Bonjour et bonne année !
Je me posais une question bête sur les unités... Soit l'équation de Schrödinger libre :
Après simplification par, il reste que la constante
est homogène à
.
Pourquoi donc s'encombrer deet ne pas l'avoir incorporé à la masse ?
Est-ce parce que nous étions habitués aux kg ?
A+
JL
D'un autre côté Gm/c est homogène à L²/T aussi.
Ennuyeux d'avoir deux "masses" de dimensions inverses l'une de l'autre.
Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.
Par ailleurs, hbar est l'unité naturelle du moment cinétique et du spin. Difficile à faire disparaître.
Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.
L'idée c'était de remplacer la notion de masse par la notion de longueur d'onde Compton, ou plutôt de période Compton.
Quant au moment cinétique, je ne vois pas le problème : au lieu de considérer un opérateur ayant la dimension de hbar,
on peut très bien le remplacer par
On peut jouer avec les formules comme on veut. Certains choix font plus sens que d'autres, c'est tout.
Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.
Je ne suis pas satisfait de cette réponse : non, on n'ajoute pas des constantes à la théorie "comme on veut". Plus c'est simple mieux c'est...
Ceci dit, je vois peut-être ce que tu veux dire Amanuensis...
Ne serait-ce que le temps : pourquoi n'a-t-on pas la même unité pour le temps et les coordonnées d'espace ?
Tout simplement car on a voulu différencier la coordonnée temps des autres. L'unité fonctionne alors comme une indexation.
Schrodinger s'applique non seulement pour la particule libre mais aussi en présence d'un potentiel. changer la définition de la masse implique également changer la définition de l'énergie, des potentiels et de toutes les quantités qui s'y rapportent de près ou de loin: position, vitesse, etc... Donc ca fait franchement beaucoup pour un cas particulier.
Sans compter que le hbar apparait "naturellement" en dimensionnant les unités. Ca revient à changer les unités et la définition du crochet de poisson en formalisme hamiltonien (qui donne le commutateur en quantique), la relation d'incertitude. Bref ca impacte aussi bien le classique, que le quantique (pas cool quand on sait que hbar est le propre du quantique) et on ne voit plus le lien entre l'apparition historique de hbar par planck pour le corps noir, la théorie de l'atome de bohr (quantification du moment cinétique) avant d'arriver sur la physique quantique.
Du coup pour donner un cours cohérent aux étudiants ca devient assez vite le bordel (on va faire apparaitre une constante pendant 10 cours avant de la faire gentiment sauter pour modifier les définitions et dimensions de toutes les grandeurs que vous avez apprises pendant X années).
Pas sûr que le jeux en vaille la chandelle
on a pas voulu différencier le temps et les coordonnées d'espace. Elles sont différentes. Si l'espace et le temps avaient un role identique on aurait pour décrire l'espace-temps une métrique euclidienne au lieu de la métrique de Minkoswki. Temps et espace n'ont pas des roles identiques.Envoyé par fabrej0
Quand à la justification de l'apparition ou dimension de constante. On cherche en physique plutot ou l'efficacité (on adimensionne les équations en vue de simulation numérique par exemple) ou on essaye de faire apparaitre des dimensions pertinentes dans l'équation (l'énergie ou le moment cinétique en m éca Q et en relat par exemple) c'est plus simple pour le "sens physique" (avoir l'intuition une idée de ce que l'on fait et que l'on calcule puis comparer à des ordres de grandeurs de référence (en Meca Q des énergies de l'ordre de l'eV, du MeV ou GeV en physique des hautes énergies).
c'est "un peu" ce qu'on fait en physique des particules avec la notion de largeur d'une particule.L'idée c'était de remplacer la notion de masse par la notion de longueur d'onde Compton, ou plutôt de période Compton.
Quant au moment cinétique, je ne vois pas le problème : au lieu de considérer un opérateur ayant la dimension de hbar,
on peut très bien le remplacer par
mais il est bien plus facile en général de travailler avec une masse ("=" une énergie= mesurable par l'expérience et facilement accessible par les calculs dans les centres de masse) que de travailler avec des longueurs ou largeurs
Merci van_fanel pour ta réponse !
Je suis d'accord que l'idée implique de modifier aussi les potentiels, ce qui reste faisable.
Je suis d'accord qu'il y a un problème à changer le système du jour au lendemain pour un enseignant, des élèves et... pour les autres !
Ceci dit, rien n'interdit d'y penser
Mais l'idée c'était de dire que "h" ou "hbar" n'avait peut-être rien de très "fondamental". Toi, tu as l'air de penser que si :
Pourquoi a-t-on l'air de trouver h fondamental ? parce que h arrive à un moment de l'histoire où la physique quantique était nouvelle par rapport au reste ?
Ce serait alors un argument historique. Mais est-il purement historique ? Là je ne m'avance pas trop car je n'ai personnellement pas assez de recul pour dire si h est réellement fondamental.
Quant à la distinction temps / espace, tu dis :
Je comprends plutôt "on a voulu les différencier" (sans le "pas") car elles sont différentes. Donc si tu lis bien ce que j'ai écrit on est d'accord ! Comme elles sont "différentes" une indexation par un indice était indispensable. Mais bon, quand bien même les coordonnées d'espace sont équivalentes, elles sont quand même indexées car il faut bien leur donner un nom... Tu as raison, l'attribution d'une unité c'est considérer qu'une grandeur est différente d'une autre... Mais si, avec l'évolution des mentalités, tu considères t' = ct, tu as une grandeur équivalente aux autres, non ? C'est pas le "-1" de Minkowski qui va nous effrayer !
Bref, tu vois je m'embrouille, je dis tout et son contraire
Autre idée : remplacer les dimensions par un nombre premier, comme ça c'est plus facile pour l'analyse dimensionnelleMKSA = 1, 2, 3, 5
A+
JL
Les échanges de moment cinétique (y inclus spin) sont des multiples de hbar/2 (en module); c'est mesurable (en principe), ce n'est pas seulement une notion théorique. C'est (un peu) comparable à la charge de l'électron, et cela en fait une quantité "fondamentale".
Dernière modification par Amanuensis ; 04/01/2015 à 17h39.
Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.
Je le fais déjà un peu...Autre idée : remplacer les dimensions par un nombre premier, comme ça c'est plus facile pour l'analyse dimensionnelle
1 : Charge
2 : Temps
3: Espace
5 : Masse
Le moyen mnémothechnique est facile, ce sont les exposants qui interviennent sur les grandeurs correspondantes.
Ca marche pour pas mal de chose.
Certains modèles marchent aussi bien avec hbar qu'avec la charge et sans inconvénients majeurs.
Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».
