Bonjour,
Ça fait des heures que je bloque sur ce problème, si vous pouviez me donner un coup de main!
Une sonde spatiale de M = 5 000 kg.
Ses réacteurs lui donnent une poussée de 100 N.
Son carburant est du dihydrogène: 120 000 kj/kg
Elle veut passer de 10 km/sec (par rapport au soleil), à 15 km/sec.
De combien de carburant a t'elle besoin?
Merci pour votre aide!
Travaillez, prenez de la peine, c'est le fond qui manque le moins.
Bjr à toi,
Dans un temps de...?
Pour etre un peu vicieux: la combustion de l'hydrogéne va donc "alléger" le poids de la fusée.Donc faudra moins de carburant au fur
et à mesure de l'accélération.
Pas simple !!
Bonne journée
Bonjour
Ta valeur énergétique ne vaux que pour la combustion de H2 dans l'air ou l'oxygène, et il s'agit d'une quantité de chaleur que tu ne peux pas convertir directement en poussée. Il faut plutôt calculer l'impulsion spécifique.
Je te conseille de jeter un œil sur cet article : http://fr.wikipedia.org/wiki/Impulsion_sp%C3%A9cifique
Dernière modification par Boumako ; 02/12/2014 à 12h04.
Quelques liens qui peuvent être intéressants…
http://en.wikipedia.org/wiki/Tsiolko...ocket_equation
http://www.nasa.gov/mission_pages/st...0/tryanny.html
Bonjour,
La vitesse d'une fusée dépend :
Vitesse d'éjection des gaz Ve
De la masse initiale
De la masse finale
Cela s demontre en considerant la conservation de la quantite de mouvement M V = constante M dV + V dM = 0
M/dM = - V /dV ( si je me souviens de la démonstration, en tous les cas je partirai comme cela....)
En science " Toute proposition est approximativement vraie " ( Pascal Engel)
Salut
Sans oublier le comburant .Envoyé par f6bes
J'ai mis le dihydrogène comme carburant...parce que je ne sais pas ce qu'on utilise dans l'espace pour les sondes spatiales.
On va mettre un autre carburant alors!
Voici mes calculs:
j'ai déterminé l'énergie nécessaire pour passer de Vi à Vf, avec E=1/2.m.V². soit 3,1.1011 J
Avec F=m.a, je détermine l'accélération que fournissent les réacteurs: soit 0,02 m/s²
Mais après, connaissant la quantité de carburant et le pouvoir calorifique de ce carburant, comment j'arrive à savoir quelle quantité il faut?
ça c'est pour les ingénieurs qui doivent concevoir la fusée.
Pour moi, on ne tient pas compte de ce facteur, ou on considère que la consommation de carburant diminuera la masse de la fusée de façon négligeable. Ou, on diminue la vitesse finale de la fusée.
disons en 10 heures.
Merci.
Travaillez, prenez de la peine, c'est le fond qui manque le moins.
Merci, mais je ne parle pas assez bien l'anglais.
Travaillez, prenez de la peine, c'est le fond qui manque le moins.
Tu passes de 10 km/s à 15 km/s avec une accélération de 0,02 m/s² en 10 heures ?
Dernière modification par Dynamix ; 02/12/2014 à 14h57.
Oui, c'est un peu exagéré.
Alors soit on va mettre plus de temps pour atteindre cette vitesse.Soit on va fixer une vitesse finale moins importante.
Peu importe les valeurs, je voudrais comprendre la méthode pour apprendre à faire ces calculs.
Je comprends bien que vous n'avez pas le temps et pas l'envie de me faire la démo, est ce que vous pouvez m'envoyer vers des sites qui l'ont déjà faite? Je n'arrive pas à trouver ça!
Travaillez, prenez de la peine, c'est le fond qui manque le moins.
Si toute l' énergie calorifique du carburant était transformée en énergie mécanique , il en faudrait :
3,1E11/1,2E8 = 2 600 kg
Plus le comburant ...
Pour une fusée de 5 000 kg
Bonjour,
La masse principale d'une fusée est la masse de son carburant
Sauf pour de petite acceleration il me semble osé de négliger la perte de masse due au fonctionnement du moteur fusée
En science " Toute proposition est approximativement vraie " ( Pascal Engel)
L'equation de la dynamique et le principe de l'action = réaction
M dV/dt = dM/dt Ve ou dM/dt est le debit massique de la tuyère et Ve la vitesse d'éjection
donc M dV = Ve dM
ou dV = 1/M Ve dM
en integrant de t° à T
V(t ) - V(t°) = Ve ( Log M- Log M° )
ou la variation de vitesse de la fusée est Ve Log (M/M°)
En science " Toute proposition est approximativement vraie " ( Pascal Engel)
Sauf que ce n'est pas du tout réaliste, voir ma réponse plus haut...
ah merci.
Mais...que représentent M et M°?
(désolé!)
Travaillez, prenez de la peine, c'est le fond qui manque le moins.
Oui Boumako, j'ai donné ces valeurs au début, sans trop réfléchir. C'est vrai qu'une poussée de 100 N pour augmenter la vitesse de 5 km/sec, ça le fait pas avec aussi peu de carburant.
Mais je ne pouvais pas le savoir....puisque c'est le but de ma question!
Travaillez, prenez de la peine, c'est le fond qui manque le moins.
Bonjour
M est la masse de la fusée au temps t
M° la masse de la fusée à l'instant t°
Le log est le Log Néperien ou si tu prends le log decimal , il faut multiplier par 2,3
Dernière modification par calculair ; 02/12/2014 à 20h33.
