Paradoxe des jumeaux

[invite7c43526f]

Salut tout le monde !
J'ai lu quelques livres traitants de relativité restreinte et j'ai pas mal lu qu'il y avait un "paradoxe des jumeaux"
J'ai donc été me renseigner un peu partout sur le net mais il n'y a jamais eut d'explications du pourquoi du comment.
J'ai donc réfléchis à la question et j'en suis arrivé à ceci:

-Le jumeau A part dans un vaisseau spatial très loin et très vite tandis que son frère, le jumeau B reste sur la terre.
Tout le long de l'aller, le jumeau A regarde vers la terre et voit le temps s'écouler au ralentit (étant donné la vitesse finie de la lumière, que le jumeau A est en mouvement par rapport à la terre)
L'explication du ralentissement: si on prend une photo, le jumeau A est à une distance donnée, la lumière doit donc parcourir ce trajet, mais étant donné que le jumeau A s'éloigne, la lumière doit parcourrir de + en + de distance en fonction du temps.

-Le jumeau A finis donc par s'arrêter et voit donc son fère B dans le passé (vu que la lumière ne se déplace pas instantanément, un peu comme quand on observe les galaxies, on les voit dans le passé)

-Le jumeau A retourne enfin vers la terre à la même vitesse qu'avant, et voit donc son frère vivre en accéléré.
L'explication: si on reprend une photo la lumière doit parcourir une certaine distance, et étant donné que A se rapproche de B, la lumière doit parcourir moins de distance que prévu.

Le jumeau A reviens donc sur la terre avec le même âge que B

Mon raisonnement est-il correct ?
J'espère que vous avez compris

Merci de vos réponses
-----

[invited9b9018b]

Bonsoir,

le raisonnement est faux, et la conclusion aussi.

Il faut faire le calcul en considérant le référentiel inertiel du jumeau qui reste sur terre, le référentiel du jumeau qui se promène (attention, il n'est pas inertiel) et les référentiels inertiels tangents à lui à chaque instant.

A+

[Amanuensis]

(...)

Le raisonnement est correct, d'une certaine manière.

Vous avez décrit l'effet Doppler classique. Si on fait le calcul détaillé en classique, les deux effets (aller et retour) se compensent.

Ce n'est pas le (pseudo-)paradoxe des jumeaux présenté dans le cadre de la relativité restreinte.

[invited9b9018b]

Le raisonnement est correct, d'une certaine manière.

Vous avez décrit l'effet Doppler classique. Si on fait le calcul détaillé en classique, les deux effets (aller et retour) se compensent.

Ce n'est pas le (pseudo-)paradoxe des jumeaux présenté dans le cadre de la relativité restreinte.

j'ai compris le sujet comme une tentative de résolution de ce problème.

A+

[A voir en vidéo sur Futura]

[Zefram Cochrane]

Bonjour,
Soit T'a la durée du trajet aller pour A et T'r la durée du trajet retour pour A.
Comme A est le voyageur T'a = T'r = T'

Soit Ta la durée apparente du trajet aller pour B et Tr la durée apparente du trajet retour pour B. Soit T la durée coordonnée ( durée apparente corrigée de l'effet doppler ) d'un tronçon du voyage.

on a

T'a = T'r implique que si à l'aller Ta = T'*N , N étant la vitesse apparente d'écoulement du temps de l'horloge de A par rapport à celle de B; alors au retour,Tr = T'/N

Nous avons donc (*) d'où :
et

(*) Comme T'a =T'r , A voit vieillir B de [Tr]
et plus généralement :




Cordialement,
Zefram

[Zefram Cochrane]

(*) Comme T'a =T'r , A voit vieillir B de [Ta] = Tr
et plus généralement :

Correction : J'interverti les a et r dans [Ta] et [Tr] plus logique

[invite5e6af660]

Le raisonnement est correct, d'une certaine manière.

