GM et hbar.c/M

[stefjm]

Bonjour,
Dans le cadre de ma petite recherche de cohérence aux relations du genre :
L=1/L, L^2=[1]
T=1/T, T^2=[1]
M=1/M, M^2=[1]

(par exemple ici http://forums.futura-sciences.com/ph...ml#post1739874)

Je cherche des pistes.

J'admets que G est une constante dimensionnante qui définit l'unité de masse et transforme les grandeurs non géométriques en grandeurs géométriques (GM=[L^3T^-2]).
Il me semble que la grandeur joue le même rôle que G, mais pour des inverses de masse. (C'est qui est de dimension L^3 T^-2.)

N'y-a-t-il pas redondance?

Pourquoi ne pas définir la masse avec ?

Cordialement.
-----

[Amanuensis]

D'une certaine manière, du moins historiquement, c'est GM pour la masse, et E/h pour l'énergie.

Et au fond, la question est celle de la signification de la valeur Gh, non ?

[stefjm]

Et au fond, la question est celle de la signification de la valeur Gh, non ?

Ben, je sais déjà ce que c'est que Gh : C'est une surface chronogéométrique.

c : LT-1 dimension géométrique nulle.
GM : L : Longueur
hG : L2 Surface.

J'en avais causé ici :

http://forums.futura-sciences.com/ph...ml#post1996730

Cordialement.

[obi76]

Bonjour stefjm,

j'ai beau apporter beaucoup d'importance à ce que tu dis, on ne m'enlèvera pas de l'idée que ce que tu fais ressemble furieusement à de la numérologie

[A voir en vidéo sur Futura]

[stefjm]

Bonjour stefjm,

j'ai beau apporter beaucoup d'importance à ce que tu dis, on ne m'enlèvera pas de l'idée que ce que tu fais ressemble furieusement à de la numérologie

Salut,
Tu sais, retrouver les relations de thermodynamique par construction de longueur, surface et volume chrono-géométrique est une science qui n'a pas grand chose à voir avec la numérologie de Télé7Jours.

Maintenant, si numérologie fait référence aux grands noms dont il est question dans ce fil :
http://forums.futura-sciences.com/sc...istorique.html

Sache que le compliment me fait énormément plaisir.

J'avais également initié ce fil que je devrais compléter un peu lorsque j'aurai un peu plus de temps.
http://forums.futura-sciences.com/ep...numerique.html


Pour le fil ici, je complète inspiré par Michel (mmy)
c : LT^-1 dimension géométrique nulle L⁰. (RR) Toute multiplication par c est transparente. (un degré de liberté)

GM : L : dimension géométrique Longueur. (RG) Apparait sous la forme 2GM/c^2 pour le rayon de trou noir.

hG : L² Surface. (MQ) Apparait sous la forme hG/c^3 pour la longueur^2 et hG/c^5 pour le temps^2 de Planck.

hG²M : L⁸T^-5, soit le volume chronogéométrique L³. On retrouve ces exposants en thermodynamique quand on décortique un peu les dimensions des constantes de Stefan et Boltzmann.

Et comme tout ceci n'est pas encore dans les livres, il va bien falloir que quelqu'un s'y colle...

Cordialement.

[coussin]

Et comme tout ceci n'est pas encore dans les livres, il va bien falloir que quelqu'un s'y colle...

Vas-y : fais-toi plaisir
C'est quoi une dimension géométrique ?

[stefjm]

Vas-y : fais-toi plaisir
C'est quoi une dimension géométrique ?

Ca, c'est déjà dans les livres, même wikipédia le sait :

http://fr.wikipedia.org/wiki/Syst%C3...m%C3%A9triques

Dans ce système, L=T=M.

Cordialement.

[coussin]

Cool, je connaissais pas C'est pratique.

[stefjm]

Cool, je connaissais pas C'est pratique.

N'est-ce pas?
Ce qui est moins cool, c'est que si on rajoute hbar=1 à la sauce, on tombe sur
L=1/L, T=1/T, M=1/M
et là...Je cherche des pistes pour interprêter cela!

