Vitesses Relativistes

[invitef904670e]

Bonjour à tous !

Le yaourt que je suis se pose une question quant à la structure et les mécanismes de notre univers, qui plus je lis et essaye de comprendre m'apparaît comme étant toujours plus incompréhensible et cruel avec notre pauvre anthropocentrisme... bref

En la présente ce qui m'échappe c'est le lien entre Vitesse et Temps : aux vitesses relativistes il est dit que celui-ci se dilate (paradoxe des jumeaux etc). Mais comment explique-t-on cela ? mathématiquement et physiquement?
Et à partir de quelle ordre de grandeur (concernant la vitesse) ce phénomène se manifeste-t-il ?
Et pourqoui ai-je choisi un pseudo aussi peu ragoûtant ?
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[Seirios]

Bonjour,

Mais comment explique-t-on cela ? mathématiquement et physiquement?

Je pense que c'est un phénomène qui résulte principalement des équations mathématiques, mais si tu veux en savoir plus, il y a très bon dossier sur la relativité restreinte sur FS

Et à partir de quelle ordre de grandeur (concernant la vitesse) ce phénomène se manifeste-t-il ?

Cela dépend de la précision que tu souhaites, car même si tu te déplaces à quelques kilomètres par heure, il y aura également présence de phénomène relativiste, mais très négligeables. Mais plus ta vitesse se rapprochera de celle de la lumière, c'est-à-dire environ 300 000 km/h, plus les phénomènes relativistes seront accentués.

[invite88ef51f0]

Salut,

En la présente ce qui m'échappe c'est le lien entre Vitesse et Temps : aux vitesses relativistes il est dit que celui-ci se dilate (paradoxe des jumeaux etc). Mais comment explique-t-on cela ? mathématiquement et physiquement?

Pour situer le contexte, c'est de la relativité restreinte. Ca a été expliqué pas mal de fois sur le forum et il y a un dossier sur Futura. Indique-nous ton niveau en maths et en physique pour qu'on se lance dans une explication adaptée.

Et à partir de quelle ordre de grandeur (concernant la vitesse) ce phénomène se manifeste-t-il ?

Théoriquement, c'est vrai pour n'importe quelle vitesse. Mais son importance dépend du rapport v/c où v est la vitesse et c la vitesse de la lumière. Donc pour des vitesses très petites devant la vitesse de la lumière, c'est négligeable (et on peut utiliser la dynamique newtonienne)

Et pourqoui ai-je choisi un pseudo aussi peu ragoûtant ?

Je pense que c'est lié au fait que beaucoup de pseudos sont déjà pris et qu'on a vite fait de se retrouver un pseudo ridicule

[invitef904670e]

Comment ça ridicule ? Il se dégage une grande poésie du yaourt au tripoux !

Concernant les dossiers, ils sont trés bon en effet mais il m'a semblé au fil de ma lecture que l'auteur s'intéressait à l'effet en lui même mais pas à la cause. Mais bon je n'ai peut-être rien compris...

Bon mon niveau en math et physique n'est pas des plus brillant (voyons :term S plus recherches personnelles, agrémenté d'une année en art appliqué et de 3 ans de géographie universitaire...mélange yaourtesque donc) Donc je n'ai pas le niveau chercheur mais je suis trés curieux, ne prenez pas trop de gants, ce que je ne comprends pas m'obligera à faire quelques recherches et c'est pas plus mal !

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite88ef51f0]

Fais des recherche sur les "transformations de Lorentz".

[invitef904670e]

Ok :

Les transformations de Lorentz sont un outil mathématique permettant de rendre c invariant dans les calculs relativistes et impliquant que t dépend du référentiel : pas de temps absolu donc.

La maitrise du sujet semble demander une large gamme de connaissances, alors, coincoin, devrais-je devenir un expert en calcul relativiste et posséder totalement les notions s'y rattachant pour répondre à ma question ?

Doit on lire entre les lignes de calculs pour en déduire les propriétés de l'univers ?

