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Forces s'exerçant sur un avion de tourisme léger



  1. #1
    shakakan

    Question Forces s'exerçant sur un avion de tourisme léger


    ------

    Bonjour à tous,

    Je rencontre actuellement un problème avec un exercice de mécanique des fluides. Celui-ci vise à étudier différentes phases de déplacement d'un avion de tourisme léger.

    Le système considéré est l'avion dans sa globalité (système de motorisation inclus). Le référentiel d'étude est le référentiel terrestre supposé galiléen. On néglige la vitesse du vent dans le référentiel (atmosphère globalement à l'équilibre).

    On étudie dans un premier temps une phase de décollage de l'avion. On suppose que le pilote a placé l'avion selon un angle donné qui n'est pas modifié au cours de la phase de décollage. On considère que le moteur de l'avion imprime une force de traction selon l'axe longitudinal de l'avion.

    On cherche à déterminer la vitesse minimum de l'avion pour que celui-ci quitte le sol. Pour cela, des courbes donnant l'évolution des coefficients de portance/traînée sont jointes. J'avais alors pour idée de faire l'inventaire des forces s'exerçant sur l'avion, leur projection selon l'axe vertical ascendant devant être positive pour permettre le décollage. L'inventaire était le suivant: poids de l'appareil mg, force de traînée Fx, force de portance Fz et traction du moteur T. Le problème est que la force de traction, dont la projection suivant l'axe verticale est non nulle étant donné les hypothèses, n'est pas considéré dans l'inventaire proposé dans la correction. Mon prof de physique m'a expliqué qu'elle ne devait pas être considérée car interne au système.

    Si la force qu'exerce directement le moteur sur le système de propulsion (une hélice disons) est bien interne au système, la force de traction en soi correspondrait plutôt, selon moi, à la résultante des forces que va exercer l'air sur l'hélice. Étant donné la définition du système, il s'agirait donc bien alors d'une force extérieure s'exerçant sur lui. De plus, si tel n'était pas le cas, la projection des forces selon l'axe horizontal orienté dans le sens de l'avion serait négative (correspondant à la projection de la force de traînée), ce qui engendrerait une décélération de permanente de l'avion jusqu'à provoquer son arrêt.

    Cette question me trouble d'autant plus que dans la question suivante, qui vise à étudier une phase d'ascension stabilisée, la force de traction est prise en compte.

    Si vous pouviez éclairer ma lanterne, je vous en serais éternellement reconnaissant


    Avion de tourisme léger.jpg


    Cordialement, Shakakan

    -----

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  3. #2
    Dynamix

    Re : Forces s'exerçant sur un avion de tourisme léger

    Citation Envoyé par shakakan Voir le message
    On cherche à déterminer la vitesse minimum de l'avion pour que celui-ci quitte le sol.
    C' est la phase roulage .
    La traction est horizontale , donc pas de composante verticale .
    La somme des forces horizontale donne l' accélération qui va permettre d' atteindre la vitesse de décollage .
    Citation Envoyé par shakakan Voir le message
    force de traînée Fx, force de portance Fz
    Les forces Fz et Fx que tu as dessine ne correspondent pas à une portance et une traîne .
    La traînée est tangente à la trajectoire , et la portance perpendiculaire .

  4. #3
    shakakan

    Re : Forces s'exerçant sur un avion de tourisme léger

    Citation Envoyé par Dynamix Voir le message
    La traction est horizontale , donc pas de composante verticale .
    Le fait que la traction soit suivant l'axe longitudinal fait partie des hypothèses de l'exercice; cet axe longitudinal est représenté en gris et correspond à l'orientation de l'avion durant la phase de décollage (seules les roues arrières de l'avion sont en contact avec le sol, la roue avant est décollée telle que l'avion décrive l'angle suivant l'axe gris)

    Citation Envoyé par Dynamix Voir le message
    Les forces Fz et Fx que tu as dessine ne correspondent pas à une portance et une traîne .
    La traînée est tangente à la trajectoire , et la portance perpendiculaire .
    Sur le schéma, l'avion se déplace avec une vitesse négative selon l'axe dirigé par ex (vers la gauche) et une vitesse nulle selon l'axe orienté par ez. Comme tu l'as dit, l'avion est en phase de roulage (déplacement selon l'axe horizontal noir), la traînée est bien orientée dans le même sens que le vent relatif et la portance lui est bien perpendiculaire

    Mais, d'après ce que tu dis, la traction est bien une force qui s'applique sur l'avion et non une force interne ?
    Dernière modification par shakakan ; 12/12/2014 à 17h48.

