densité d'etats

[invite2a5d0415]

bonsoir, je voudrai savoir qu'est ce que c'est une densité car c'est trés sité dans la mécanique quantique
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[invitea3f2d9bf]

la densité d’état designe le nombre des états quantiques disponibles entre un niveau d’énergie E et E +dE

[geometrodynamics_of_QFT]

C'est très utlisé car presque toutes les grandeurs macroscopiques (la conductivité électrique, la chaleur spécifique, etc...) d'un matériau dépendent de la dynamique de ses constituants, ici les particules fermioniques, bosoniques, ou maxwéliennes, du matériau considéré (solide, liquide, gaz, ..)

Les fermions (les électrons quasi-libres d'un métal ou d'un semi-conducteur par exemple) vérifient le principe d'exclusion de Pauli : entre un état d'énergie E et E+dE, il n'y aura qu'un nombre limité de fermions : un seul par état d'énergie, c'est-à-dire deux par nombre d'onde , où i est une direction spatiale.
Ce qui revient à remplir une boule dans l'espace des en partant du centre r=0 jusqu'au rayon une fois qu'on a placé (distribué selon la fonction de distribution de Fermi-Dirac) toutes les particules.

Pour les bosons par contre, la distribution de Bose-Einstein n'impose pas cette restriction agoraphobe propre aux fermions (car leur fonction d'onde est symétrique) :
Il se condensent (= se retrouvent tous dans l'état d'énergie minimal).

Ces deux types de particules peuvent être approximées par des particules distinguables dans la limite de la théorie cinétique d'un gaz au sens de Boltzmann.

Celles-ci, ainsi que les molécules d'un gaz en équilibre thermodynamique, obéissent encore une autre loi de distribution statistique, celle de Maxwell-Boltzmann.


La densité d'état est simplement l'intégrale de cette fonction de distribution sur le volume de l'espace des phase :

[#/m^3]

[invite2a5d0415]

je vous remerci j'ai un livre de mécanique statistique sur moi pour voir sa pour les fermions je sais que ils ont un spin non entiers et les bosons comme le photons on un spin entier, enfaite j'essai de comprendre tout sa surtout la statistique de Boltzemann pour comprendre le comportements des ions en solution (electrochimie)

[A voir en vidéo sur Futura]

[geometrodynamics_of_QFT]

je vous remerci j'ai un livre de mécanique statistique sur moi pour voir sa pour les fermions je sais que ils ont un spin non entiers et les bosons comme le photons on un spin entier, enfaite j'essai de comprendre tout sa surtout la statistique de Boltzemann pour comprendre le comportements des ions en solution (electrochimie)

Tout à fait.

C'est l'origine du caractère (anti-)symétrique de la fonction d'onde des bosons (fermions). C'est facile à voir :

Une particule de spin demi-entier (comme un fermion) est invariante sous une rotation de autour d'un axe spatial : après un demi-tour sur elle-même, elle est identique!

Alors qu'une particule de spin entier (comme un boson) est invariante sous une rotation de autour d'un axe spatial : après un demi-tour sur elle-même, elle n'est pas identique!

(est-ce correct?)

[invite2a5d0415]

vous voulais dire que le spin du bosons varie ?

[geometrodynamics_of_QFT]

vous voulais dire que le spin du bosons varie ?

Non.
>10caractères

[invite2a5d0415]

au moin j'ai compris que les bosons occupe un méme etat d'energie merci pour l'expliquation

[invite2a5d0415]

au moin j'ai compris que les bosons occupe un méme etat d'energie merci pour l'expliquation pour vérifier que j'ai compris donc pour les electrons qui contribue a la conduction d'un metal ,celui ci posséde un grande densité d'etats car il se regroupe en une bande de conduction

[invitee724fe2f]

bonsoir,

bonsoir, je voudrai savoir qu'est ce que c'est une densité car c'est trés sité dans la mécanique quantique

voulez vous dire la "matrice ( ou opérateur ) densité" ou encore les "densités de probabilité" ?

C'est ce qui est très largement documenté en MQ dans les cours modernes. Et dans futura forums ! cherchez "matrice densité".

Il y en a qui commencent par voir les mécanismes en TD avant de revenir comprendre le cours. Serait ce votre option ? C'est faisable mais un simple corrigé ne suffit pas. ( sinon, je ne vois pas comment vous poseriez cette question ! )

[invitee724fe2f]

je n'avais pas retenu le titre en vous répondant !
Parlez vous de thermo et stats en mécanique classique ou bien de MQ ?
Ce sont des notions proches mais je ne suis pas à jour avec les premiers et ne pourrai pas contribuer. Désolé.

[invite2a5d0415]

enfaite je suis etudiant en chimie physique et chimie des matériaux et j'ai un module electrochimie dans celui ci on dit que les ions en solution suivent la statistique de boltzmann et pour sa que je cherche a avoir de bonne definitions des thermes qui sont utilisé aussi en MQ