[invite88ef51f0]

Les transformations de Lorentz sont un outil mathématique permettant de rendre c invariant dans les calculs relativistes et impliquant que t dépend du référentiel : pas de temps absolu donc.

C'est bien plus que ça. Ce sont les relations qui permettent de changer de référentiel.

La maitrise du sujet semble demander une large gamme de connaissances, alors, coincoin, devrais-je devenir un expert en calcul relativiste et posséder totalement les notions s'y rattachant pour répondre à ma question ?

La relativité restreinte est accessible à un niveau terminale S. Mais après ça dépend quel degré de compréhension tu cherches à avoir.

[invitef904670e]

Mais je veux posséder le savoir absolu ! lol

Nan sérieusement, je voudrais mieux comprendre le monde dans lequel on vit, tout simplement. Comme tu le vois, je n'ai pas l'impression d'être capable de percevoir les implications (concrète) des théories ou des outils mathématiques: par exemples : "les transformations de lorentz permettent de changer de référentiel" oui mais dans quel but ? etc c'est à prendre au sens large, je peine de la même façon avec les notions de tenseurs par exemple qui nécessitent elles-même pour les comprendre d'autres notions etc par quel bout s'y prendre ? je m'y perd un peu...

en tout cas merci de prendre le temps de me répondre c sympa

[invite8cd556c4]

sinon, une variante qui evite d'avoir a atteindre la vitesse de la lumiere c'est de calculer avec precision le temps qui s'ecoule entre deux horloge atomique. une en vol et l'autre au sol...

[invitea29d1598]

"les transformations de lorentz permettent de changer de référentiel" oui mais dans quel but ?

on change de référentiel quand on souhaite comparer 2 visions du monde : celle d'un premier observateur et celle d'un second qui se déplace par rapport au premier. Chacun des observateurs utilise des règles et des horloges pour mesurer et observer le monde (via l'introduction de coordonnées pour étiqueter les choses). Pour que 2 observateurs puissent discuter et comparer leurs mesures il est donc nécessaire d'avoir des formules qui lient les coordonnées utilisées par l'un avec celles utilisées par l'autre [il faut également des formules pour lier les diverses autres grandeurs qui interviennent en physique mais on peut mettre ça de côté pour le moment]

A priori, tu peux faire le lien entre 2 observateurs quelconques. En général ça sera pas trivial. Or, la vie dans le vrai monde nous apprend que certains observateurs ont une vision du monde qui semble plus simple que celle qu'en ont d'autres. Ce sont les observateurs inertiels : quand ils laissent tomber un objet sans vitesse, l'objet tombe à leurs pieds. C'est ce que Galilée a résumé dans son "principe de relativité" qui dit que si tu es dans un bateau qui va à vitesse constante sur la mer tu ne peux pas savoir si le bateau est en mouvement juste en faisant des expériences de mécanique.

Plutôt que de chercher à lier les coordonnées utilisées par 2 observateurs quelconques, on peut donc dans un premier temps essayer de lier celles de 2 observateurs inertiels. Or, on remarque/montre facilement que les observateurs inertiels sont tous en mouvement rectiligne uniforme les uns par rapport aux autres [cf le bateau qui est en mouvement rectiligne uniforme par rapport à la côte]. D'où l'intérêt des "transformations de Galilée" qui lient 2 référentiels en mouvement rectiligne uniforme l'un par rapport à l'autre.

Le seul hic, c'est que ces transformations reposent sur un postulat qui semblait évident au temps de Newton et Galilée mais ne l'était plus autant à la fin du XIXème siècle : l'existence d'un temps absolu qui serait le même pour tous.

A l'époque d'Einstein, l'idée selon laquelle le temps pourrait ne pas être le même pour tous avait presque émergée. Lorentz avait en effet montré que si on modifiait les formules de Galilée citées plus haut, alors on pouvait expliquer pourquoi la vitesse de la lumière semblait être indépendante de la vitesse de sa source. La modification qu'il proposait reposait sur une sorte de "temps local" qui pour lui n'était qu'un artifice mathématique. Et grâce à ce temps local, y'avait un truc sympa qui se produisait...

