[exo][1°S] Forces s'exerçant sur un solide en équilibre

[invitecf24288e]

Bonjour à tous,

En ce début d'année scolaire, ma classe de 1°S étudie la méchanique, et pour ces quelques jours de vacances, j'ai un exercice à faire concernant les forces et l'équilibre.

D'habitude, cela ne me pose pas de problème, mais j'avoue que sur cet exercice je sèche totalement !

Une poutre homogène AB est appuyée sur un mur vertical et repose en B sur le sol. On admet que le contact sur le mur est sans frottement et que le frottement de l'extrémité B est suffisant pour empêcher tout glissement.

Données: Masse de la poutre m = 10 kg; AB = 5 m; OB = 3 m; g = 10 N/kg

Déterminer les réactions et exercées par les murs en A et B sur la poutre.

Ce n'est pas le plus important (même si ça compte) mais j'hésite entre la présence de 3 ou 4 forces au total:

• le poids ;
• la réaction du mur en A: ;
• la réaction du plancher en B: ;
• la force de frottement en B que je ne pensais pas regrouper dans mais qui semble d'après l'énoncé en faire peut-être partie...

J'ai calculé ( facile ).

Néanmoins, les autres forces, nous n'avons pas (d'après moi) appris à les calculer: en effet, nous n'avons jamais vu de cas où il y avait plusieurs point d'appui comme ici.

C'est pourquoi j'ai fait appel à mon ami Google qui malheureusement ne m'a pas été d'un énorme secours !

Voici ce que j'ai trouvé:

• http://enligne.insa-toulouse.fr:8181...art=ref-2.html
• http://forums.futura-sciences.com/ex...-forces-3.html
• http://forums.futura-sciences.com/ph...e-echelle.html
• http://www.chimix.com/pages/equili.htm (voir exo. 6)
• http://forums.futura-sciences.com/ph...le-glisse.html

J'ai par ailleurs consulté la Wikiversity anglaise qui m'a appris certaines infos que je ne connaissais pas mais qui ne m'aident pas énormément.

J'ai souvent vu les termes de "moment d'une force" mais je n'ai jamais étudié cela !

Je me tourne donc dans un dernier espoir vers les âmes charitâbles de ce forum... Merci d'avance de toute aide que vous pourriez m'apporter !

Bonne journée !
-----

[invite6dffde4c]

Bonjour.
Pour qu'un objet soit en équilibre il faut que la somme des forces dans chaque direction s'annule. Ici vous n'avez que les forces verticales et horizontales.
Donc, la réaction verticale en B doit être égale au poids (et de signe opposé) et la réaction en A égale à la force de friction (et de signe opposé).
L'autre condition est que les moments (couples) de toutes les forces autour de n'importe quel axe s'annulent.
Choissiez comme axe le point d'appui au sol. Cela vous permettra de calculer la réaction en A et du coup la force de friction. N'importe quel axe doit satisfaire la condition. Mais avec un peu de "pif" on peut choisir le plus intéressant.
Au revoir.

[invite1c0eeca8]

L'autre condition est que les moments (couples) de toutes les forces autour de n'importe quel axe s'annulent.
Choissiez comme axe le point d'appui au sol. Cela vous permettra de calculer la réaction en A et du coup la force de friction. N'importe quel axe doit satisfaire la condition. Mais avec un peu de "pif" on peut choisir le plus intéressant.
Au revoir.

les moments des forces sont inconnus des élèves de 1er S

Vous avez oublié que les 3 forces doivent être concourantes en un point tout simplement.
A partir de là la résolution devient possible et aisée

cdlt

[invitecf24288e]

Merci bien d'avoir pris le temps de jeter un oeil à mon problème mais je crois que j'ai n'ai pas tout saisi... La poutre étant appuyée contre le mur, le poids doit se "diviser", se répartir, différement entre le point A (plus faible) et le point B (poids plus fort, car échelle plus proche de la verticale). Je pensais donc que la réaction en A aurait une (même légère) composante verticale, et que la réaction en B en aurait bien sûr une mais d'intensité (légèrement) inférieure à celle du poids. C'est cela qui me pose particulièrement problème: comment obtenir l'instensité de chacune de ces deux forces... Par ailleurs, incluriez vous les frottements dans ?

Merci.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite1c0eeca8]

vous etes loin du compte...

résolvez graphiquement le pb en tenant compte de ma remarque et en appliquant le principe d'inertie
bonne nuit

[invite6dffde4c]

Merci bien d'avoir pris le temps de jeter un oeil à mon problème mais je crois que j'ai n'ai pas tout saisi... La poutre étant appuyée contre le mur, le poids doit se "diviser", se répartir, différement entre le point A (plus faible) et le point B (poids plus fort, car échelle plus proche de la verticale). Je pensais donc que la réaction en A aurait une (même légère) composante verticale, et que la réaction en B en aurait bien sûr une mais d'intensité (légèrement) inférieure à celle du poids. C'est cela qui me pose particulièrement problème: comment obtenir l'instensité de chacune de ces deux forces... Par ailleurs, incluriez vous les frottements dans ?

Merci.

Bonjour.
On vous dit qu'en A il n'y a pas de friction. Ça veut dire qu'il n'y pas de composante parallèle au mur.