  5. #4
    calculair

    Re : Forces s'exerçant sur un avion de tourisme léger

    bonjour,

    Avec les hypothèses annoncées, vous devriez prendre en compte la composante verticale de la traction moteur. ( c'est le cas des hélicoptères ou la traction moteur est verticale ).

    Si on considère la phase de roulage et si pendant ce temps la traction est horizontale, alors sa composante verticale est nulle.
    En science " Toute proposition est approximativement vraie " ( Pascal Engel)

  6. #5
    Dynamix

    Re : Forces s'exerçant sur un avion de tourisme léger

    Citation Envoyé par shakakan Voir le message
    Mais, d'après ce que tu dis, la traction est bien une force qui s'applique sur l'avion et non une force interne ?
    Si elle était interne qui équilibrerait la traînée ?
    Je ne vois pas ce qu' a voulu dire ton prof .

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    calculair

    Re : Forces s'exerçant sur un avion de tourisme léger

    Bonjour

    La portance est perpendiculaire à la vitesse

    La trainée est orientée en sens inverse de la vitesse

    L'axe de la trajectoire est sur ton dessin est horizontale

    L'axe moteur est cabreur , c'est à s-dir qu'il a une composante verticale ( ici ) ( Cas des helico, T serait parallèle à Fz ! )



    Citation Envoyé par shakakan Voir le message
    Bonjour à tous,

    Je rencontre actuellement un problème avec un exercice de mécanique des fluides. Celui-ci vise à étudier différentes phases de déplacement d'un avion de tourisme léger.

    Le système considéré est l'avion dans sa globalité (système de motorisation inclus). Le référentiel d'étude est le référentiel terrestre supposé galiléen. On néglige la vitesse du vent dans le référentiel (atmosphère globalement à l'équilibre).

    On étudie dans un premier temps une phase de décollage de l'avion. On suppose que le pilote a placé l'avion selon un angle donné qui n'est pas modifié au cours de la phase de décollage. On considère que le moteur de l'avion imprime une force de traction selon l'axe longitudinal de l'avion.

    On cherche à déterminer la vitesse minimum de l'avion pour que celui-ci quitte le sol. Pour cela, des courbes donnant l'évolution des coefficients de portance/traînée sont jointes. J'avais alors pour idée de faire l'inventaire des forces s'exerçant sur l'avion, leur projection selon l'axe vertical ascendant devant être positive pour permettre le décollage. L'inventaire était le suivant: poids de l'appareil mg, force de traînée Fx, force de portance Fz et traction du moteur T. Le problème est que la force de traction, dont la projection suivant l'axe verticale est non nulle étant donné les hypothèses, n'est pas considéré dans l'inventaire proposé dans la correction. Mon prof de physique m'a expliqué qu'elle ne devait pas être considérée car interne au système.

    Si la force qu'exerce directement le moteur sur le système de propulsion (une hélice disons) est bien interne au système, la force de traction en soi correspondrait plutôt, selon moi, à la résultante des forces que va exercer l'air sur l'hélice. Étant donné la définition du système, il s'agirait donc bien alors d'une force extérieure s'exerçant sur lui. De plus, si tel n'était pas le cas, la projection des forces selon l'axe horizontal orienté dans le sens de l'avion serait négative (correspondant à la projection de la force de traînée), ce qui engendrerait une décélération de permanente de l'avion jusqu'à provoquer son arrêt.

    Cette question me trouble d'autant plus que dans la question suivante, qui vise à étudier une phase d'ascension stabilisée, la force de traction est prise en compte.

    Si vous pouviez éclairer ma lanterne, je vous en serais éternellement reconnaissant


    Pièce jointe 266440


    Cordialement, Shakakan
    En science " Toute proposition est approximativement vraie " ( Pascal Engel)

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  10. #7
    shakakan

    Re : Forces s'exerçant sur un avion de tourisme léger

    Citation Envoyé par calculair Voir le message
    bonjour,

    Avec les hypothèses annoncées, vous devriez prendre en compte la composante verticale de la traction moteur. ( c'est le cas des hélicoptères ou la traction moteur est verticale ).

