Exercice de physique: MCU

[invitee5691d28]

Bonjour à tous,
En classe, le prof nous a donné un exercice dont je ne comprends l'énoncé:

" Quelle altitude, exprimée en fonction du rayon de la Terre, faut-il porter un objet pour que son poids soit réduit au 1/4; 1/9; 1/16 de son poids à la surface de la Terre ?"

On sait que le rayon de la Terre = 6400 km.
La force centripète vaut : ms*vitesse au carré / rayon au carré
La force de gravitation : G*ms*mt / rayon au carré

Je sais qu'il faut utiliser ces formules mais je ne sais pas comment.

Pouvez-vous m'aider s'il vous plaît ?
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[invitef29758b5]

Salut
Seule la troisième formule est utile .

[calculair]

Bonjour,

Il faudrait préciser si l'objet tourne avec la terre ou non, ce qui n'est pas très clair. Je ne suis donc pas sur s'il faut tenir compte de la force centripète.

Salut
Seule la troisième formule est utile .

[invitee5691d28]

J'ai recopié tel quelle l'énoncé, mais si je comprends bien, l'objet ne tourne pas autour de la Terre.

[A voir en vidéo sur Futura]

[calculair]

Il y a 2 cas

L'objet est fixe pat rapport à 3 étoiles

Ou l'objet est fixe par rapport a un trièdre accroché à la terre ( objet géostationnaire ).


Dans le 1° cas, la force centripète n'intervient pas

Dans le 2° cas la force centripète intervient. D'ailleurs cette derniere intervient pour les objets près du sol, mais elle est tres faible.

J'ai recopié tel quelle l'énoncé, mais si je comprends bien, l'objet ne tourne pas autour de la Terre.

[calculair]

Bonjour

A 36 000 km l'attraction terrestre = la force centripète pour un objet géostationnaire ( au dessus de l'équateur )

[invite6dffde4c]

Bonjour Calculair.
En absence de précision, c’est l’hypothèse la plus simplificatrice qui doit être choisie.
Donc, l’objet ne tourne pas.
Cordialement.

[azizovsky]

Salut,tu'a et , c'est quoi

[azizovsky]

Dans le 2° cas la force centripète intervient. D.

Salut, dans ce cas qu'il est le poid ???(supposant forte de même ordre que le poid , ===>P=0 ?????)

[invitee5691d28]

Le problème, c'est que je ne sais pas comment utiliser les formules et les mettre en relation pour résoudre le
problème.

[azizovsky]

Salut, ok,ce n'est pas ta faute ....,(un peu de physique) soit un ressort de longueur , si on tire le ressort un petit peut, sa longueur sera , tu peut faire l'éxpérience, au départ la tension du ressort est après c'est , on voit d'après cette formule que augumente avec ,à quelle distance la tension sera le double de , mais pour la gravitation, c'est l'inverse càd diminue avec


ps : le professeur de mathématiques qui n’aura pas assimilé une bonne partie des Landau-
Lifchitz paraîtra aussi anachronique qu’aujourd’hui celui qui ne connaît
pas la différence entre un ouvert et un fermé.(Arnold)

[calculair]

Bonjour,

Le cours du prof raconte quoi ?

Le poids d'un objet de masse m est P exprimé en Newton = G M m /R°^2 ou

G est la constante de gravitation

M est la masse de notre terre

R° le rayon de la terre

Ici on neglige l'effet de la rotation. Mais pour te persuader qu'elle est négligeable tu pêux calculer F = m w^2 R° ou m est la masse de ton objet
W , la vitesse angulaire de la terre qui fait 2 Pi radian en 24 heures.

Pour calculer la distance au centre de la terre ou ton poids es reduit de 1/X il faut que
G M m /R°^2 qui est le poids initial exprimé en newton devienne P' = G M m /( X * R°^2)

P' = G M m / R^2 ou R est la nouvelle distance au centre de la terre.

On trouve finalement une relation entre R et R° en fonction de X

Si on cherche la distance au sol h = R - R°


Maintenant on peut refaire le calcul en tenant compte que l'objet est géostationnaire.

Il m'est difficile d'en écrire beaucoup plus ici

[invitee5691d28]

Azizovsky: je comprends ce que tu as écrit mais le prof est très exigeant, il ne souhaite pas qu'on utilise des formules qu'on n'a pas vu au cours mais sinon le k signifie quoi ?



Calculair: Pour être honnêtre, le prof raconte tout, le cours n'est pas structuré, la moitié de la classe ne comprends pas ce qu'il raconte.
Mais sinon, sachant le R° est le rayon de la terre, mais le R , c'est quoi? Désolé, si je pose ce genre de question mais j'ai un peu du mal à suivre .

[azizovsky]

Bonsoir,dans le 2ème exemple ce n'est qu'une constante,pour le ressort, est la raideur .
soit la fonction j'ai pris ici la , et on voit que avec , il suffit de comparer

, est le hauteur

[calculair]

R = distance de ton objet au centre de la terre.

Cela est évident dans la compréhension de de la formule G M m /R^2

Je suis content que tu comprennes ce que j'écrit...

Azizovsky: je comprends ce que tu as écrit mais le prof est très exigeant, il ne souhaite pas qu'on utilise des formules qu'on n'a pas vu au cours mais sinon le k signifie quoi ?



Calculair: Pour être honnêtre, le prof raconte tout, le cours n'est pas structuré, la moitié de la classe ne comprends pas ce qu'il raconte.
Mais sinon, sachant le R° est le rayon de la terre, mais le R , c'est quoi? Désolé, si je pose ce genre de question mais j'ai un peu du mal à suivre .

[Lansberg]

Bonsoir,

Mais sinon, sachant le R° est le rayon de la terre, mais le R , c'est quoi? Désolé, si je pose ce genre de question mais j'ai un peu du mal à suivre .

Le R, c'est le rayon à l'altitude h !

Toutes les informations pour résoudre le problème ont été données.

1- écrire l'expression littérale qui permet de calculer le poids de l'objet à la surface de la terre (pour Ro).
2 - écrire l'expression littérale qui permet de calculer le poids de l'objet à la distance R du centre de la terre.
3 - Sachant que le rapport des poids est égal à 1/4 dans le premier cas, trouver le rapport Ro² / R² et de là, le rapport R/Ro.

[invitee5691d28]

Merci pour la réponse

Je crois que j'ai compris le raisonnement et les calculs qu'il faut faire.


Merci de votre réponse