Vous avez décrit l'effet Doppler classique. Si on fait le calcul détaillé en classique, les deux effets (aller et retour) se compensent.

Ce n'est pas le (pseudo-)paradoxe des jumeaux présenté dans le cadre de la relativité restreinte.

exact, c'est l'effet doppler... là ou ce sont les horloge biologique des jumeaux qui ne battent plus à la même vitesse...

il faut imaginer un orchestre envoyé dans l'espace jouer "l'hymne à la joie" pour la science... et un autre restant sur terre jouant la même chose

- celui qui s'éloigne, du à la vitesse vas voir son tempo propre ralentir... toutefois, comme tout ralentit dans le vaisseaux spatial, localement les musiciens ne perçoivent pas de modification de tempo...

- si l'information était instantanée, ceux resté sur terre percevraient le ralentissement de la mélodie(lent et vers les grave, comme si l'on ralentissait le disque)... mais la transmission d'information n'est pas instantanée...

- de fait au bout d'un certain temps, le vaisseaux revient, se pose prêt de l'autre orchestre... l'on ouvre l'habitacle et l'on se rend compte qu'alors que l'orchestre sur terre s'apprête à finir, l'autre revenue de l'espace n'en est qu'au milieu du premier mouvement...

l'on conclue que la mesure du temps, le tempo(unité ou seconde) est sensible à la vitesse.. et ralentit en proportion de l'augmentation de celle-ci... pas de beaucoup, mais toujours...

et peu-importe si l'on s'éloigne ou si l'on revient à son point de départ.

[Amanuensis]

- celui qui s'éloigne, du à la vitesse vas voir son tempo propre ralentir... toutefois, comme tout ralentit dans le vaisseaux spatial, localement les musiciens ne perçoivent pas de modification de tempo...

Ce qui est contradictoire avec "voir son tempo propre ralentir". Encore un fois, un temps propre ne "ralentit" pas, ou plus exactement "ralentir" n'a aucun sens pour un temps propre.

l'on conclue que la mesure du temps, le tempo(unité ou seconde) est sensible à la vitesse..

Non. On peut seulement en déduire que l'âge relatif (différence des durées propres) est influencé par le chemin parcouru.

et ralentit en proportion de l'augmentation de celle-ci... pas de beaucoup, mais toujours...

L'expérience est insuffisante pour cette conclusion car la vitesse n'a pas été constante (une partie dans une direction, une autre dans la direction opposée).

---

Il faut distinguer le qualitatif et le quantitatif.

Le qualitatif est le fait que, bien qu'ils aient parfaitement respecté le métronome, que tous leurs sens leur ont montré (aussi bien à Terre que dans le vaisseau) qu'ils ont respecté le tempo, un des orchestres avait fini au moment de la rencontre alors que l'autre non.

Pour le quantitatif faut une théorie, un modèle, mais c'est une autre histoire.

[invite7c43526f]

Merci pour vos réponses !
Si je comprends bien, ce que j'ai fait est donc un calcul en classique et non en relativiste ?
Selon vous, tout dépends du référentiel dans le quel on se place. Mais du coup le quel est plus vieux/jeune ? Le voyageur peut très bien se dire que c'est la terre qui se déplace et non lui, inversément pour l'autre frère resté sur terre...

[Amanuensis]

La situation n'est pas symétrique. Par exemple le voyageur voit l'autre faire demi-tour au milieu du voyage, alors que l'autre voit le voyageur faire demi-tour bien plus près de la fin que du début.

En cinématique relativiste le chemin de plus grande durée est le chemin inertiel. Si on fait l'hypothèse que le "fixe" suit une trajectoire inertielle, alors ce sera le plus vieux aux retrouvailles.

