Calcul d'un débit systolique

[invite326fcf4b]

Bonjour tout le monde !
J'ai réussi à résoudre un exercice mais pas complètement... Pourriez vous m'aider please?
Voici l'énoncé :
Le coeur est considéré comme une pompe qui injecte du sang pendant une période de systole, et n'en n'injecte pas pendant une autre période de diastole.
Ces deux périodes sont égales, notées T₀
On a donc les débits diastoliques d'entrée et de sortie du système artériel noté :

J_e^S(t) et J_e^D(t) et de même, ceux diastoliques sont notés :
J_e^S(t) et J_s^S(t) où e: entrée et s: sortie.
On a ensuite T=C.R_h où C est une constante et a=T₀/C.R_h

Dans un premier temps, on me demandait de calculer le débit J₁, correspondant à celui à la sortie d'une diastole (0<t<T₀)
J'ai trouvé J₁=J₀.e^-a (j'ai procédé par integration )

A présent, on me demande de calculer ON me dit que le coeur injecte du sang avec un débit constant noté J'. La continuité du débit à la sortie du système artériel impose à l'instant T0 que : J_s^D(T₀)=J_s^S(T₀)=J₁

Je suppose aussi qu'il faut procéder par intégration, mais pouvez vous me dire si mon calcul est bon, svp?
Où j'en suis :
On travaille dans l'intervalle T0<t<2T0
On a J₁=J₀.e^-a et J_s^S(2T₀)=J₀ donc égal à J₁.e^a
On peut utiliser la relation : C.R_h(dJ_s/dt)=J_e^S(t)-J_s^S(t)
Aussi , je remplace :
C.R_h(dJ_s/dt) = J₁ - J₁.e^a on factorise par J₁
on a donc C.R_h(dJ_s/dt)= J₁(1-e^a)
Puis j'intègre dJ par rapport à t et T....
Pensez vous que ce soit bon?
Par avance, merci
Sciences123
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[invite6dffde4c]

Bonjour.
Je ne comprends pas grand-chose à votre problème.
Il est évident que ce qui rentre doit sortir. Ni plus ni moins.
Ce qui rentre pendant la diastole est égal à ce qui sort de la systole. Et ceci quelque soient les deux périodes ou la forme du flux en fonction du temps.

Je ne vois pas ce que viennent faire des exponentielles. Il doit avoir une hypothèse dont vous n’avez pas parlé.

Peut-être que quelqu’un d’autre a mieux compris que moi l’énoncé.
Au revoir.