En science " Toute proposition est approximativement vraie " ( Pascal Engel)
Je répondais à Dynamix. Je comprend tout à fait qu'en tant que demandeur on puisse établir des suppositions très approximatives en attendant mieux, par contre je pense qu'une personne qui intervient pour répondre devrait montrer un peu plus de rigueur.
Merci, mais tu vois, je radote!
J'avais posé exactement la même question il y a 3 ans ici même. Et tu m'avais déjà fait une excellente réponse!
Merci pour tes explications. Je pense que je vais y arriver là!
Je vais revoir tout ça et vous dirais les résultats que j'obtiens
Travaillez, prenez de la peine, c'est le fond qui manque le moins.
Travaillez, prenez de la peine, c'est le fond qui manque le moins.
Bonjour,
désolé, je ne m'en sors pas parce que dans toutes les équations que tu donnes, Ve est fonction de Mfinal. Or je ne connais ni l'un, ni l'autre.
Les seules valeurs connues au départ, sont:
*M fusée initiale,
* M carburant.
* Vitesse initiale.
Et on cherche la masse de carburant consommé.
Besoin d'un coup de main, merci.
Dernière modification par evrardo ; 03/12/2014 à 15h53.
Travaillez, prenez de la peine, c'est le fond qui manque le moins.
La variation de vitesse souhaitée est de 5 000 m/s
La poussée est de 100 N
le carburant à une impulsion specufique de 400 s environ
Le debit massique de la tuyère est donc Q = 100/( 400 g ) = 100/ 4000 = 1/40 = 0,025 kg /s
M dV/dt = F
dV = F /M dt
mais M est fonction du temps M(t) = M° - Qt
dM = = -Qdt => dt = - dM /Q
dV = - F/M(t) dM /Q
V(t) - V° = - F /Q Log( M(t) / M°)
5000 = - 100 / 0,025 ( Log M(t) - Log 5000)
en passant au log décimaux
5000 = - 2,3 * 4000 ( Log M(t) - 0,67)
0,5434 = 0,67 - log M(t)
0,126 = Log M(t )
M(t ) = 1338 kg sauf erreur de ma part....
on à consommé 3662 kg de carburant
Dernière modification par calculair ; 03/12/2014 à 16h41.
En science " Toute proposition est approximativement vraie " ( Pascal Engel)
Bonsoir Calculair, merci pour ta patience et pour le temps que tu passes à expliquer.
Tu écris:
Est ce que je peux l'écrire ainsi:V(t) - V° = - F /Q Log( M(t) / M°)
dV=-F/Q.(Log M(t) - Log M°)
dV.Q.Log M(t) - dV.Q.Log M°= -F
Log M(t)=[dV.Q.Log M°- F]/(dV.Q)
Parce qu'en l'écrivant ainsi, je n'arrive pas du tout à ton résultat.
Dernière modification par evrardo ; 03/12/2014 à 17h42.
Travaillez, prenez de la peine, c'est le fond qui manque le moins.
Il y a un problème lors du passage entre ces 2 lignes de calcul
dV=-F/Q.(Log M(t) - Log M°)
dV.Q.Log M(t) - dV.Q.Log M°= -F
En science " Toute proposition est approximativement vraie " ( Pascal Engel)
???
Franchement, je ne vois pas où il y a une erreur!
Travaillez, prenez de la peine, c'est le fond qui manque le moins.
dV=-F/Q.(Log M(t) - Log M°)
-dV Q / F = Log M(t ) - Log M°
-dV Q /F - Log (Mt) + Log M° = 0
-dV Q - F (Log ( M(t) ) + Log M° ) =0
As tu découvert ton erreur .....
Dernière modification par calculair ; 04/12/2014 à 06h38.
En science " Toute proposition est approximativement vraie " ( Pascal Engel)
En fait, ce n'était pas une erreur. J'avais mal interprété ta notation.
Je lisais:
dV=-F/[Q.(Log M(t) - Log M°)]
Alors que c'est
dV=[-F/Q].(Log M(t) - Log M°)
Je vais refaire les calculs maintenant.
Merci bien.
Travaillez, prenez de la peine, c'est le fond qui manque le moins.
Toujours pas clair!
Comment est ce que tu passes de
à5000 = - 100 / 0,025 ( Log M(t) - Log 5000)
Comment est ce que Log 5000 = 2,3* 0,67 ?en passant au log décimaux
5000 = - 2,3 * 4000 ( Log M(t) - 0,67)
Il me semble que là aussi j'interprète mal ta façon de noter.
En passant aux log décimaux, Log M(t) ne devrait plus être écrit pareil non?
Travaillez, prenez de la peine, c'est le fond qui manque le moins.
Bonjour
Je suis allé un peu vite
Log decimal de 5000 = 3,67
Log decimal de 5 = 0,67 , mais on exprime les masses en tonne..
Je reconnais que j'aurais du être plus respectueux des unites
En science " Toute proposition est approximativement vraie " ( Pascal Engel)
Bonjour Calculair,
Donc on a pour Q:
Poussée = 100 N
Impulsion spécifique: 400 sec
Q = 0,0026
Avec Mi = 5000 kg
Vi = 10 km/sec
Vf = 15 km/sec
Log (Mt) = Log M°- dV.Q/F
Mt = 1396 kg
Est ce juste maintenant? ça correspond, aux arrondis près, aux 1338 kg que tu avais trouvé.
Dernière modification par evrardo ; 04/12/2014 à 14h32.
Travaillez, prenez de la peine, c'est le fond qui manque le moins.