[coussin]

Je cherche des pistes pour interprêter cela!

Bah y a peut-être rien à interpréter… Et si tu utilises un autre système d'unités naturelles au lieu de celui-là ?

[stefjm]

Un longueur homogène à l'inverse d'une longueur, ça mérite quand même un peu...
C'est probablement lié au transformée de Fourier (Et compagnie...) qui transforme Temps en fréquence.
Et comme il existe des TF naturelles, cela m'interpelle.

Autre piste : L^2 devient sans dimension.
Les grandeurs de Planck des dimensions de base de la physique (MLT) sont des carrés.

Pour d'autres système d'unité, j'avais regarder Stoney. (avant Planck, avec la charge)
C'est comme Planck à un coeff près racine 137.

@+

[coussin]

N'est-ce pas?
Ce qui est moins cool, c'est que si on rajoute hbar=1 à la sauce, on tombe sur
L=1/L, T=1/T, M=1/M
et là...Je cherche des pistes pour interprêter cela!

Je ne comprends plus
En unités géométriques, les longueurs les temps et les masses ont la dimension d'une longueur…

[coussin]

OK, j'ai été lire le sujet que tu mettais en lien dans ton premier message.
J'ai compris que tu arrivais à L=1/L à partir de E=h nu.
Alors, deux choses
1/ D'abord, je dirais que c'est une très mauvaise idée de faire de l'analyse dimensionnelle dans un système autre que le système SI (et pour cause… )
2/ bah y a une erreur… Pour arriver à L=1/L à partir de E=h nu, tu as dis que h n'a pas de dimension; ce qui est faux. En unités de Planck ou unités géométriques, h vaut 1 d'accord mais a la dimension L^2.
E=h nu en unités de Planck nous donne donc L=L^2 * (1/L). C'est correct mais encore une fois je n'y accorderais pas trop de valeur. L'analyse dimensionnelle dans un système d'unités naturelles étant plutôt casse-gueule

[stefjm]

1/ D'abord, je dirais que c'est une très mauvaise idée de faire de l'analyse dimensionnelle dans un système autre que le système SI (et pour cause… )

J'adore le SI, il m'arrive même de le défendre contre ceux qui utilisent des unités vieillottes et à la con, mais il a quand même quelques défauts majeurs :
- Il a trop d'unités inutiles (par exemple le kelvin et le coulomb) [un peu à la marge ici]
- Il ne respecte pas les changement de paradigme. (cf ci-dessous)

Et surtout, pourquoi vouloir limiter l'AD au seul SI?
Avec quels arguments?

2/ bah y a une erreur… Pour arriver à L=1/L à partir de E=h nu, tu as dis que h n'a pas de dimension; ce qui est faux. En unités de Planck ou unités géométriques, h vaut 1 d'accord mais a la dimension L^2.
E=h nu en unités de Planck nous donne donc L=L^2 * (1/L). C'est correct mais encore une fois je n'y accorderais pas trop de valeur. L'analyse dimensionnelle dans un système d'unités naturelles étant plutôt casse-gueule

Non, il n'y a pas d'erreur.
Ce que tu écrits, c'est en dimension géométrique c=G=1.
La relation E=h nu a alors bien les bonnes dimensions et h de dimension L^2.

Mais avec le changement de paradigme, avec h=1 sans dimension, on obtient bien
L=1/L

Voir les explications de Rincevent dans ce fil un peu fleuve :
http://forums.futura-sciences.com/as...ml#post2862921 post 19

http://forums.futura-sciences.com/as...ml#post2863581 post 31

Sinon, j'ai aussi essayé cela :
http://forums.futura-sciences.com/ph...ml#post2903910
et suivant.

Si le coeur t'en dit...

Cordialement.