En effet, si on utilise les formules de changement de repère de Galilée, les lois de la mécanique restent les mêmes pour tous les observateurs inertiels [c'est le principe de relativité galiléenne que j'ai cité plus haut]. C'est ce qui explique que les observateurs inertiels reçoivent sur le pied la pierre qu'ils lâchent sans vitesse initiale. Malheureusement, quand on a eu les lois qui décrivent comment marchent l'électricité, le magnétisme et la lumière [les équations dites de Maxwell], on a découvert que le monde ne devait pas avoir le même visage pour tous les observateurs inertiels. Mais paradoxalement, quand on mesurait la vitesse de la lumière, on la voyait constante et on arrivait à la conclusion que finalement, malgré ce qui était prévu, les observateurs inertiels voyaient le monde de la même façon en ce qui concerne la dynamique comme en ce qui concerne l'électromagnétisme. Or, il fut montré aussi que les transformations bizarres (reposant sur des effets de forces électromagnétiques) que Lorentz avait trouvées, et qui permettaient de rendre compte de l'apparente constance de la vitesse de la lumière, avaient pour autre conséquence que les lois de l'électromagnétisme gardaient la même tête pour tous les observateurs inertiels.

Et c'est là qu'Einstein a eu une grande idée. Il a pris le problème à l'envers et s'est dit : les transformations de Galilée reposent sur le principe de relativité et sur l'hypothèse d'un temps absolu. Si on fait comme ça, on a besoin de faire des contorsions compliquées pour expliquer les observations qui concernent la lumière et l'électromagnétisme. En même temps, le contenu de ces observations est assez simple : la vitesse de la lumière (et incidemment les lois de la théorie électromagnétique) sont les mêmes pour tous les observateurs inertiels. D'où sa conclusion : on arrive aux transformations de Galilée avec l'hypothèse d'un temps absolu, mais si on fait ça on doit supposer qu'il existe des effets électromagnétiques complexes. On peut donc plutôt "juste supposer" qu'il existe un principe de relativité plus large que celui de galilée et qui dirait que les lois de la physique (mécanique ET électromagnétisme) sont les mêmes pour tous les observateurs inertiels (ce qui était le résultat d'observations).

Si l'on fait ça, on montre alors facilement qu'il faut supposer que le temps n'est pas le même pour tous (sinon les lois de l'électromagnétisme, soutenues par des expériences déjà très fiables à l'époque, ne peuvent pas être les mêmes pour tous) et que pour lier les coordonnées utilisées par 2 observateurs inertiels il ne faut pas utiliser les transformations de Galilée mais celles de Lorentz.

Pour résumer, Einstein a juste rendu le principe de relativité plus fondamental qu'il ne l'était avant et une des conséquences a été les transformations de Lorentz.

[suis pas certain que tout ça t'éclaire beaucoup car me suis têt pas exprimé super clairement mais on pourra pas me reprocher d'avoir essayé ]

etc c'est à prendre au sens large, je peine de la même façon avec les notions de tenseurs par exemple qui nécessitent elles-même pour les comprendre d'autres notions etc par quel bout s'y prendre ? je m'y perd un peu...

oublie les tenseurs. Pour comprendre les notions, tu t'en fiches. C'est si tu veux faire des calculs et/ou comprendre plus en détails que tu as besoin d'eux.

[invitef904670e]

Merci Rincewind, je m'y suis pris à plusieurs fois mais j'ai tilté dans l'ensemble.

Fondamentalement, l'idée d'un temps relatif et non pas absolu à dû être un bouleversement à l'époque, c'est un concept tellement éloigné du sens commun et des expériences de la vie de tous les jours !

L'univers est si... inhumain, mais tellement passionnant.

Enfin, je vais continuer d'essayer de tenter d'arriver à essayer de ne serait-ce que comprendre tout le reste... bon courage à moi.