RG : observateur en ascension libre.

[Zefram Cochrane]

Bonjour,

Soit trois observateurs O , O’ , O’’*; un astre de rayon de Schwarschild Rs
O est l’observateur à l’oo
O’ est l’observateur stationnaire à la coordonnée r
O’’ est en chute libre à la vitesse de libération v.

l’équation des champs pour une trajectoire radiale est*:



on a la vitesse de libération*:
(v’)
et la relation liant la vitesse coordonnée v à la vitesse de libération
(v)

donc*:


→ compte tenu de (v) et (v’)

(*)
et



Si je prends dr = dr’ = 0*; O’’ est stationnaire au niveau de O’




En RG, dans un champ de gravitation, l’observateur inertiel en chute libre doit être considéré comme l’observateur mobile et l’observateur non inertiel doit être considéré comme l’observateur stationnaire.
En RR c’est l’inverse. Les observateurs non inertiels sont mobiles et les observateurs inertiels sont stationnaires*; c’est la leçon du paradoxe des jumeaux.

Un observateur en ascension libre à la vitesse de libération aurait une vitesse relative vis à vis de l’observateur en chute libre lorsqu’ils se croisent de*:

(v’’)

Question : comme s’écoule quelle est la relation liant à cdt' et cdt?
Cordialement,
Zefram
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[Nicophil]

Bonjour,

En RR
Les observateurs non inertiels sont mobiles et les observateurs inertiels sont stationnaires*; c’est la leçon du paradoxe des jumeaux.

Tout observateur est immobile dans l'espace 3D qui lui est propre et son horloge lui indique le temps qui lui est propre. Ainsi, un espace-temps 4D est propre à un observateur.

En RG, dans un champ de gravitation, l’observateur inertiel en chute libre doit être considéré comme l’observateur mobile et l’observateur non inertiel doit être considéré comme l’observateur stationnaire.

En RG, la gravitation n'est plus un champ de force, l'observateur en chute libre doit être considéré comme non accéléré ; et c'est l'observateur dans un labo porté par la surface terrestre qui doit être considéré comme l'observateur accéléré.

[Amanuensis]

Bonjour,

Tout observateur est immobile dans l'espace 3D qui lui est propre et son horloge lui indique le temps qui lui est propre. Ainsi, un espace-temps 4D est propre à un observateur.

Cela fait déjà plusieurs fois, et plusieurs participants, qui vous ont indiqué que la notion des "espace-temps propre à un observateur" est une bêtise.

Pourquoi continuez-vous à la répéter, au risque de perturber les lecteurs en leur "imposant" un faux concept par le pouvoir de la répétition?

Vous attendez qu'on se lasse ? ##### commentaire supprimé

[Amanuensis]

En RG, dans un champ de gravitation, l’observateur inertiel en chute libre doit être considéré comme l’observateur mobile et l’observateur non inertiel doit être considéré comme l’observateur stationnaire.
En RR c’est l’inverse. Les observateurs non inertiels sont mobiles et les observateurs inertiels sont stationnaires*; c’est la leçon du paradoxe des jumeaux.

Bof... (Je fais dans le 'léger', ...)

[A voir en vidéo sur Futura]

[Zefram Cochrane]

A priori si. Sauf si je me suis planté dans mon premier message.c'est très mal formulé j'en conviens.
Cordialement,
Zefram

[Nicophil]

Cela fait déjà plusieurs fois, et plusieurs participants, qui vous ont indiqué que la notion des "espace-temps propre à un observateur" est une bêtise.

Un observateur repère les évènements par 4 coordonnées : 3 coordonnées d'espace et 1 coordonnée de temps.
Ce système de coordonnées est propre à cet observateur.

Les coordonnées dans son espace 3D lui sont propres (cinématique leibnizienne).
Les coordonnées dans son temps lui sont propres (cinématique einsteinienne).
Donc les coordonnées dans son espace-temps lui sont propres : imparable !

Les transformations de Lorentz-Poincaré transforment quoi ? elles transforment les coordonnées dans un espace-temps propre à un observateur en des coordonnées dans un espace-temps propre à un autre observateur.
Ces transformations ont la propriété (imposée par l'invariance de c) de conserver la pseudo-distance spatio-temporelle d'un (système de coordonnées d')espace-temps à l'autre.

