Bonjour à tous !
Je suis en train de travailler mon cours de cristallographie, et un point me laisse particulièrement perplexe :
Comment, à partir de la notation de Hermann-Mauguin, peut-on savoir de quel groupe ponctuel il s'agit ?
Par exemple, prenons (tout à fait au hasard, c'est le groupe sur lequel je suis tombé en ouvrant un livre) le groupe 432. Y a-t-il une technique pour pouvoir se représenter le groupe ?
En effet, un des points qui me pose le plus problème est que les directions représentées par le 1er, 2e et 3e symboles dépendent des systèmes cristallins, si j'ai bien compris. Ainsi, comment faire pour se représenter le groupe sans se "tromper" d'axes selon lesquels on place les symétries (par exemple en projection stéréographique) avant d'avoir résolu le problème ?
Je ne sais pas si je suis très clair, pour clarifier la chose, voilà ce qui me semblerait logique : Prenons par exemple le groupe 432.
Supposons que je sache que c'est un groupe cubique. Alors, je sais que l'axe 4 se réfère à la direction [100], l'axe 3 à la direction [111] et l'axe 2 à la direction [110] (et directions équivalentes à chaque fois).
Ainsi, si on me donne en plus le motif du cristal (position des différents atomes dans la maille), je peux sans problème dessiner la maille, trouver les atomes équivalents et faire ce que je veux avec par la suite (calculer des facteurs de structure par exemple).
Sauf que ça, ça ne marque que si je sais d'avance que c'est un groupe cubique... sinon, je ne sais pas comment dessiner ma maille, ni comment trouver les atomes équivalents (puisque je ne saurai pas à quelle direction se réfère chaque symbole)... bref, je ne vois vraiment pas.
Donc, est-ce qu'il y a un truc, une technique pour trouver le système cristallin à partir de la notation de Hermann-Mauguin ?
Merci à toutes les bonnes âmes auront la gentillesse de me répondre
-----