Démonstration d'Einstein concernant la simultanéité

[blackcrow91]

Bonjour
Dans "la relativité" Einstein explique que deux évts pourront être considérés comme simultanés si un observateur reçoit en même temps des signaux provenant de ces événements.
Par ex, la foudre frappe les points A et B , un observateur placés à mi distance l'observe avec des miroirs et conclut à la simultanéité des évts.
Einstein continue en expliquant que si les ext A' et B' du train coincident avec A et B et sont également frappées, un obs placé au milieu du train conclurait à la non simultanéité des évts du fait de son mouvement.
Mais ceci suppose implicitement que la lumière se propage indépendamment du mouvement du train n'est ce pas?
Si l'impact de la foudre était repéré par son bruit, l'air étant entrainé dans le train, les événements seraient simultanés sur la voie et dans le train, non?
Ce qui m'étonne c'est qu'il ne parle pas de cela? Ou alors j'ai raté une étape?
Merci de m'éclairer à ce sujet.
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[invite06459106]

Bonjour,
L'histoire du train, àmha, n'est qu'une illustration(que je trouve pas parlante), de la vulgarisation, qui a comme défaut de ne pas mettre un truc qui est le fond de la RR, la géométrie de l'espace-temps de Minkowski(qui n'est pas imposé par le fait que la vitesse de la lumière soit finie, mais son indépendance vis à vis d'un réf galiléen)
Cela n'explique pas le point important qui est la (non)-simultanéité.
D'ou ta question.
Donc, oublie le train
.
Cordialement,

Ps: Attends un confirmation ou infirmation, c'est juste ma façon de voir le truc:

[masterw]

c'est le contraire, celui qui est dans le train qui conclut à la simultanéité des événements, j'ai pas bien saisi ce que tu voulais dire mais oui la lumière se propage dans toutes les directions,
le but de cette démo est de démontrer que la simultanéité est relative contrairement à la théorie de newton.

[masterw]

ha ok je vois ce que tu veux dire, einstein démontre que la perception est différente pour 2 personnes, autre ex
tu met un train sur mercure, un observateur sur la terre et un autre sur le soleil, un terroriste fait péter une bombe dans le train qui est sur mercure, la personne qui est sur terre va va le voir avant celle qui est sur le soleil tout simplement parce que la vitesse de la lumière est limitée et que c'est la vitesse maximale

[A voir en vidéo sur Futura]

[Amanuensis]

Mais ceci suppose implicitement que la lumière se propage indépendamment du mouvement du train n'est ce pas?

Plus généralement la description suppose la RR!

Dans "la relativité" Einstein explique que deux évts pourront être considérés comme simultanés si un observateur reçoit en même temps des signaux provenant de ces événements.
Par ex, la foudre frappe les points A et B , un observateur placés à mi distance l'observe avec des miroirs et conclut à la simultanéité des évts.
Einstein continue en expliquant que si les ext A' et B' du train coincident avec A et B et sont également frappées, un obs placé au milieu du train conclurait à la non simultanéité des évts du fait de son mouvement.

Ce qu'il montre est que la définition de la simultanéité qu'il propose ne peut pas, dans le cadre de la RR, amener la même conclusion pour tous les observateurs.

Si l'impact de la foudre était repéré par son bruit, l'air étant entrainé dans le train, les événements seraient simultanés sur la voie et dans le train, non?

Oui. Mais si les micros sont mis à l'extérieur du train tout en étant solidaires du train, ce ne serait plus le cas. Ou si le train n'est qu'une plate-forme totalement ouverte à l'extérieur.

Supposer une enceinte fermée n'est pas transposable pour la lumière.

[masterw]

mon second exemple ne sert à rien il n'y a qu'un événement,

[blackcrow91]

Plus généralement la description suppose la RR!



Supposer une enceinte fermée n'est pas transposable pour la lumière.