[azizovsky]

Bonsoir, un lien interessant ZC : http://www.luth.obspm.fr/~luthier/go...er/relatM2.pdf

[invite43f7d898]

Un observateur repère les évènements par 4 coordonnées : 3 coordonnées d'espace et 1 coordonnée de temps.
Ce système de coordonnées est propre à cet observateur.

Les coordonnées dans son espace 3D lui sont propres (cinématique leibnizienne).
Les coordonnées dans son temps lui sont propres (cinématique einsteinienne).
Donc les coordonnées dans son espace-temps lui sont propres : imparable !

Les transformations de Lorentz-Poincaré transforment quoi ? elles transforment les coordonnées dans un espace-temps propre à un observateur en des coordonnées dans un espace-temps propre à un autre observateur.
Ces transformations ont la propriété (imposée par l'invariance de c) de conserver la pseudo-distance spatio-temporelle d'un (système de coordonnées d')espace-temps à l'autre.

Tout cela est vrai dans le cadre de la relativité restreinte, qui condidère l'espace physique comme un espace-temps plat à quatre dimensions. Dés lors, les transformations de Lorentz permettent d'exprimer les changements de référentiel, et de définir alors correctement les notions de composition des vitesses, temps propres, tout en conservant l'intervalle relativiste.

Ce n'est plus vrai en relativité générale, qui ne considère plus l'espace physique comme un simple espace plat de Minkowski, mais par une variété différentielle, qui est le concept mathématique approprié pour décrire un espace qui, localement, paraîtra plat, mais ne l'est pas et présente une courbure, qui est elle même une variable dynamique dans le cadre de la RG. Les deux seules choses qui restent de la relativité restreinte sont, d'une part la présence du tenseur métrique, qui traduit la géométrie de l'espace, mais qui est désormais une variable dynamique, un champ régi par les équations d'Einstein, et d'autre part l'invariance du carré d'intervalle relativiste. Il n'y a plus aucune notion de transformation de Lorentz dans ce cadre.

Tout observateur est immobile dans l'espace 3D qui lui est propre et son horloge lui indique le temps qui lui est propre. Ainsi, un espace-temps 4D est propre à un observateur.

Il faut à tout prix se méfier des affirmations trompeuses comme : "Chaque personne a son espace-temps propre". Il faut plutôt dire pour être vrai "Chaque personne a une expérience différente de l'espace physique, le voit d'une manière différente". La notion d'"espace-temps propre" n'a aucun sens. Cette notion que vous voulez décrire, celle de "temps propre", correspond a la donnée d'un référentiel : dans un référentiel donné, l'observateur aura une certaine expérience de l'univers, alors que cette expérience sera différente pour un autre observateur dans un autre référentiel. On définit alors le temps propre d'un observateur comme étant le temps qu'observe effectivement cet observateur dans le référentiel ou il est isolé. La donnée d'un espace-temps est absolue, c'est simplement que chacun en a un aperçu différent (d'où le terme de relativité).

[Zefram Cochrane]

Bonsoir,

Il ne faut pas confondre le système de coordonnée temporelles avec les durées propres de cet observateur.
En RR, ce que tu appelles le pseudo distance spatio-temporelle est la distance s'éparant deux événéments dans l'espace-temps.



avec :
la vitesse relative de O'' par rapport à O
la vitesse relative de O'' par rapport à O'

comme :
si O'' s'éloigne de O
si O'' se rapproche de O
et
si O'' s'éloigne de O'
si O'' se rapproche de O'


si O'' s'éloigne de O et de O'
(*)


Ici correspond à la durée d'émission d'un signal par O'' et et correspondent à la durée de réception de ce signal par O et O'. Ce sont des durée propres correspondant à des événéments différents: la réception du signal par O n'est pas le même événément que la réception du signal par O' et n'est pas le même événément que l'émossion du signal par O''

cette relation (*) marche pour les trois autres cas de figure.

Si O' s'éloigne de O et de O'
on a l'égalité :



Si O' s'éloigne de O et que tu appliques la loi de transformation des vitesses :



Tu trouves ;



c'est à dire :



Ce qui est très intéressant je trouve.