    Si on considère la phase de roulage et si pendant ce temps la traction est horizontale, alors sa composante verticale est nulle.
    En effet c'est bien ce qui me semblait dans ce cas !

    Citation Envoyé par Dynamix Voir le message
    Si elle était interne qui équilibrerait la traînée ?
    Je ne vois pas ce qu' a voulu dire ton prof .
    Je ne sais pas, c'est bien ce qui me dérangeait dans son explication.

    Merci pour vos réponses

  11. #8
    Dynamix

    Re : Forces s'exerçant sur un avion de tourisme léger

    Citation Envoyé par shakakan Voir le message
    Le problème est que la force de traction, dont la projection suivant l'axe verticale est non nulle étant donné les hypothèses, n'est pas considéré dans l'inventaire proposé dans la correction.
    Ils disent quoi dans la correction ?

  12. #9
    calculair

    Re : Forces s'exerçant sur un avion de tourisme léger

    Bonjour

    Dans la vraie vie, le moteur est lègèrement piqueur ,pour compenser l'accroissement de portance lors de l'augmentation de traction..
    En science " Toute proposition est approximativement vraie " ( Pascal Engel)

  13. #10
    shakakan

    Re : Forces s'exerçant sur un avion de tourisme léger

    Dans la correction, la force de traction n'est pas prise en compte dans l'inventaire des forces s'exerçant sur l'avion, sans plus de justification que cela. Seules la portance et le poids sont prises en compte.

  14. #11
    calculair

    Re : Forces s'exerçant sur un avion de tourisme léger

    Bonjour,

    Si le diagramme des forces est celui qui présente dans le Post 1 , la solution n'est pas tout à fait exacte.

    Il est dit que la position de l'avion n'est pas modifiée durant la phase de décollage ( la phase de rotation est negligée ) L'angle entre le vecteur vitesse et l'axe de l'avion est l'angle d'incidence de vol

    L'angle entre le vecteur vitesse et l'horizontale est la pente de vol

    L'anble entre l'axe de l'avion et l'horizontale est l'assiette de l'avion.

    Si l'avion décolle, la pente de vol augmente ( hpente horizontale devient ascendente , l'assiette augmente, l'incidence de vol semble rester constante dans cet exercice.





    Citation Envoyé par shakakan Voir le message
    Dans la correction, la force de traction n'est pas prise en compte dans l'inventaire des forces s'exerçant sur l'avion, sans plus de justification que cela. Seules la portance et le poids sont prises en compte.
    En science " Toute proposition est approximativement vraie " ( Pascal Engel)

  15. #12
    calculair

    Re : Forces s'exerçant sur un avion de tourisme léger

    Si l'incidence de vol reste constante, j'aurais tendance à dire que le vecteur traction reste aligné avec la vitesse.

    Cette dernière a une composante verticale, alors il existe une composante verticale à la traction durant la phase de montée.

    Attention, il faut toujours compenser la trainée qui est inverse à la direction de la vitesse.
    En science " Toute proposition est approximativement vraie " ( Pascal Engel)

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  17. #13
    Dynamix

    Re : Forces s'exerçant sur un avion de tourisme léger

    Citation Envoyé par shakakan Voir le message
    Dans la correction, la force de traction n'est pas prise en compte dans l'inventaire des forces s'exerçant sur l'avion, sans plus de justification que cela. Seules la portance et le poids sont prises en compte.
    Ce qui veux dire qu' il considère que la traction et la traînée d' équilibrent , que la trajectoire est horizontale et la traction parallèle à la vitesse .
    Le calage de l' aile est tel que l' incidence dans cette position est suffisante pour équilibrer le poids à une certaine vitesse .

  18. #14
    calculair

    Re : Forces s'exerçant sur un avion de tourisme léger

    C'est approximativement vraie, mais convenable pour faire des calculs , mais un avion qui se déplace horizontalement sur la piste ne décolle que si le terrain descend......!!!!


