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Force centrifuge, cas vitesses relativistes



  1. #1
    invite73192618

    Force centrifuge, cas vitesses relativistes


    ------

    Bonjour,

    Jules 2.0 construit un anneau (rayon r) en orbite autour du soleil et s'en sert pour lancer des boulettes d'ardanite (masse m) vers les étoiles, à des vitesses relativistes v.

    Quelles sont les équations reliant (m,r,v) à la force centrifuge?

    Merci d'avance!

    (le premier qui dit mvv/r sans justification se prend une claque relativiste derrière les oreilles)

    -----

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  3. #2
    Amanuensis

    Re : force centrifuge, cas vitesses relativistes

    Définition de la "force centrifuge" en dynamique minkowskienne (en RR)?

    (Ou déjà, un micropoil plus simple, définition de "l'accélération centrifuge" en cinématique minkowskienne?)

    Car comment répondre à la question si on ne sait pas ce que le questionneur signifie par "force centrifuge"?
    Dernière modification par Amanuensis ; 27/10/2014 à 07h02.
    Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.

  4. #3
    invite07941352

    Re : force centrifuge, cas vitesses relativistes

    Bonjour,
    Est ce que tout simplement, on ne se rapprocherait pas des calculs relativistes sur accélérateurs pour les particules à haute énergie ?
    "Un état bien dangereux : croire comprendre "

  5. #4
    Amanuensis

    Re : force centrifuge, cas vitesses relativistes

    Tant qu'on travaille avec un référentiel inertiel, en "relativiste" ou pas, il n'y a pas de "force centrifuge". Pour étudier un accélérateur de particule on procède dans le référentiel de l'accélérateur, et on parlera d'une force centripète (pour faire tourner le faisceau), mais pas de "force centrifuge".

    Si on arrête la force centripète, la particule partira en ligne droite, avec la vitesse qu'elle avait au moment de l'arrêt. Que la vitesse (relative au référentiel de l'accélérateur) soit "relativiste" ou non, peu importe.
    Dernière modification par Amanuensis ; 27/10/2014 à 07h54.
    Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    invite73192618

    Re : force centrifuge, cas vitesses relativistes

    Citation Envoyé par Amanuensis Voir le message
    Définition de la "force centrifuge"
    La force centrifuge, nom courant mais "abusif" de l'effet centrifuge, est un cas particulier de force fictive qui apparaît en physique dans le contexte de l'étude du mouvement des objets dans des référentiels non inertiels. L'effet ressenti est dû aux mouvements de rotation de ces référentiels et se traduit par une tendance à éloigner les corps du centre de rotation. C'est, par exemple, la sensation d'éjection d'un voyageur dans un véhicule qui effectue un virage.ref

    Citation Envoyé par Amanuensis Voir le message
    en dynamique minkowskienne (en RR)?
    C'est la question du fil... à priori j'irais avec l'équation classique en remplaçant la masse par la masse relativiste oh, un bâton, mais je ne suis pas du tout confiant que ce soit la solution.

  8. #6
    petitstick

    Re : force centrifuge, cas vitesses relativistes

    Bonjour,

    Citation Envoyé par Jiav Voir le message
    La force centrifuge est un cas particulier de force fictive.

    C'est, par exemple, la sensation d'éjection d'un voyageur dans un véhicule qui effectue un virage.
    Considérer que c'est, par exemple, la sensation d'éjection d'un véhicule de la trajectoire d'un voyageur, peut-il aider à y voir une relation triviale, non-fictive, centripète? (ici, c'est le véhicule qui est éjecté).
    Dernière modification par petitstick ; 27/10/2014 à 22h52.

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  10. #7
    petitstick

    Re : force centrifuge, cas vitesses relativistes

    Citation Envoyé par petitstick Voir le message

    (ici, c'est le véhicule qui est éjecté).
    L'emploi du verbe être en physique est souvent abusif, j'ose l'utiliser ici par le caractère absolu de l'accélération du véhicule, sans laquelle le virage n'aurait pas forcément lieu. L'image en absolu, quand la circonstance l'autorise, est commode à la visualisation, est-il utile d'en utiliser une autre?