Merci Beaucoup Azizovsky pour le lien.

Cordialement,
Zefram

[Nicophil]

La donnée de l'espace-temps est absolue, c'est simplement que chacun en a un aperçu différent (d'où le terme de relativité).

Ben voyons...
Et la donnée de l'espace est absolue, c'est simplement que chacun en a un aperçu différent (d'où le terme de relativité).
Et la donnée du temps est absolue, c'est simplement que chacun en a un aperçu différent (d'où le terme de relativité).

Je comprends mieux pourquoi je n'ai jamais rien compris à cette théorie merdique, euh, métrique de la gravitation.

[azizovsky]

Salut, le problème surgit quand on mélange des notions mathématique avec des notions de la physique, càd , soit l'equation d'un ellipse dans un repère (R): le même ellipse dans (R') sere de la même forme ,bien que décrite par deux observateurs différent, il s'agit de la même ellipse, ainsi les quantités décrivent une réalité physique -une ellipse bien déterminée-dépendent certe de la base choisie, mais qui possédent des caractéristiques intrinsèques (des invariants ), tu peux faire l'analogie avec (regarde 1ère et 2 ème forme quadratique de Gauss...) ,l'absolu c'est la réalité physique , le relative c'est la déscription mathématique: le choix du référentiél....

[Nicophil]

Salut, le problème surgit quand on mélange des notions mathématique avec des notions de la physique,

Oui ! c'est un défaut fréquent chez les matheux qui viennent "jouer" en physique (je ne vise personne... ).

l'absolu c'est la réalité physique , le relative c'est la déscription mathématique: le choix du référentiél....

Mais non...

[Amanuensis]

Et la donnée de l'espace est absolue, c'est simplement que chacun en a un aperçu différent (d'où le terme de relativité).
Et la donnée du temps est absolue, c'est simplement que chacun en a un aperçu différent (d'où le terme de relativité).

Totalement faux.

(Je ne sais si le texte se voulait ironique ou pas, mais comme il y a ambiguïté, je précise.)

[Amanuensis]

[QUOTE=Nicophil;4979950]Un observateur repère les évènements par 4 coordonnées : 3 coordonnées d'espace et 1 coordonnée de temps.
Ce système de coordonnées est propre à cet observateur.|/QUOTE]

Non. Déjà cela n'est défini correctement qu'en RR et pour un observateur inertiel. Si vous avez une définition générale, valable pour tout observateur, merci de la donner.

Ensuite, même pour un observateur inertiel en RR, c'est juste un choix commode, qui a quelques propriétés utiles.

Et si on regarde bien, le référentiel à quoi ce système particulier correspond est entièrement donné par la 4-vitesse de l'observateur. Autrement dit, ce qu'on a défini comme proprek, à savoir la ligne d'Univers donne directement (en RR) le référentiel. Pour le système de coordonnées, faut ajouter les directions spatiales des axes, un choix arbitraire.

Les coordonnées dans son espace 3D lui sont propres (cinématique leibnizienne).

Non, la cinématique est lorentzienne.

Les coordonnées dans son temps lui sont propres (cinématique einsteinienne).

C'est le temps propre de sa trajectoire le long de sa trajectoire, pas de problème. Et c'est étendu par la synchronisation d'Einstein-Poincaré, qui ne s'applique qu'en RR et pour un observateur inertiel.

Les transformations de Lorentz-Poincaré transforment quoi ? elles transforment les coordonnées dans un espace-temps propre à un observateur en des coordonnées dans un espace-temps propre à un autre observateur.

Encore une fois cet usage du terme "espace-temps" est totalement erroné. Vous l'utilisez plus ou moins pour dire "référentiel inertiel". Et, oui, il est bien connu que les transformations de Lorentz-Poincaré s'appliquent entre systèmes de coordonnées adaptés à des référentiels inertiels.

(Et même pas de référentiel en général, car il n'y a pas de référentiel "canonique" en RR pour un observateur non inertiel.

[Nicophil]

Totalement faux.
(Je ne sais si le texte se voulait ironique

Oui (cf. le "ben voyons...") !

