de moteur que vous envisagez et de son système de pilotage, là je suis totalement incompétent . ( comme je vois l'ai dit je ne suis pas un electrotechnicien )

Pour ce qui concerne les moments d'inertie, je pense pouvoir vous conseiller.

[calculair]

Bonjour

On aurait tendance à dire oui.....mais c'est totalement pifometrique et donc pas sérieux et avec un gros risque d'erreur.

Il est donc important d'évaluer les puissances nécessaires a chaque phase de la montée en régime et avoir une idée des pertes.

Pour prendre un coefficient de sécurité, il faut avoir une estimation raisonnable des puissance nécessaires et des couples moteur à founir, même quant la vitesse max est atteinte.

Meme si le moteur minimum dans cette gamme est de 0,75kw , cela me permettrait de modifier l'accéleration en fonction d'un besoin autre. Et de palier à un mauvais rendement de mon variateur ( je ne me suis pas encore renseigné).

[Dynamix]

Une accéleration de 100tr/min²

Je doute fortement de l' accélération constante .
Même si c' était le cas la puissance ne serait pas E/T mais dE/dt = Iωω' qui augmente proportionnellement à la vitesse de rotation .

[calculair]

Bonjour,

Je ne crois pas que la réponse soit si simple

Le couple moteur répond à J dW/dt = C

Par ailleurs et selon le type de moteur ce couple C = K I ou K coefficient liée au moteur et I le courant

La tension aux bornes du moteur est E = KW - RI ou R est la résistance interne du moteur ( W = 2 pi N )

J'ai trouuvé que W(t ) = KIE ( 1/K - 1/K exp ( -K^2 t / (K J ) )+ E /K

La puissance absorbée par le moteur est P(t) = C W(t)

[Dynamix]

Le couple pour moi , c' est :
C = (I-Io)/kv
(Avec les unités qui vont bien)
Mais il n' est pas nécessaire de passer par des données électrique .
Le couple d' un moteur électrique est une fonction affine de la vitesse angulaire : C _(ω) = C_o -ω.C_o /ω₀
C₀ étant le couple de blocage et ω₀ la vitesse angulaire à vide .
Ce qui donne :
dE/dt = J.ω.C₀(1-ω/ω₀)

[calculair]

Bonjour

En fait la puissance électrique moteur semble la plus élevée au démarrage, c'est un paramètre dimensionnant.

La puissance moyenne calculée au début de la discussion, risque de sous dimensionner le moteur.

C'est sans doute pour cela que l'intuition semble dire que la puissance ainsi trouvée parait faible.

[Dynamix]

Au démarrage la puissance électrique c' est U²/R et la puissance mécanique zéro .

[calculair]

OK mais ça chauffe un max......!!!

Au démarrage la puissance électrique c' est U²/R et la puissance mécanique zéro .

[Dynamix]

Oui mais normalement ça ne chauffe que pendant un temps très court .
Le moteur atteint très vite son plein régime .
"une montée de 0tr/min à 1500tr/min en 15minutes" ce n' est pas possible pour un moteur électrique .

[mara76]

Bonjour,

Je ne crois pas que la réponse soit si simple

Le couple moteur répond à J dW/dt = C

Par ailleurs et selon le type de moteur ce couple C = K I ou K coefficient liée au moteur et I le courant

La tension aux bornes du moteur est E = KW - RI ou R est la résistance interne du moteur ( W = 2 pi N )

Bonjour ,
J'ai pas mal de soucis avec tout sa pour le calcul de mon couple, C=K I ,Par K, le coefficient liée, c'est le facteur de puissance de mon moteur?
Le I courant est l'intensité nominal du moteur à la vitesse souhaité donc 1500tr/min ?
Et pour le calcul de w , ce n'est pas w=(2 pi N) /60 ?

"une montée de 0tr/min à 1500tr/min en 15minutes" ce n' est pas possible pour un moteur électrique .

Je ne comprend pas ce que tu veux dire par la ? juste une erreur de formulation de ma part , c'est sa ?

[Dynamix]

Le K ou kv , coefficient de vitesse propre au moteur , influe sur la vitesse de rotation en fonction de la tension U : kv = dω/dU
L' intensité et la vitesse angulaire sont liées ω = kv(U-RI)
En courant continu , en général , U est fixe .Donc à basse vitesse I est très élevé et l' effet Joules important.
Si le moteur ne peut pas accélérer vite il reste longtemps à basse vitesse et chauffe beaucoup .

Ton calcul de ω est bon , mais tu peux simplifier ta formole en ω = π.N/30

[mara76]

Ah d'accord ! Merci beaucoup !Je vais essayer tout sa alors.
Par contre je ne peux pas être en courant continu du fait que une fois arrivé à 1500tr/min je cherche une valeur précise entre 1500tr/min et 1700tr/min donc je vais devoir lui faire varier son accélération pour avoir une valeur précise.
Si je change la consigne de temps : par exemple passer a 10min , je pourrais enlever se probleme de surchauffe?
Mon moteur asynchrone donc étant équipé d'un ventilateur est prévu pour faire varier la vitesse , le problème se pose quand même ?

[Dynamix]

Si tu dispose d' un variateur de vitesse le problème ne se pose plus .
Mais pourquoi 10 minutes ?
c' est long !

[mara76]

Si tu dispose d' un variateur de vitesse le problème ne se pose plus .
Mais pourquoi 10 minutes ?
c' est long !

Évidemment mon système sera équipé d'un variateur de vitesse .
Pourquoi 10minutes ? parce que mon tuteur m'avait donné comme ordre d'idée ( 15minutes) , a moi de modifier comme bon me semble après evidemment.
Ma peur en diminuant le temps est de provoquer des vibrations dans mon système , ce qui fausserais la sortie des masselottes de mon arbre ( étant un équilibre entre de l'huile dans la tête de ma masselotte et la force centrifuge du à la vitesse de rotation de mon arbre ).