  11. #8
    invite73192618

    Re : force centrifuge, cas vitesses relativistes

    Citation Envoyé par petitstick Voir le message
    Considérer que c'est, par exemple, la sensation d'éjection d'un véhicule de la trajectoire d'un voyageur, peut-il aider à y voir une relation triviale, non-fictive, centripète? (ici, c'est le véhicule qui est éjecté).
    Le terme "fictive", dans "force fictive", est à prendre dans un sens technique. Cela signifie qu'elle résulte d'un effet qui n'existe que pour des "véhicules" à la trajectoire courbée (donc selon un référentiel non inertiel), jamais dans un référentiel inerte (non accéléré).

    Citation Envoyé par petitstick Voir le message
    est-il utile d'en utiliser une autre?
    Je ne pense pas que ces considérations soit pertinentes à la question du fil.
    Dernière modification par Jiav ; 28/10/2014 à 00h34.

  12. #9
    petitstick

    Re : force centrifuge, cas vitesses relativistes

    Citation Envoyé par Jiav Voir le message

    Je ne pense pas que ces considérations soit pertinentes à la question du fil.
    Bien reçu et pris en considération. Veuillez excuser mon intrusion.

  13. #10
    azizovsky

    Re : Force centrifuge, cas vitesses relativistes

    Salut, il y'a une condition qu'il ne faut pas dépasser , si non la métrique càd devient négative , n'aura pas sens physique...

  14. #11
    azizovsky

    Re : Force centrifuge, cas vitesses relativistes

    qu'on peut l'écrire , pour un photon, on a , on' la métrique de Minkowski.

  15. #12
    invite73192618

    Re : Force centrifuge, cas vitesses relativistes

    Citation Envoyé par azizovsky Voir le message
    Salut, il y'a une condition qu'il ne faut pas dépasser
    Non, t'es sur, sans blague?

    Bon la réponse semble ici et en clair ce serait -w2r/(1-w2r2), plus une petite composante de vorticité.

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  17. #13
    azizovsky

    Re : Force centrifuge, cas vitesses relativistes

    Citation Envoyé par Jiav Voir le message
    Non, t'es sur, sans blague?
    voir Tome II ,paragraphe 89 Rotaion: Théorie des champs L.Landau ,E.Lifchitz ,merci pour le lien je vais voir...

  18. #14
    azizovsky

    Re : Force centrifuge, cas vitesses relativistes

    dans :
    Transforming to the Born chart:

    To obtain the Born chart, we straighten out the helical world lines of the Langevin observers using the simple coordinate transformation:.........
    il y'a déjà la condition acec mentionnée ci dessus.

  19. #15
    invite73192618

    Re : Force centrifuge, cas vitesses relativistes

    Citation Envoyé par Jiav Voir le message
    en clair ce serait -w2r/(1-w2r2)
    Juste pour compléter les points sur les i. Dans cette formule on a wr=1 quand la vitesse tangentielle est c, ce qui permet de voir facilement que:
    1) on retrouve le cas classique f=-mw2r quand wc<<1 (quand la vitesse est petite par rapport à la vitesse de la lumière)
    2) ce n'est pas équivalent à prendre la formule classique en remplaçant par la masse relativiste. Le facteur de correction de la masse est 1/(1-w2r2)1/2, ce qui monte plus vite que 1/(1-w2r2) pour la force centrifuge. Intuitivement (et après coup ) cela semble plutôt logique
    3) concrêtement, si l'objet est centrifugé à 10% de la vitesse de la lumière, la correction est négligeable (1/(1-0.12)=1/0.99==1+1%), à la moitié de c on a seulement 1/3 de g en plus du cas classique (1/(1-1/22)=4/3=1+1/3), à 90% de c cela devient net avec un facteur 4 d'augmentation des g perçus (1/(1-0.92)==5=1+4), à 99% on multiplie par 50, à 99.9% par 500, etc

    Bref, pour un scénario à la Jules 2.0, on peut lancer Michel Ardan à c/2 si on veut rester gentil, à 90% avec une très bonne combinaison, et à 99% ou 99.9% de c si on veut reproduire l'effet originel probable de Autour de la Lune (qui prévoyait un coup de canon "amorti" par un système hydraulique, probablement un peu léger au niveau de la conception).
    Dernière modification par Jiav ; 30/10/2014 à 19h28.

  20. #16
    invite73192618

    Re : Force centrifuge, cas vitesses relativistes

    Citation Envoyé par Jiav Voir le message
    ce qui monte plus vite que
    moins vite que...

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