[coussin]

Mais avec le changement de paradigme, avec h=1 sans dimension, on obtient bien
L=1/L

Oui et alors
Ce que tu me dis là c'est qu'en changeant arbitrairement les dimensions de h, l'analyse dimensionnelle donne n'importe quoi ? Bah oui, je te le confirme
Rien de révolutionnaire

Tiens, je t'en fais une autre. Je décide que la dimension de h est une longueur. J'obtiens L=1… Dingue non ?

[stefjm]

Oui et alors

Ben ça mérite une interprétation.

Ce que tu me dis là c'est qu'en changeant arbitrairement les dimensions de h, l'analyse dimensionnelle donne n'importe quoi ? Bah oui, je te le confirme
Rien de révolutionnaire

Le changement de dimension n'est pas arbitraire : Il est lié aux lois physiques.
Pour c : La vitesse limite de la relativité.
Pour hbar : la conservation et le quantum de moment cinétique.
Pour G, c'est moins clair.

Tiens, je t'en fais une autre. Je décide que la dimension de h est une longueur. J'obtiens L=1… Dingue non ?

Mouais...
J'essaie de naviguer en utilisant les différents systèmes.
Evidement, si on pose tout à 1, on perd du sens.

D'où ma tentative de mettre en évidence une série L^0, L^1, L^2, L^3 avec une théorie physique fondamentale pour chaque étage.

Cordialement.

[coussin]

Le changement de dimension n'est pas arbitraire : Il est lié aux lois physiques.

Ce qui est lié aux lois physiques c'est que, dans le système d'unités de Planck, h a la dimension L^2.

Si tu changes ça tel que h n'ai pas de dimension, bah E et nu n'auront plus les dimensions L et L^-1. Ça me paraît évident Tout ça est lié par un petit truc qu'on appelle analyse dimensionnelle

Ben ça mérite une interprétation.

La seule interprétation c'est que c'est faux

[stefjm]

Ce qui est lié aux lois physiques c'est que, dans le système d'unités de Planck, h a la dimension L^2.

Bis repetita.
En unité géométrique OUI.
En unité de Planck : NON.

Si tu changes ça tel que h n'ai pas de dimension, bah E et nu n'auront plus les dimensions L et L^-1. Ça me paraît évident Tout ça est lié par un petit truc qu'on appelle analyse dimensionnelle

Ils n'ont plus de dimension du tout.
Ce qui d'un point de vu physique est pour le moins curieux.
J'explore la piste intermédiaire. (L=1/L, espace symplectique)

La seule interprétation c'est que c'est faux

Possible, mais pas certain.

[coussin]

J'explore la piste intermédiaire. (L=1/L, espace symplectique)

Vas-y : explore, explore…

Et tu te trompes : même en unités de Planck, h n'est pas sans dimensions.
Tu mélanges deux choses :
1/ les unités de Planck qui ne touche pas aux dimensions
2/ l'adimensionnement qui lui peut être fait dans n'importe quel système d'unités.

[stefjm]

Et tu te trompes : même en unités de Planck, h n'est pas sans dimensions.
Tu mélanges deux choses :
1/ les unités de Planck qui ne touche pas aux dimensions
2/ l'adimensionnement qui lui peut être fait dans n'importe quel système d'unités.

As-tu lu les explications de Rincevent?

La preuve que les unités de Planck touche méchamment aux dimensions est qu'on écrit
h=c=G=1

Ce n'est pas seulement la valeur numérique que l'on égale, mais la grandeur physique qu'il y a derrière! (C'est le changement de paradigme, l'exemple du Joule et de la Calorie, longueur et temps de même nature, etc...)

Maintenant, si tu as des explications complémentaires, je suis tout ouïe.

Cordialement.