Oui là on touche mon problème. Je ne comprends pas ce qu'ils avaient en tête avec l'éther.
Si l'éther était le milieu nécessaire à la prop. de la lumière comme l'air l'est pour le son, un wagon devrait être plein d'éther, entrainé avec lui, et on devrait avoir simultanéité pour tout le monde.
Pareil pour l'expérience de Fizeau. " Si l'éther est un milieu universel qui remplit tout l'espace, il est également contenu dans les milieux réfringents" ( la relativité / S Mavridès) C'est vraiment bizarre comme modèle.
Ce qui m'ennuie c'est que j'ai l'impression de pêrdre du temps avec ces histoires d'éther qui était un faux modèle ... et en mm temps j'ai l'impression que ça m'aiderait quand même à mieux comprendre...
Alors si vous avez compris, expliquez moi^^
Et merci de vous intéresser à ce post.
Eric

[Amanuensis]

La RR telle qu'on la conçoit maintenant consiste à considérer les étalons de mesure comme invariants (une seconde locale est la même pour toutes les horloges, de même pour le mètre local) et le mouvement comme relatif. La transformation de Lorentz est un changement entre systèmes de coordonnée équivalents (symétrie par le groupe de Poincaré pour la RR).

Avec la théorie de l'éther on fait l'inverse: le mouvement est absolu et les étalons de mesure varient avec la vitesse absolu. La transformation de Lorentz décrit des changements objectifs des étalons de mesure (contractions, dilatations) se produisant pour les objets en mouvement absolu.

À bien regarder, le résultat en termes de prédictions est le même, y compris pour l'expérience de Michelson-Morley, et donc l'expérience de pensée du train.

Avec l'éther la simultanéité doit être calculée autrement, en prenant en compte les changements des étalons de mesure causés par la vitesse.

Peut-être les développements dans (par exemple) https://fr.wikipedia.org/wiki/Th%C3%...her_de_Lorentz

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Il est important de noter quelques points:

a) La simultanéité est toujours calculée, dès lors qu'il y a une vitesse limite à l'information. Elle n'est pas observée: ce qu'on observe sont les instants d'arrivée des signaux, et on reconstruit (calcul) les instants de départ avec des hypothèses sur la distance et sur la vitesse des signaux. Mais ces données font intervenir des unités, donc les étalons de mesure. La simultanéité dépend donc d'un modèle. Dans les théories modernes, la simultanéité est simplement considérée comme non physique, juste comme un artefact du choix de système de coordonnées. Avec l'éther une simultanéité absolue est supposée, et les calculs sont adaptés à cela.

b) Le choix entre la RR et une théorie avec éther n'a rien de simple. Ce n'est pas avec des expériences réelles, et encore moins avec des expériences de pensée qu'on peut choisir. Le principal avantage de la RR est que l'hypothèse fondamentale, la symétrie entre référentiels inertiels, est à la fois plus "esthétique" (1) et plus productive ; à l'opposé postuler un éther tel qu'il soit inobservable, indéterminable (conséquence des calculs et de divers ajouts théoriques paraissant maintenant ad-hoc) n'est ni très satisfaisante ni productive (faute de pouvoir connaître le référentiel absolu).

(1) L'esthétisme, la simplicité, de la RR demande de se plonger dans les formules, en particulier dans le formaliste quadri-dimensionnel. Là encore, les expériences de pensée élémentaires sont peu illuminantes.

[Amanuensis]

Dans un autre registre, quand on voit le "poids" de l'idée d'un tempsabsolu même maintenant dans les questionnements, ou même écrits de vulgarisation, il n'est pas trop difficile d'imaginer "ce qu'ils avaient en tête" avec l'éther.

La notion de "dilatation du temps" est toujours là, et est il me semble souvent interprétée comme l'idée que les différents "temps" des observateurs sont tous obtenus par dilatation à partir d'une base commune, ce qui n'est pas loin de la théorie de l'éther! (Et c'est erronée en RR.)