[invite5e6af660]

Ce qui est contradictoire avec "voir son tempo propre ralentir". Encore un fois, un temps propre ne "ralentit" pas, ou plus exactement "ralentir" n'a aucun sens pour un temps propre.

vous confondez temps et tempo... faites de la musique cher amanuensis... un tempo peut ralentir, le temps c'est autres chose... et le tempo du repère galliléen est précisément ce que mesure horloge et jumeaux... alors certes a bord l'on ne perçoit pas le ralentissement du tempo local (versus tempo originel)

et la distance n'implique rien physiquement parlant, là ou l'energie cinétique versus position orginelle est une valeur tangible physiquement du à l'accélération avant de passer en déplacement inertiel... l'accélération modifie l'état de chose à bord, du a G

Non. On peut seulement en déduire que l'âge relatif (différence des durées propres) est influencé par le chemin parcouru.

niet !!

Il faut distinguer le qualitatif et le quantitatif.

Le qualitatif est le fait que, bien qu'ils aient parfaitement respecté le métronome, que tous leurs sens leur ont montré (aussi bien à Terre que dans le vaisseau) qu'ils ont respecté le tempo, un des orchestres avait fini au moment de la rencontre alors que l'autre non.

Pour le quantitatif faut une théorie, un modèle, mais c'est une autre histoire.

ils ont respecté leur métronome, mais c'est le tempo du repère galliléen qui ralenti, pas le tic-tac du métronome... d'ou l'absence de perception de ce changement pour l'orchestre, alors qu'en revenant sur terre, il y a longtemps que le premier orchestre à finit de jouer...

[Nicophil]

Bonjour,

ils ont respecté leur métronome, mais c'est le tempo du repère galiléen qui ralentit, pas le tic-tac du métronome...

Mais c'est le tic-tac du métronome qui donne le tempo du système de coordonnées !

[Amanuensis]

vous confondez temps et tempo... faites de la musique cher amanuensis... un tempo peut ralentir, le temps c'est autres chose... et le tempo du repère galliléen est précisément ce que mesure horloge et jumeaux... alors certes a bord l'on ne perçoit pas le ralentissement du tempo local (versus tempo originel)

et la distance n'implique rien physiquement parlant, là ou l'energie cinétique versus position orginelle est une valeur tangible physiquement du à l'accélération avant de passer en déplacement inertiel... l'accélération modifie l'état de chose à bord, du a G

niet !!

ils ont respecté leur métronome, mais c'est le tempo du repère galliléen qui ralenti, pas le tic-tac du métronome... d'ou l'absence de perception de ce changement pour l'orchestre, alors qu'en revenant sur terre, il y a longtemps que le premier orchestre à finit de jouer...

Si vous voulez. Vous êtes à à côté de la plaque, mais c'est votre problème.

Pour moi, c'est simple: toute personne qui parle de "ralentissement du temps" n'a rien compris à la RR ou la RG. Quand en plus ladite personne intervient péremptoirement sur le forum, cela ne sert à rien de discuter ; tout ce qu'il reste à faire, c'est opposer platement pour limiter les dégâts sur les autres lecteurs, en leur conseillant d'aller se faire une idée en lisant une littérature plus sérieuse, moins ouverte à des interventions de gens erronément convaincus.

[invite5e6af660]

si je n'y comprend rien c'est que vos argument ne tiennent pas vraiment debout...

donc pour quel raison le tempo propre du référenciel ne pourrait-etre affecté par la vitesse, enfin l'accélération.. après tout c'est le seul effet physique mesurable apte a produire une modification de ce réferenciel ?

la distance n'affecte pas le référenciel, seul l'Ec se modifie pour l'ensemble du référenciel, même relative, elle n'en est pas moins pertinente dans les cas du parradoxe de langevin... comment ne pas déduire de l'augmentation d'Ec la variation du tempo propre (horloge, jumeaux, orchestre) puisque c'est la seule variation mesurable due à G...

sinon c'est un peu arbitraire cette variation de tempo, là ou l'accélération est une cause sommes toute des plus naturelle a cette variation

après je veux bien ne rien n'y entendre, mais il faudra me debugger cher amanuaensis... et vous savez comme je peut-etre rétif a cette opération