Confinement quantique

[invite1aede6ec]

Bonsoir,
Je suis un élève de 1^ereS et en travaillant sur les nanosciences dans le cadre de mon TPE, je me suis heurté à de notions compliquées comme le confinement quantique, ou le puits quantique, utilisé par les nanoparticules pour changer les longueurs d'onde de la lumière qui les traverse. Les recherches faites donnent des informations dessus en utilisant d'autres notions que je ne comprends pas... J'aimerais bien que l'on puisse vulgariser ce principe pour qu'il me soit compréhensible. J'ai aussi d'autres termes qu'il faudrait m'expliquer, comme l'effet tunnel ou la résonance plasmon, mais peut-être vaudrait-il mieux créer une nouvelle discussion pour cela.
Je vous remercie d'avance
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[geometrodynamics_of_QFT]

On comprend facilement l'effet tunnel avec son analogie mécanique où, comme paradoxalement, une balle lachée du haut du coline arrive dans la vallée, remonte de l'autre côté du versan jusqu'au sommet du montagne plus élevée que la première (et dont elle n'était pas censé avoir l'énergie potentielle suffisante pour dépasser la hauteur initiale H lors de sa trajectoire)

La notion de confinement quantique est elle aussi facile à comprendre par analogie avec la mécanique classique.

Si un matériau est en deux dimensions (au lieux des 3 habituelles, comme tous les matériaux non conçus à l'échelle meso ou nanoscopique), par exemple comme le graphène, il se trouve "piégé" dans le potentiel (le "puit" de potentiel, assimilable à la force de liaison atomique des électrons aux noyaux (liaisons sigma et pi) aucquels ils sont liés.

Ce potentiel est étalé dans la direction du plan de graphene, et ses barrieres dans la direction perpendiculaires (pour sortir du materiau) sont tellement élevées que l'effet tunnel est peu probable (la probabilité que la particule franchisse la barrière de potentiel par effet tunnel est inversément proportionnelle à sa hauteur)

On peut donc décrire les états des électrons uniquement en fonction de 2 coordonnées spatiales (x,y) et 2 vitesses dans le plan (vx, vy) de graphene, contrairement aux 2*3 habituellement nécéssaires dans des systèmes non-confinés.

Cela a des conséquences tout à fait remarquables sur leur comportement.
Par exemple, l'énergie des électrons, en 3D, varie comme le carré du vecteur d'onde : E = h²k²/2m. Cela découle de la fonction de la densité des états (3D), distribués sur dans une boule dans l'espace des k...(sphère de Fermi).

Mais en 2D, cette densité d'état est un disque, cela change la dimension de k, et la densité d'état d'électrons est indépendante du vecteur d'onde!

(en 1D, elle varie comme la racine carrée du vecteur d'onde)

Ces comportements particuliers se traduisent dans la structure de bande du matériau. Dans le cas du graphène par exemple, à certains points du réseau cristallin, les électrons se comportement comme s'il étaient relativistes! (càd que leur dynamique est correctement décrite par l'équation de Dirac))

[geometrodynamics_of_QFT]

On comprend facilement l'effet tunnel avec son analogie mécanique où, comme paradoxalement, une balle lachée du haut du coline arrive dans la vallée, remonte de l'autre côté du versan jusqu'au sommet du montagne plus élevée que la première (et dont elle n'était pas censé avoir l'énergie potentielle suffisante pour dépasser la hauteur initiale H lors de sa trajectoire)

La notion de confinement quantique est elle aussi facile à comprendre par analogie avec la mécanique classique.

Si un matériau est en deux dimensions (au lieux des 3 habituelles, comme tous les matériaux non conçus à l'échelle meso ou nanoscopique), par exemple comme le graphène, il se trouve "piégé" dans le potentiel (le "puit" de potentiel, assimilable à la force de liaison atomique des électrons aux noyaux (liaisons sigma et pi) aucquels ils sont liés.

Ce potentiel est étalé dans la direction du plan de graphene, et ses barrieres dans la direction perpendiculaires (pour sortir du materiau) sont tellement élevées que l'effet tunnel est peu probable.

On peut donc décrire les états des électrons uniquement en fonction de 2 coordonnées spatiales (x,y) et 2 vitesses dans le plan (vx, vy) de graphene, contrairement aux 2*3 habituellement nécéssaires dans des systèmes non-confinés.

Cela a des conséquences tout à fait remarquables sur leur comportement.
Par exemple, l'énergie des électrons, en 3D, varie comme le carré du vecteur d'onde : E = h²k²/2m. Cela découle de la fonction de la densité d'état (3D) distribués sur dans une boule dans l'espace des k...(sphère de Fermi). Cela donne une densité d'état qui varie comme l'inverse de la racine carrée de E

Mais en 2D, cette densité d'état est un disque, cela change la dimension de k, et la densité d'état d'électrons est indépendante de l'énergie

(en 1D, elle varie comme l'inverse de la racine carrée de l'énergie)

Ces comportements particuliers se traduisent dans la structure de bande du matériau. Dans le cas du graphène par exemple, à certains points du réseau cristallin, les électrons se comportement comme s'il étaient relativistes! (càd que leur dynamique est correctement décrite par l'équation de Dirac))

[geometrodynamics_of_QFT]

. Cela donne une densité d'état qui varie comme l'inverse de la racine carrée de E (en 3D)

je voulais dire

. Cela donne une densité d'état qui varie comme la racine carrée de E (en 3D)

[A voir en vidéo sur Futura]