Autre symptôme, la difficulté apparemment à penser les vitesses comme seulement relatives. Ce qui amène des questions genre "qu'est-ce qui se passe quand la vitesse approche c?", question qui n'a pas de sens tel quel même en mécanique classique (celle-ci n'exige pas l'espace absolu). Derrière cette difficulté il est facile de voir le spectre d'un espace absolu, c'est à dire de l'éther...

Bref, une théorie de l'éther est "naturellement" attractive ; cela ne paraît hérétique que par le "conditionnement" que l'on subit sur le sujet. (D'où il me semble une tension assez courante, qui se manifeste soit par un refus des théories modernes, soit par des sortes d'échappatoires qui visent à concilier les deux. Àmha, faut aller plus profondément dans les théories que jouer avec quelques expériences de l'esprit pour éviter cela. Il faut arriver à un "vrai" refus du temps et de l'espace absolus, ce qui demande de penser le temps et l'espace autrement que selon "le bon sens".)

[blackcrow91]

Il faut arriver à un "vrai" refus du temps et de l'espace absolus, ce qui demande de penser le temps et l'espace autrement que selon "le bon sens".)

Oui, ça je pense que je le conçois bien. La notion d'intervalle d'univers (ou d'espace-temps) me paraît assez claire.
Merci infiniment de votre substantielle contribution, et merci aux autres contributeurs; il va me falloir du temps pour bien digérer tout ça.
Ce que j'ai de al difficulté à comprendre c'est finalement pourquoi l'éther était censé être au repos, et pourquoi Einstein et les autres n'ont pas plus faite de parallèle avec le son dans leurs écrits.
Bonne soirée

[Amanuensis]

Ce que j'ai de al difficulté à comprendre c'est finalement pourquoi l'éther était censé être au repos

? Par définition, tout simplement: le "repos" est défini dans les théories de l'éther comme relativement à celui-ci, qui est au repos par rapport à lui-même.

C'est trop simple pour être une bonne réponse, la question doit cacher quelque chose.

, et pourquoi Einstein et les autres n'ont pas plus faite de parallèle avec le son dans leurs écrits.

Le but étant l'abandon de l'idée d'éther comme milieu substantiel support des ondes électromagnétiques, le parallèle avec le son ne faisait plus sens, non?

Il faut peut-être rappeler que toute la construction faite jusque et y compris 1905 visait seulement l'électro-magnétisme. Tant Einstein que Poincaré ont ensuite étendu l'idée à toute la physique, c'est à dire en une cinématique générale. L'éther était vu comme support de l'électro-magnétisme plutôt que comme une référence au repos.

[blackcrow91]

Plus généralement la description suppose la RR!
Ce qu'il montre est que la définition de la simultanéité qu'il propose ne peut pas, dans le cadre de la RR, amener la même conclusion pour tous les observateurs.

Merci encore pour votre contribution.
IL y a quand même quelque chose qui me gêne beaucoup dans le raisonnement d'Einstein c'est que l'observateur du train va (entre autres) à la rencontre de la lumière , donc dans son réf. un photon irait plus vite que c . Je m'étonne du fait que ce point ne soit pas éclairci.
Ou alors j'(ai mal compris, c'est pour des observateurs sur la voie qui regardent ce qui se passent dans le train?
Merci de m'éclairer sur ce point .
Eric

[Amanuensis]

IL y a quand même quelque chose qui me gêne beaucoup dans le raisonnement d'Einstein c'est que l'observateur du train va (entre autres) à la rencontre de la lumière , donc dans son réf. un photon irait plus vite que c . Je m'étonne du fait que ce point ne soit pas éclairci.

Ce qui est décrit l'est dans le cadre de la RR. Cela implique l'existence pour l'observateur dans le train, supposé inertiel, d'un système de coordonnées tel que la vitesse de la lumière soit constante en module. La description de la simultanéité décrite prend cela en compte.

