Champ électrique/magnétique dans un câble coaxial

[invite9cc37c5b]

Bonjour !

J'ai fait des recherches pour comprendre la question suivante, mais encore quelques choses doivent m'échapper. C'est sur le champ électrique et magnétique dans un câble coaxial. Tout aide est bienvenue :3



Les conditions aux limites (CL) = à l'intérieur du + petit cylindre, tout champ est nul... et sur le bord extérieur, isolation de l'extérieur ? 0 ? Dans ce cas ça ne vérifierait pas les CL... un éclairement ? x_x

Le champ magnétique peut-il vérifier d'une certaine façon le théorème de Gauss ? (ou alors c'est mal formulé)
Et en considérant un cylindre de hauteur h, sans indication sur la capacité des conducteurs, je ne peux pas en déduire la charge portée (en essayant d'appliquer le th de Gauss à E), si ?


Merci pour vos lumières !
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[invite6dffde4c]

Bonjour.
On vous demande les conditions aux limites pour le champ électrique. Quelle est la condition que doit satisfaire un champ électrique à la surface d’un conducteur. Combien vaut la composante parallèle à la surface et celle perpendiculaire à la surface ? Quelle relation avec la charge de surface ?

Même question pour le champ alternatif à la surface d’un conducteur.

Ce n’est pas le champ magnétique qui doit obéir à Gauss. Mais le champ électrique.
Au revoir.

[invite9cc37c5b]

Bonjour ! Merci pour votre réponse !

Pour les conditions à la surface d'un conducteur, j'ai les relations de passage pour E et B, ainsi que l'expression de E à la surface même du conducteur.
La charge surfacique (Cs) apparaît dans ces expressions, mais n'est pas donnée par l'énoncé.
E est perpendiculaire à la surface et B y est parallèle.
J'ai pensé à la loi d'Ohm, j=Cs*E, donc j et E sont colinéaires et Bext=Bint (avec Bext - Bint = u0 * (js vectorielle vecteur(int->ext))), mais ça ne me semble pas correct.
Avec l'expression de E à la surface, je peux écrire l'égalité E0*exp(j(wt-kz))=Cs/(2*epsilon0) et alors en déduire une expression de Cs, mais qui varierait alors en fonction du temps et de la hauteur u_u Je ne sais pas si c'est vraiment absurde...
Le même problème se pose quand j'écris le théorème de Gauss pour le champ électrique ou Ampère pour le champ magnétique... ou est-ce un faux problème ?

[invite6dffde4c]

Bonjour.
On vous demande de vérifier si la solution proposée satisfait les conditions aux limites. C’est adire si le champ électrique est perpendiculaire aux surfaces des cylindres interne et externe. Et, d’autre part, si le champ magnétique est parallèle à ces surfaces.
Oubliez la loi d’Ohm. Elle n’a rien à faire dans ce problème.

Le champ à sa surface d’un métal est E = σ/ε et non E = σ/(2ε).

Et quand on vous demande de dire si les champs vérifient les théorèmes de Gauss ou d’ampère, ce que l’on demande est de vérifier est si la dépendance avec ‘r’ est la bonne.
Dans un deuxième temps et si votre niveau est suffisant, on pourrait vous demander si les champs vérifient les équations de Maxwell. Mais on ne vous le demande pas. Dites merci à votre prof, car il faudrait se taper les rotationnels de chacun des champs.
Au revoir.

[A voir en vidéo sur Futura]