Incertitude sur une moyenne de mesures

[Wenneguen]

Bonjour,

j'aimerais calculer la raideur d'un ressort ainsi que l'incertitude de mesure .

Apparemment on a :

Pour plus de précision, j'aimerais faire la moyenne de 3 valeurs de pour 3 couples différents. Je ne sais pas comment calculer l'incertitude sur dans ce cas. Un prof m'a dit qu'on avait dans ce cas , où est l'écart type des dont est la moyenne, et dans mon cas.

Je m'étonne que cette dernière formule ne fasse plus intervenir les incertitudes et sur la masse et sur l'allongement, d'autant que j'ai une confiance modérée en ce prof.

Qu'en pensez-vous ?

Merci !
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[iori]

Tout est juste ! Mais sous certaines hypothèses.
La 1ère formule (propagation des incertitudes) part du principe que vous n'avez pas fait plusieurs mesures, que vous connaissez l'erreur que vous donne votre appareil de mesure (par ex 1g pour une balance, et 1mm pour une règle).
Avec cela vous pouvez en déduire une incertitude de mesure sur k.

Si vous avez fait plusieurs fois la mesure, alors vous pouvez calculer la moyenne et l'écart type des ki.
L'écart type des ki vous donne une première incertitude.
La formule donné par vôtre prof vous donne l’écart type de la moyenne des ki.

En gros les 2 formules sont juste mais ce sont 2 manières différentes d'évaluer une incertitude.

[Dynamix]

Salut
Que vient faire la masse dans la raideur d' un ressort ?
D' ou sort tu ta formule du Δk ?

[Hermillon73]

Bonjour,

Si vous avez une mesure unique, une manière d'estimer votre erreur est votre première proposition (à partir des incertitudes sur les quantités intervenant dans votre mesure).

Si vous avez un grand nombre de mesures, passer par la dispersion statistique de vos mesures est l'autre solution.

Maintenant, vous avez n = 3 : ce n'est pas exactement ce que j'appellerai un "grand nombre" de mesures, et j'aurai tendance à prendre "bêtement" l'écart maximal de vos mesures à la moyenne pour être raisonnablement conservateur dans mon calcul d'erreur.

Cordialement.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Wenneguen]

" Salut
Que vient faire la masse dans la raideur d' un ressort ?
D' ou sort tu ta formule du Δk ? "

C'est vrai que je n'ai pas vraiment détaillé ma méthode de mesure : je m'allonge l'allongement du ressort pour différentes masses suspendues. La formule de provient de (où est l'allongement) et de la formule générale relativement connue : où les sont les variables de la fonction .

Merci pour vos réponses, je pense que je vais utiliser la formule de mon prof alors (même si elle peut paraître superficielle pour 3 valeurs, mais ça lui fera plaisir )