Les formules sont telles que la vitesse (notée w) évaluée dans le système de coordonnées de l'observateur du train et celle (notée u) évaluée dans le système de coordonnées du sol, seront reliées par w = (u+v)/(1+uv/c²). Ce qui est différent de la combinaison en mécanique classique qui est w=u+v. Parce qu'on s'est mis dans le cadre de la RR, il ne faut pas raisonner à partir de w=u+v.

Ou alors j'(ai mal compris, c'est pour des observateurs sur la voie qui regardent ce qui se passent dans le train?

Que ce soit deux flashs dans le train ou deux flashs le long de la voie, le phénomène est similaire, seul change pour qui les flashs sont simultanés.

[blackcrow91]

D'accord. Je me demandais effectivement si Einstein se plaçait déjà d'un pt de vue relativiste ou pas.
Merci de cette précision.

[chaverondier]

Si l'éther était le milieu nécessaire à la propagation de la lumière comme l'air l'est pour le son, un wagon devrait être plein d'éther, entrainé avec lui, et on devrait avoir simultanéité pour tout le monde.

C'était le point de vue de l'époque. Si la même question avait été abordée un peu après la découverte du caractère ondulatoire de la matière par De Broglie, on aurait peut-être interprété un train "immobile" comme une onde stationnaire excitant l'éther, onde conservant (à une affinité près de rapport (1-v²/c²)^(1/2) le long de l'axe de sa vitesse v de déplacement), la même forme quand elle est en mouvement à vitesse v par rapport au milieu dont elle est sensée être une excitation (excitation pas nécessairement descriptible par un simple champ scalaire. L'analogie simpliste avec une onde sonore a quand même ses limites).

Cette contraction permet aux bosons de jauge assurant la liaison et "maintenant à la bonne distance" (celle d'un minimum d'énergie) les particules du train (les particules formant cette "onde" étant interprétées comme des excitations de l'éther) de conserver, grâce à la contraction de Lorentz, la forme d'origine. En effet, pour une même distance propre à parcourir, ces bosons effectuent des allers-retour (entre particules) de même durée dans le sens longi et dans le sens transverse comme l'a confirmé l'expérience de Morley Michelson dans le cas particulier des photons (et d'ailleurs aussi dans une direction inclinée d'un angle quelconque vis à vis de la vitesse v du train. Un petit calcul trigonométrique avec prise en compte de la contraction de Lorentz permet de le vérifier).

L'observateur du train va (entre autres) à la rencontre de la lumière, donc dans son réf. un photon irait plus vite que c. Je m'étonne du fait que ce point ne soit pas éclairci. Ou alors j'ai mal compris, c'est pour des observateurs sur la voie qui regardent ce qui se passent dans le train.

C'est effectivement le point de vue d'un observateur situé sur le quai de la gare vis à vis de la vitesse relative de la lumière par rapport à un observateur situé dans le train. Selon un observateur immobile sur le quai de la gare, un photon émis depuis le milieu d'un wagon "va à la rencontre" de la porte arrière du wagon et s'efforce "de rattraper" la porte avant. La vitesse relative de la lumière par rapport à un observateur situé dans le train est donc:

• c aussi bien vers l'avant que vers l'arrière du point de vue d'un observateur situé dans le train
  .
• c-v vers l'avant et c+v vers l'arrière du point de vue d'un observateur situé sur le quai de la gare.

Le caractère additif ci-dessus entre les vitesses c et v peut surprendre (dans une présentation d'Einstein visant à expliquer la relativité), mais il ne faut pas oublier que la non additivité dans la composition relativiste des vitesses:

v = (v1+ v2)/(1+v1v2/c²)

découle du fait que les vitesses v1 (de R1/R0) et v2 (de R2/R1) ne sont pas mesurés avec les mêmes étalons de mesure de longueur et de durée, ni avec la même simultanéité. En effet:

• v1 désigne une mesure de vitesse de R1/R0 avec les étalons de mesure de longueur, la période de tic-tac des horloges et la simultanéité ayant cours dans R0
  .
• v2 désigne une mesure de vitesse de R2/R1 avec les étalons de mesure de longueur, la période de tic-tac des horloges et la simultanéité ayant cours dans R1
  .
• v est la mesure de vitesse de R2/R0 dans R0 (donc avec les étalons de mesure de longueur, la période de tic-tac des horloges et la simultanéité ayant cours dans R0)

Si on décide maintenant de noter v2_add la vitesse de R2/R1 quand elle est mesurée avec:

• l'étalon de mesure de longueur ayant cours dans R0 (alors que l'étalon de mesure de longueur ayant cours dans R1 a subi, du point de vue d'un observateur situé dans R0, la contraction en (1-v1²/c²)^(1/2))
  .
• la période des horloges de référence au repos dans R0 (alors que la période des horloges égrenant le temps dans R1 a subi, du point de vue d'un observateur situé dans R0, la dilatation en 1/(1-v1²/c²)^(1/2))
  .
• l'étalon de mesure de vitesse ayant cours dans R0 (alors que l'étalon de mesure, dans R1, de la vitesse v2 de R2/R1 a subi, du point de vue d'un observateur situé dans R0, la contraction en (1-v1²/c²) donnant, hors prise en compte du changement simultanéité, une vitesse v2 surestimée)
  .
• la simultanéité ayant cours dans R0 (et non plus la simultanéité ayant cours dans R1),

on trouve, oh divine surprise ! (1)

v2_add = v2(1-v1²/c²)/(1+v1v2/c²).

On remarque que la formule relativiste de composition des vitesses s'écrit alors, avec cette notation, v = v1 + v2_add

Autrement dit : vR2/R0 = vR2/R1 + vR1/R0

Ca me semble intéressant et amusant pour les gens curieux (même s'il y a peu de chances que ça puisse servir un jour pour monter une étagère ou un meuble IKEA).

La formule de composition relativiste des vitesses est donc bien additive quand ces 3 vitesses sont toutes 3 mesurées dans le même référentiel inertiel
(les apparences sont trompeuses si on ne creuse pas ou si on se contente de lire des textes de vulgarisation sans les vérifier par calcul). S'il n'en était pas ainsi, on pourrait démontrer, mathématiquement (et non philosophiquement) l'incompatibilité de l'hypothèse d'un milieu de propagation des ondes lumineuses avec la Relativité Restreinte.

(1) surtout que ces calculs s'étalent sur presque 15 lignes, sont consommateurs de notations un peu lourdes et nécessitent, à chaque nouvelle notation introduite, de dessiner des schémas, puis de définir et d'utiliser sans se tromper (dans le calcul assez laborieux de la vitesse v2_add) les rapports de durée, de distance et l'effet des changements de simultanéité entre référentiels inertiels appropriés.

[blackcrow91]

Ce qui est décrit l'est dans le cadre de la RR. Cela implique l'existence pour l'observateur dans le train, supposé inertiel, d'un système de coordonnées tel que la vitesse de la lumière soit constante en module. La description de la simultanéité décrite prend cela en compte.

Re-bonjour
Finalement je me permets de revenir sur cette réponse . Je suis d'accord qu'il a posé le principe de c constant dans tous les référentiels dinertie , mais les relations de Lorentz et la loi de composition des vitesses ne sont évoquées que dans les chapitres suivants.
La phrase "court vers le rayon de lumière et fuit l'autre" semble clairement dire que la lumière a une vitesse différente % à l'obs du train suivant qu'elle viente de devant ou de derrière, alors que normalement elle devrait être constante et égale à c.
Merci de votre patience^^
Et merci encore à tous les contributeurs

[chaverondier]

La phrase "court vers le rayon de lumière et fuit l'autre" semble clairement dire que la lumière a une vitesse différente par rapport à l'observateur [situé dans le train, du point de vue de l'observateur situé sur le quai] suivant qu'elle vient de devant ou de derrière

c'est bien ça (avec les précisions ajoutées en italique).

alors que normalement elle devrait être constante et égale à c.

et qu'effectivement elle l'est bien par rapport à l'observateur situé dans le train, du point de vue de cet observateur situé dans le train.