Un observateur repère les évènements par 4 coordonnées : 3 coordonnées d'espace et 1 coordonnée de temps.
Ce système de coordonnées est propre à cet observateur.

Non. Déjà cela n'est défini correctement qu'en RR et pour un observateur inertiel. Si vous avez une définition générale, valable pour tout observateur, merci de la donner.
Ensuite, même pour un observateur inertiel en RR, c'est juste un choix commode, qui a quelques propriétés utiles.


C'est le temps propre de sa trajectoire le long de sa trajectoire, pas de problème. Et c'est étendu par la synchronisation d'Einstein-Poincaré, qui ne s'applique qu'en RR et pour un observateur inertiel.


(Et même pas de référentiel en général, car il n'y a pas de référentiel "canonique" en RR pour un observateur non inertiel.

Oui, ce que je dis n'est valable que pour la RR et ses observateurs non accélérés.

Encore une fois cet usage du terme "espace-temps" est totalement erroné. Vous l'utilisez plus ou moins pour dire "référentiel inertiel". Et, oui, il est bien connu que les transformations de Lorentz-Poincaré s'appliquent entre systèmes de coordonnées adaptés à des référentiels inertiels.

Pour moi, un espace-temps physique est défini par le système de coordonnées de l'observateur et c'est le contenant des évènements. Ce n'est pas le "continuum des évènements", lesquels sont contenus dans un espace-temps.

[Zefram Cochrane]

Ce qu'il y a d'absolu en RR
C'est la vitesse de la lumière et en conséquence : la durée propre, la masse et la charge électrique.
Il y a aussi l'intervalle spatio-temporel entre deux événements ; distance dans l'espace- temps qui peut être projetée dans une infinité de systèmes de coordonnées.
Cordialement,
Zefram.

[invite43f7d898]

Pour moi, un espace-temps physique est défini par le système de coordonnées de l'observateur et c'est le contenant des évènements. Ce n'est pas le "continuum des évènements", lesquels sont contenus dans un espace-temps.

Encore une fois, non ! L'espace temps physique, c'est la toile de fond, le "support" sur lequel toute la physique se passe. Le système de coordonnées de l'observateur définit un REFERENTIEL. (Edit : Pour être encore plus précis ; la donnée d'un observateur définit son référentiel propre, qu'il peut décrire au moyen du système de coordonées qu'il veut)

L'observateur est situé en un point de l'espace temps : il en a une certaine expérience, et il introduit un système de coordonnées adéquat (son référentiel propre) pour décrire ce qu'il observe. Si on considère un observateur autre, il aura une expérience différente du MEME espace physique. il le voit juste sous un angle différent. Et c'est un point crucial pour comprendre les théories relativistes...

L'espace-temps constitue la notion fondamentale pour construire les lois de la physique. Les référentiels servent à prendre en compte la notion de relativité, c'est-à-dire le fait que deux observateurs ne verront pas nécéssairement de la même manière l'espace physique.

D'ailleurs, lorsqu'on veut se donner une théorie de la mécanique, le premier postulat consiste à définir par quoi on modélise l'espace physique :
- Premier postulat de la mécanique newtonienne : L'espace physique est assimilé a un espace vectoriel euclidien de dimension 3.
- Premier postulat de la relativité restreinte : L'espace physique est assimilé a un espace-temps de Minkowski de dimension 4 et de métrique (-,+,+,+) (Ou (+,-,-,-) selon les conventions : la coordonnée temporelle n'a pas le même comportement que les trois coordonées spatiales)
- Premier postulat de la relativité générale : L'espace physique est assimilé à une variété différentiable métrique de dimension 4.

Et on voit bien que ces postulats définissent l'espace indépendemment de l'observateur ! Au risque de me répéter, c'est simplement que l'observateur se trouvant en un certain point de l'espace physique, il aura une certaine "vision" de cet espace, différent de celle d'un autre observateur.

[Amanuensis]

Pour moi, un espace-temps physique est défini par le système de coordonnées de l'observateur et c'est le contenant des évènements. Ce n'est pas le "continuum des évènements", lesquels sont contenus dans un espace-temps.

Une suggestion: employer espace+temps, ou toute autre expression qui collerait avec le concept, mais PAS le terme espace-temps, qui est réservé au continuum des événements et est unique.

