Cinematique

[inviteb247974f]

Bonjour à tous,
Je me trouve face a un exercice que je n'arrive pas du tout à résoudre...
Voilà l'énoncé :

L’ ́equation horaire d’un objet qui se d ́eplace le long d’une droite est :
x = A + Bt2 + Ct3
ou`, A=6 cm, B=-3.2 cm/s2 et C=4.7 cm/s3 :

a. A t = -2 s → v=+69.2 cm/s, a=-62.8 cm/s2
b. A t = -1 s → v=+20.5 cm/s, a=-44.2 cm/s2
c. A t = 0 s → v=+14.2 cm/s, a=-6.4 cm/s2
d. A t = +1 s → v=+10.1 cm/s, a=+12.4 cm/s2 e. A t = +2 s → v=+43.6 cm/s, a=+50.0 cm/s2


Déjà, je me pose pas mal de question, est-ce un MRUA ? Un mouvement quelconque ? Si oui, faut-il intégrer ?

Help !
Merci beaucoup !
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[invitecaafce96]

Bonjour,
Vous avez la position de l'objet à tout instant ; donc, vous pouvez connaître sa vitesse et son accélération à tout instant .

[inviteb247974f]

merci de votre réponse mais je ne comprend pas d'ou sort le m/s^3 ? je ne sais pas si c'est important mais ça me perturbe...

[invitecaafce96]

Re,
Du moment que les puissances sur t et sur s disparaissent pour ne laisser que le centimètre , cela ne doit pas vous perturber ...

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitef29758b5]

Salut

Déjà, je me pose pas mal de question, est-ce un MRUA ? Un mouvement quelconque ? Si oui, faut-il intégrer ?

Tu te pose trop de questions .
Peu importe que ce soit un MRUA , un MRPA , ou un MaAA , il est entièrement définit par son équation . Lui donner un nom ne t' apportera rien .
Intégrer , pourquoi faire ? intégrer quoi par rapport à quoi pour trouver quoi ? On ne sais même pas ce que tu dois calculer ....
Les cm.s^-3 viennent du terme en t⁺³ donc en s⁺³

[inviteb247974f]

Merci beaucoup de vos réponse, il me semble avoir compris !

[invite92f608b4]

Bonsoir,

je sais que l'exercice à été posé il y a quand même bien longtemps... Mais malgré tout je n'arrive toujours pas à obtenir la bonne réponse Comme la personne qui à poster cette question, j'ai pensé à intégrer aussi mais je vois que ce n'est pas le cas.

Quelqu'un a dit que comme on a la position de l'objet à chaque instant, on peut calculer la vitesse et l'accélération à tout instant, j'ai essayé d'appliquer ceci mais je ne pense pas avoir fait ce qui a été demandé. J' ai fais plutôt

X= 6+(-3,2.t)+(4,7.t^3)

ensuite j'ai remplacé les t par les t proposés dans les réponses et ensuite j'ai fais v= DX/DT ( ce qui est bien évidemment faux )

Pourriez vous m'aider avec un peu plus de détails s'il vous plait ?

[gts2]

Bonjour,

j'ai fais v= DX/DT (ce qui est bien évidemment faux)

C'est exactement ce qu'il faut faire par définition de v=dx/dt et idem pour a.

j'ai remplacé les t par les t proposés dans les réponses et ensuite j'ai fais ...

Par contre, l'ordre n'est pas le bon : on dérive une fonction donc qqch qui dépend de t, et ensuite on prend la valeur de cette fonction aux t proposés.
Autrement on dérive x(t), calcul à faire une fois, puis à l'aide de ce résultat on calcule les valeurs des quatre cas.

Mais j'ai peut-être répondu à côté...

[Opabinia]

Bonjour, -

L'équation horaire d’un objet qui se déplace le long d’une droite est :
x = A + Bt² + C^t3
où A=6 cm, B=-3.2 cm/s2 et C=4.7 cm/s3 ;

Alors le mouvement a quelques chances d'être rectiligne.

La vitesse et l'accélération se déduisent de l'équation horaire x = F(t) par dérivation:

v(t) = F'(t) , a(t) = v'(t) = F"(t) ;

expressions qu'on te laisse le soin de trouver.
- (v) dépend du temps: le mouvement n'est pas uniforme;
- (a) dépend du temps: le mouvement n'est pas uniformément varié.

[Opabinia]

Les rapports des variations v_m = (x₂ - x₁)/(t₂ - t₁) , a_m = (v₂ - v₁)/(t₂ - t₁) conduisent aux valeurs moyennes de la vitesse et de l'accélération dur l'intervalle [t₁ ; t₂] .