[blackcrow91]

Bon, donc si j'ai bien compris:
c'est vu du TALUS qu'il y a simultanéité dans le ref du talus et non-simultanéité dans le ref du train. L'observateur placé au milieu du train voit lui les signaux simultanément . C'est bien ça ?
Bonsoir

[invite58238425]

Bonjour,

vu du TALUS

n'est-il pas incompatible avec :

dans le ref du train.

?

[Nicophil]

Bonsoir,

c'est vu du TALUS qu'il y a simultanéité dans le ref du talus et non-simultanéité dans le ref du train. L'observateur placé au milieu du train voit lui les signaux simultanément . C'est bien ça ?

Non !
Einstein illustre ici la relativité de la simultanéité : la simul-tanéité ou non de deux événements (ici : deux coups de foudre) dépend du référentiel/système de coordonnées (de même que, déjà en relativité galiléenne, la "simul-lieuité" (= le fait que deux événements aient lieu au même lieu) dépend du référentiel).

Dans les deux référentiels, les photons arrivent :
- simultanément aux yeux de l'observateur sur le talus ;
- non-simultanément aux yeux du passager du train.

D'où, étant donné que l'invariance de c est tenue pour acquise :
- l'observateur sur le talus déduit que les coups de foudre étaient simultanés ;
- le passager du train déduit que les coups de foudre étaient non-simultanés.

[Amanuensis]

Pour ajouter à ce qu'écrit Nicophil, il est important de réaliser qu'à partir du moment où on ne connaît aucun mécanisme de transmission de l'information qui soit "instantané au sens fort" (aller-retour mesuré de durée nulle, la mesure étant locale à l'observateur qui émet l'aller puis reçoit le retour), on ne pas constater directement la simultanéité entre événements spatialement distants.

La simultanéité ou non doit alors être dérivée de mesures locales et d'informations diverses portant sur des distances et des vitesses (1), dont des hypothèses théoriques.

Deux choix sont incompatibles: l'un est l'addition galiléenne des vitesses et l'autre la constance du module de la vitesse de la lumière. Dans le premier cas on peut construire une notion de simultanéité à distance indépendante de l'observateur (de celui qui a fait les mesures locales), et on obtient un "temps absolu". Dans le second on ne peut pas, et au mieux on construit une notion de simultanéité dépendant de l'observateur.

(1) Il est d'ailleurs intéressant dans le cas discuté du train (et dans d'autres) de démonter scrupuleusement les raisonnements et d'identifier les informations, les connaissances, qui interviennent, et comment elles ont été obtenues.

[blackcrow91]

Bonsoir,

D'où, étant donné que l'invariance de c est tenue pour acquise :

Bonjour
Je comprends bien ce que vous dites , et ce que dit Amanuensis sur les mécanismes de transmission de l'information.
Mais si c est bien invariant pourquoi est ce que la vitesse de la lumière pour l'obs dans le train n'est pas c , que les rayons viennent de l'avant ou de l'arrière? C'est "juste" ça que je ne saisis pas. Ca me semble totalement contradictoire. Une fois que j'aurai compris ça tout le reste en découlera.
Bonne journée

[Amanuensis]

pourquoi est ce que la vitesse de la lumière pour l'obs dans le train n'est pas c , que les rayons viennent de l'avant ou de l'arrière?

Je ne comprends pas la question. La vitesse est c pour l'observateur dans le train, aussi bien dans la théorie que par une mesure locale faite par l'observateur.

[blackcrow91]

Si la vitesse de la lumière est c dans tous les réfs d'inertie, elle l'est aussi dans le train. Le train étant supposé également frappé par la foudre et muni de miroirs, l'observateur devrait voir les deux rayons se propager vers lui à la vitesse c (et donc il verrait les flashes simultanément).
Je sais que vous m'avez déjà répondu à ce sujet mais j'ai objecté par le message 16.
Merci de votre patience!

