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optique géométrique : point nodal et axe de rotation d'un objectif



  1. #1
    zyket

    optique géométrique : point nodal et axe de rotation d'un objectif


    ------

    Bonjour,

    photographe amateur, je me suis mis à la photographie panoramique. Mon appareil photo fixé sur la semelle de mon trépied, je prenais une série de clichés en le faisant tourner dans un plan horizontal. J'assemblais ces clichés grâce à l'outil Stitch panorama de GIMP. Je me suis vite rendu compte que si tout se passait bien pour certaines séries, pour d'autres l'assemblage était impossible (en particulier pour les clichés avec des premiers plans assez proches).

    Une recherche sur internet m'a alors fait découvrir "l'erreur de parallaxe" : l'axe de rotation de l'appareil photo n'est pas anodin !!! Des points de l'espace photographié qui sont alignés ne le sont plus après rotation de l'appareil photo. Pour une focale donnée il existe un point particulier de l'objectif autour duquel la rotation conserve l'alignement des points.

    Dans les différentes réponses que j'ai pu lire, certains disent que cet axe de rotation doit se trouver sur le point nodal, d'autres sur le point de la pupille d'entrée de l'objectif.

    Devant ces deux choix distincts, je me suis mis en tête de rechercher graphiquement ce point si particulier.

    J'ai donc rassemblé mes maigres notions d'optique géométrique (j'ai suivi de loin le BTS d'opticien lunettier de mon fils) et viens chercher auprès de vous des validations ou des infirmations quant à la construction géométrique que j'ai réalisée avec le logiciel GeoGebra où je trouve que ce point de rotation, que j'ai noté R, se trouve légèrement avant le plan principal objet de l'objectif : ce qui ne correspond ni au point nodal (qui dans ce cas est confondu avec H puisque les deux indices de réfraction de part et d'autre de la lentille sont les mêmes), ni à la pupille d'entrée ????

    Sur les schémas ci-joints, j'ai considéré l'objectif comme une lentille épaisse de focale 5 cm :
    - avec pour plan principal objet et plan principal image respectivement [H] et [H'], HH'=2 cm
    - une distance focale H'F'=5 cm
    - un diaphragme D_1D_2, avec H'D= - 0,5 cm

    A partir de ces données fixes, j'ai placé sur l'axe optique un point R qui peut se déplacer sur cet axe. J'ai construit deux cercles e_1 et d_1 de centre R et respectivement de rayon 10000 cm et 25 cm. J'ai placé un point A pouvant se déplacer sur le cercle d_1 et est nommé B le point d'intersection entre la droite (NA), notée g, et le cercle e_1. Les points A, B et R sont donc alignés.


    1ère question :
    La construction des points A' et B', images respectives de A et B à travers cet objectif est-elle correcte ?
    Je trouve par construction pour A(-26.33,7.13) -> A'(6.29,-1.85) et pour B(-9586.56,2853.64) ->B'(5,-1.49)

    2ème question (la plus importante):
    Le raisonnement suivant est-il correct ?
    Si je ferme le diaphragme au maximum, les rayons émergents de l'objectif sembleront tous provenir du point S intersection de l'axe optique et de la pupille de sortie. En traçant les demi-droites [SA') et [SB'), je pourrais donc voir quand celles-ci sont confondues lorsque je déplacerai le point R, qui se trouvera alors au fameux point de rotation qui permet de ne pas avoir d'erreur de parallaxe.

    3ème question :
    Ma construction des pupilles d'entrée et de sortie respectivement Pe_1Pe_2 et Ps_1Ps_2 est-elle juste ?
    Avec D_1(-0.5,1.44) je trouve Pe_1(-0.64,1.83) et Ps_1(-0.38,1.55)

    Merci

    Les 2 pièces jointes montrent :
    - l'une la position idéale de R (les demi-droites [SA') et [SB') sont confondues. La distance BcAc=0, Bc étant l'intersection de [SB') avec le plan focal image noté b, et Ac intersection de [SA') avec b.
    - l'autre les positions de Ac et Bc lorsque R se trouve proche de F', cas équivalent à la rotation de l'appareil photo fixé simplement sur un pied.

    -----
    Images attachées Images attachées

  2. #2
    zyket

    Re : optique géométrique : point nodal et axe de rotation d'un objectif

    après relecture je corrige une petite erreur d'énoncé
    ... et est nommé B le point d'intersection entre la droite (NA), ...et le cercle e_1 ...
    il faut lire ... et est nommé B le point d'intersection entre la droite (RA),... et le cercle e_1 ...
    Dernière modification par zyket ; 15/12/2014 à 00h50.

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