Calcul d'une densité de pore

[sciences123]

Bonjour tout le monde !!
Voila, je me casse la tête depuis pas mal de temps déjà à trouver où j'ai faux ... Need Help please
Voici l'énoncé :
Sachant que 6,2% de la surface d'une membrane sont recouverts par des pores de diamètre 200 micromètres , calculer n , la densité surfacique de pore.
Mon calcul ...

ON pose nb : nombre de pore et f, le pourcentage de pore sur la membrane . Sm: surface de la membrane et Sp, celle d'un pore;
On a Sp=(6,2/100)*Sm d'où Sm= (100*Sp)/6,2
ON sait que nb=n/Sm d'où , nb=(n*6,2)/100*Sp
Je connais le rayon du pore égal à 100 micromètre et la surface d'un pore, que l'on assimile à une sphère est de PI*r²

Seul problème: Je ne connais pas le nombre de pore, et c'est là que je bloque :/
Je sais qu'il faut faire intervenir le diamètre et la surface totale mais je ne sais pas trop comment m'y prendre ....
Merci par avance
Sciences123
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[pephy]

bonjour

ON pose nb : nombre de pore et f, le pourcentage de pore sur la membrane . Sm: surface de la membrane et Sp, celle d'un pore;
On a Sp=(6,2/100)*Sm

çà c'est plutôt la surface occupée par les nb pores

ON sait que nb=n/Sm

la densité de pores c'est n= nb/Sm

Je connais le rayon du pore égal à 100 micromètre et la surface d'un pore, que l'on assimile à une sphère est de PI*r²

c'est un cercle mais c'est bien la surface. Vous pouvez donc exprimer Sp, surface des nb pores...

[invite07941352]

Bonjour,

Surface arbitraire : 1m2
Surface d'un pore : 3.14 10^-8 m2
nombre de pores sur 0.062 m2 ( 6.2% de la surface arbitraire ) : 1.97 10^6
Densité surfacique de pores : 1.97 10^6 pores par m2 .

Aucune hypothèse sur la forme des pores, calcul à vérifier .