    Citation Envoyé par Dynamix Voir le message
    Ce qui veux dire qu' il considère que la traction et la traînée d' équilibrent , que la trajectoire est horizontale et la traction parallèle à la vitesse .
    Le calage de l' aile est tel que l' incidence dans cette position est suffisante pour équilibrer le poids à une certaine vitesse .
    En science " Toute proposition est approximativement vraie " ( Pascal Engel)

  19. #15
    Dynamix

    Re : Forces s'exerçant sur un avion de tourisme léger

    Citation Envoyé par calculair Voir le message
    mais un avion qui se déplace horizontalement sur la piste ne décolle que si le terrain descend......!!!!
    Justement , on est dans la phase de décollage qui se terminera quand le pilote tirera sur le manche .
    Mais ça , c' est après ...

  20. #16
    shakakan

    Re : Forces s'exerçant sur un avion de tourisme léger

    Citation Envoyé par Dynamix Voir le message
    Ce qui veux dire qu' il considère que la traction et la traînée d' équilibrent , que la trajectoire est horizontale et la traction parallèle à la vitesse .
    Le calage de l' aile est tel que l' incidence dans cette position est suffisante pour équilibrer le poids à une certaine vitesse .
    Justement, le problème est qu'il est très clairement précisé dans l'énoncé que la traction est selon l'axe longitudinal de l'avion (tel que représenté sur le schéma), le pilote n'actionne plus le manche après avoir placé l'avion selon cette position, il ne fait qu'actionner plus ou moins les gaz. Dans tous les cas ce n'est qu'une approximation grossière de la réalité et je pense qu'il s'agit d'une erreur dans la correction, même si mon prof affirme qu'il n'en est rien.

    J'aurais préféré vous joindre l'énoncé mais je crains que les droits d'auteur ne me le permettent pas

  21. #17
    calculair

    Re : Forces s'exerçant sur un avion de tourisme léger

    Bonjour,

    Si l'axe de l'avion est bien aligné avec le vecteur traction T , l'angle entre l'axe de l'avion et l'hozizontal est l'angle d'assiette de l'avion

    Comme la portance est perpendiculaire au vecteur vitesse, le dessin présenté au post N°1 représente l'avion en deplacement horizontal, la pente de vol sur le dessin est donc nul

    Comme le vecteur vitesse est horizontal et l'axe de l'avion est dirigé comme T , l'angle entre la vitesse horizontale et l'axe de l'avion est l'incidence de vol.

    Dans la situation présentée, votre prof ne peut pas , ne pas tenir compte de la composante verticale du vecteur traction qui diminue la charge alaire, et facilitera le décollage. L'argument qui conciste à dire
    " Mon prof de physique m'a expliqué qu'elle ne devait pas être considérée car interne au système.
    " ne tient pas.
    Les hélicoptères dont la traction moteur est verticale, ne décolleraient jamais..... !!!! Votre prof devrait rapidement s'en rendre compte, ou il devrait mieux préciser les conditions de décollage de cet avion.

    J'espère que votre prof, a un esprit scientifique, et donc comprendre une argumentation claire, ou lui faire préciser des éléments qu'il a ommis d'expliciter.




    Citation Envoyé par shakakan Voir le message
    Justement, le problème est qu'il est très clairement précisé dans l'énoncé que la traction est selon l'axe longitudinal de l'avion (tel que représenté sur le schéma), le pilote n'actionne plus le manche après avoir placé l'avion selon cette position, il ne fait qu'actionner plus ou moins les gaz. Dans tous les cas ce n'est qu'une approximation grossière de la réalité et je pense qu'il s'agit d'une erreur dans la correction, même si mon prof affirme qu'il n'en est rien.

    J'aurais préféré vous joindre l'énoncé mais je crains que les droits d'auteur ne me le permettent pas
    Dernière modification par calculair ; 13/12/2014 à 18h42.
    En science " Toute proposition est approximativement vraie " ( Pascal Engel)

  22. #18
    shakakan

    Re : Forces s'exerçant sur un avion de tourisme léger

    Merci pour votre réponse. Je suis parfaitement d'accord avec tout ce que vous dites.

    Je tenterai de reprendre posément la discussion avec lui au prochain cours; il est juste perturbant que la personne qui soit censée être la plus à même de répondre à mes questions ne puisse pas m'expliquer clairement son point de vue et n'écoute pas mes arguments.

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