Cela rendra service au moins aux lecteurs.

[Amanuensis]

PS: le terme "référentiel" signifie déjà "espace+temps", à suffisamment peu près. Même en mécanique classique, l'espace est relatif, et parler d'un référentiel est bien spécifier un "espace". Et en classique, on peut dire qu'un solide rigide définit un "espace propre", qui est le référentiel rigide relativement auquel tous ses points sont immobiles.

Je suppose que les emplois fautifs de "référentiel", comme dans des expressions "l'objet change de référentiel", si non vus comme fautifs, peuvent amener à chercher un terme comme "espace+temps" pour le remplacer. Mais, encore une fois, espace-temps ne convient pas du tout pour signifier "référentiel" (et encore moins "espace-temps propre d'un observateur" pour signifier "référentiel relativement auquel l'observateur est immobile").

[azizovsky]

Mais non...

Salut, pour vérification : ""En raison du choix arbitraire du référentiel, en théorie de la RG, les lois de la nature doivent doivent être exprimées sous une forme qui soit formellelent valable dans n'importe quel système de coordonnées quadridimenionnel (où, comme on dit, sous forme covariante ).cette conclusion ne signifie nullement que tous les référentiels sont physiquement équivalants (comme le sont tous les référentiels d'inértie en théorie de la RR) bien au contraire, la forme concrète des phénomènes physiques, y compris les caractéristiques du mouvement des corps, est alors différente suivant les référentiels utilisées"" L.Landau

[invite47ecce17]

Ben voyons...
Et la donnée de l'espace est absolue, c'est simplement que chacun en a un aperçu différent (d'où le terme de relativité).
Et la donnée du temps est absolue, c'est simplement que chacun en a un aperçu différent (d'où le terme de relativité).

Je comprends mieux pourquoi je n'ai jamais rien compris à cette théorie merdique, euh, métrique de la gravitation.

Et j'imagine que vous avez du mal a comprendre aussi que la Bretagne c'est une chose unique, quand bien meme vous en avez une carte michelin propre a vous, que votre voisin en a une qu'il a fait lui meme et qui est differente, et que votre boulanger en a une encore differente et qui est propre à lui...
Parce que c'est du meme genre de "subitilité" qu'il s'agit.

[Nicophil]

Une suggestion: employer espace+temps, ou toute autre expression qui collerait avec le concept, mais PAS le terme espace-temps, qui est réservé au continuum des événements et est unique.

Cela rendra service au moins aux lecteurs.

En effet... j'avais perdu de vue ce concept d'espace+temps, dont il a déjà été question sur ce forum.

Et on voit bien que ces postulats définissent l'espace et le temps physiques indépendemment de l'observateur ! Au risque de me répéter, c'est simplement que l'observateur se trouvant en un certain point de l'espace physique, il aura une certaine "vision" de cet espace, différent de celle d'un autre observateur.

Mais non ! En cinématique leibnizienne, un espace physique est propre à un observateur.
Et Einstein, en 1905, dit simplement : un temps physique est propre à un observateur non accéléré.

J'en déduis donc qu'un espace+temps physique est propre à un observateur non accéléré.

D'ailleurs, lorsqu'on veut se donner une théorie de la mécanique, le premier postulat consiste à définir par quoi on modélise l'espace physique :
- Premier postulat de la cinématique leibnizienne : Un espace physique est représenté géométriquement par un espace vectoriel euclidien de dimension 3.
- Premier postulat de la relativité restreinte : Un espace+temps physique est représenté géométriquement par un espace de Minkowski de dimension 4 et de pseudo-métrique (-,+,+,+) (ou (+,-,-,-) selon les conventions
- Premier postulat de la relativité générale : L'espace-temps physique est représenté géométriquement par une variété différentiable métrique de dimension 4.

[azizovsky]

B

l’équation des champs pour une trajectoire radiale est*:


Zefram

Slalut, j'ai pris la métrique de Painlevé, je l'ai tordue un peu, j'ai trouvé que la fréquence à une distance :

avec un champs localement constant .

[Zefram Cochrane]

Salut,
Pourrais tu développer STP?
Je voudrais bien comprendre la méthoe employée.
Cordialement
Zefram