Suivez les conseils que je vous ai donnés.
Au revoir.

[invitecf24288e]

Je vois un peu mieux comment représenter tout ça. Néanmoins, d'après votre message, je vois encore deux cas possibles, et je ne sais pas vraiment lequel choisir:

N°1:


N°2:


Dans tous les cas, si j'ai bien compris, il doit y avoir une formule qui permet de calculer à l'aide des longueurs l'intensité de ? Néanmoins, nous n'avons pas étudié le "moment" d'une force en cours, je ne connais donc pas les formules que cette notion doit apporter...

Merci de votre patience.

[invite21348749873]

Je vois un peu mieux comment représenter tout ça. Néanmoins, d'après votre message, je vois encore deux cas possibles, et je ne sais pas vraiment lequel choisir:

N°1:


N°2:


Dans tous les cas, si j'ai bien compris, il doit y avoir une formule qui permet de calculer à l'aide des longueurs l'intensité de ? Néanmoins, nous n'avons pas étudié le "moment" d'une force en cours, je ne connais donc pas les formules que cette notion doit apporter...

Merci de votre patience.

Bonjour
P doit etre appliqué au centre de gravité de l'échelle, donc au milieu et RB est inclinée vers la gauche, pour avoir une composante horizontale dirigée vers le mur; c'est cette composante qui empeche l'échelle de glisser.

[invite1c0eeca8]

Alors, dans la mouise ?

1ere loi de Newton ==> Ra + P + Rb = 0 (tt en vecteur)

calcul de l'angle que fait Rb avec la verticale : puisque les 3 forces sont concourantes, (faire un schéma) vous avez un triangle rectangle dont vous connaissez le coté opposé OA (enfin il faut le calculer et vs devez trouver 4m) et le coté adjacent OB/2 après avec une petite tangente ...

cdlt.

ps : ne suivez pas les conseils de LPFR car vous ne connaissez pas les moments

[invite1c0eeca8]

erratum :


calcul de l'angle que fait Rb avec la verticale

lire ; "calcul de l'angle que fait Rb avec l'horizontale"

[invite6dffde4c]

Re.
Tempsréel1 se trompe. Il croit que Rb a la direction de la poutre, ce qui est faux.

Si c'était le cas, la force de friction f serait égale à P.b/a, alors que le calcul correct donne f = P.b/(2a) (si le centre de gravité de la poutre est au milieu).

'b' et 'a' sont les longueur de OB et OA.
A+

[invitecf24288e]

J'ai jeté un oeil sur les résultats que vous donnez mais pourriez vous svp détailler les calculs que vous faites (et dire pourquoi vous les faites). Je n'ai pas trop compris d'où sort le f = P.b/(2a) et déjà pourquoi OB/2.

Comme le dit tempreel1, je suis dans la mouise... xD

Merci. Bye.

[invite1c0eeca8]

Re.
Tempsréel1 se trompe. Il croit que Rb a la direction de la poutre, ce qui est faux.

et non, LPFR fait un péché de vanité, Rb n'a pas pas la direction de la poutre et tempsreel1 a dit que la tangente de l'angle était OA/(OB/2)

(et non OA/OB auquel cas LPFR eût eu raison)

Ben alors LPFR ...

[invite6dffde4c]

et non, LPFR fait un péché de vanité, Rb n'a pas pas la direction de la poutre et tempsreel1 a dit que la tangente de l'angle était OA/(OB/2)

(et non OA/OB auquel cas LPFR eût eu raison)

Ben alors LPFR ...

Re.
Je reconnais ne pas avoir vu le OA/(OB/2). Mea culpa.

J'aimerais bien savoir votre histoire de "forces concurrentes" et encore plus les raisons de votre construction avec OB/2.
A+

[invite1c0eeca8]

oh ! c simple !

il suffit de prendre les moments par rapport au point d'intersection I des directions des 2 premières forces qui sont évidemment nuls. Par conséquent, en écrivant la relation des 3 moments / à I on en déduit que le 3ème moment est nul donc que la force auquel il se rapporte passe par I.
cqfd

cdlt

ps, concourante et pas concurrente , lapsus ?

[invite6dffde4c]

oh ! c simple !

il suffit de prendre les moments par rapport au point d'intersection I des directions des 2 premières forces qui sont évidemment nuls. Par conséquent, en écrivant la relation des 3 moments / à I on en déduit que le 3ème moment est nul donc que la force auquel il se rapporte passe par I.
cqfd

cdlt

ps, concourante et pas concurrente , lapsus ?

Re.
Vous vous moquez de moi?

Vous dites de ne pas utiliser les moments et ce que vous donnez est une solution en utilisant les moments. Très amusant.
A+

[invite1c0eeca8]

maintenant c"est la mauvaise foi ...


pour vous je vous ai démontré le théorème des 3 forces coplanaires nécessairement concourantes. J'attendais un remerciement et non une pitrerie

fififox , lui, doit raisonner comme je lui ai dit car une fois de plus les élèves de 1ere ne connaissent pas les moments de forces

bien entendu que tout découle de la 2nde loi de Newton des systemes en translation et en rotation...