[Amanuensis]

Je n'ai pas répondu au message #16 car je ne suis pas trop intéressé à l'exégèse de vieux textes dont l'importance n'est qu'historique. J'ai considéré (peut-être à tort) que l'objection portait sur l'analyse du texte et non sur une question de physique.

Discuter de l'expérience de pensée en elle-même, de comment on peut l'analyser à la lueur de la compréhension actuelle, pas de problème...

[Amanuensis]

Pour ce qui est de la physique, si on prend les deux flashs simultanés vu du sol, l'observateur ne les voit pas pas simultanés parce que, si on applique les transformations de Lorentz, il ne se situe pas spatialement selon lui à mi-chemin entre les deux événements.

Une erreur (je n'affirme pas qu'elle est faite, c'est juste une possibilité) est de penser que parce que pour l'observateur au sol les trois événements G (flash à gauche), R (flash à droite) et T (observateur dans le train) en coïncidence avec l'observateur sol sont tels que leurs distances (dans le système de coordonnées sol) respectent dist(G,T)=dist(R,T), alors la même propriété s'appliquera pour l'observateur dans le train.

Les trois événements G, R et T restent bien définis pour l'observateur dans le train (la définition d'un événement quelconque ne dépend pas d'un observateur, d'un référentiel ou d'un système de coordonnées), mais dans son système de coordonnées dist'(G, T) n'est pas égale à dist'(R, T). Et la différence est exactement ce qu'il faut pour que la vitesse de la lumière reste c dans son système.

[blackcrow91]

Bonjour
Sur la base d'ouvrages universitaires et également avec l'éclairage précieux des contributions reçues sur ce forum je suis en train de rédiger une synthèse à partir de laquelle je rédigerai mon cours . Comme vous le soulignez , il est plus pragmatique en effet comme l'ont souligné plusieurs membres de travailler directement à partir des transformations de Lorentz et la géométrie de l'espace-temps de Minkowski. Cependant la mise en évidence de la relativité de la simultanéité, au demeurant par Einstein lui même , me paraissait intéressante et c'est pour ça que j'essaie de comprendre/anticiper les inévitables questions qui vont se poser, dont celle de mon message précédent (d'autant plus que nous sommes encouragés à appuyer nos enseignements sur des textes fondateurs).
Cordialement

[blackcrow91]

(nos messages se sont croisés) Merci!

[Amanuensis]

HS

(d'autant plus que nous sommes encouragés à appuyer nos enseignements sur des textes fondateurs).

Principe qui me choque pas mal, mais c'est juste une opinion personnelle. D'autant plus qu'il n'est pas appliqué de manière cohérente: les textes fondateurs de Newton ou Leibniz ne sont pas des "appuis" que je sache, ni même les écrits de Maxwell et de bien d'autres. Je préfère y voir une "idolisation", la perpétuation de "mythes modernes" spécifiques à certains auteurs et certaines théories. Peut-être parce quand une théorie choque le "bon sens" les humains ont besoin de prophètes?.

(Je précise cela, car cette opinion influence ma manière d'intervenir...)

[Amanuensis]

En faisant les maths j'ai réalisé que j'ai écrit une connerie, le message #26 est à oublier.

Soit (t,x)=(0,0) les coordonnées sol de T (la coïncidence entre les deux observateurs), (0, -d) et (0,+d) les coordonnées de R et G dans le système sol.

La TL dit que les coordonnées de T, R et G dans le système train sont respectivement (0, 0), (βγd/c, -γd) et (-βγd/c, γd).

Les distances restent égales (mais différentes de d). Ce sont les instants d'émission qui sont différents, et la différence telle qu'exactement ce qu'il faut pour que la vitesse de la lumière reste c dans ce système.