[coussin]

La preuve que les unités de Planck touche méchamment aux dimensions est qu'on écrit
h=c=G=1

Ah je comprends… C'est ça qui t'a induit en erreur
Quand on écrit ça, c'est un raccourci (peut-être malheureux…) qui indique quelles constantes fondamentales on met la valeur numérique à 1. Mais elles gardent toutes leurs dimensions

Regarde tout ces systèmes d'unités naturelles. Dans chacun, on se contente de renormaliser l'unité de longueur, masse, temps, température et charge électrique. Mais on ne touche pas au dimensions C'est parlant dans le système d'unités atomiques par exemple où, dans ce système, la masse de l'électron est de 1 unité de masse = 9.1 10^-31 kg ! (on a bel et bien gardé le kilogramme)
Tu peux voir ça aussi sur la page Wikipedia des unités de Stoney où l'on indique bien que c'est la valeur numérique (pas les dimensions…) de ces constantes fondamentales qui est mise à 1.
Encore une fois, après tu peux toujours rajouter une couche d'adimensionnement sur n'importe lequel de ces système d'unité naturelle et c'est ça que tu fais si je ne m'abuse…

[stefjm]

Ah je comprends… C'est ça qui t'a induit en erreur
Quand on écrit ça, c'est un raccourci (peut-être malheureux…) qui indique quelles constantes fondamentales on met la valeur numérique à 1. Mais elles gardent toutes leurs dimensions

Toi, tu n'as pas lu le message de Rinvevent qui explique le contraire!
Longueur et Temps étant de même nature, c=1 sans dimension.

Regarde tout ces systèmes d'unités naturelles. Dans chacun, on se contente de renormaliser l'unité de longueur, masse, temps, température et charge électrique. Mais on ne touche pas au dimensions C'est parlant dans le système d'unités atomiques par exemple où, dans ce système, la masse de l'électron est de 1 unité de masse = 9.1 10^-31 kg ! (on a bel et bien gardé le kilogramme)
Tu peux voir ça aussi sur la page Wikipedia des unités de Stoney où l'on indique bien que c'est la valeur numérique (pas les dimensions…) de ces constantes fondamentales qui est mise à 1.
Encore une fois, après tu peux toujours rajouter une couche d'adimensionnement sur n'importe lequel de ces système d'unité naturelle et c'est ça que tu fais si je ne m'abuse…

Pour cette partie, je suis d'accord sans restriction.


Cordialement.

[coussin]

Toi, tu n'as pas lu le message de Rinvevent qui explique le contraire!
Longueur et Temps étant de même nature, c=1 sans dimension.

Oui bah écoute… Rincevent, il dit ce qu'il veut hein
Vu le lien que tu donnes, y a à peu près que toi et lui qui êtes d'accord. Et après la discussion part sur autre chose.

« De même nature », je suis d'accord mais de même dimension ?! En posant ça, ne t'étonnes pas après que l'analyse dimensionnelle ne marche plus

[stefjm]

« De même nature », je suis d'accord mais de même dimension ?! En posant ça, ne t'étonnes pas après que l'analyse dimensionnelle ne marche plus

Justement, je cherche pour qu'elle marche encore...
mais ce n'est pas facile.

On ne va pas continuer à seriner sur le forum que temps et espace sont la même chose (RR) et ne pas en tenir compte en AD. Ce n'est pas cohérent du tout.

@+

[coussin]

Ce n'est pas cohérent du tout.

Rien à voir. L'analyse dimensionnelle a pas été faite pour ça, c'est tout.
Vouloir appliquer l'AD dans ce contexte, c'est comme vouloir faire rentrer un cylindre dans un trou carré

[stefjm]

Rien à voir. L'analyse dimensionnelle a pas été faite pour ça, c'est tout.
Vouloir appliquer l'AD dans ce contexte, c'est comme vouloir faire rentrer un cylindre dans un trou carré

On ne peut quand même pas dire qu'il y a une physique compatible avec l'AD et une autre qui ne l'est pas!
Qu'il faille des ajustements est une évidence et c'est justement ce que je cherche.

Ce n'est pas une réflexion nouvelle pour moi.

http://forums.futura-sciences.com/ph...eur-temps.html

http://forums.futura-sciences.com/ph...rmalisees.html

Le cylindre et le trou carré, c'est le changement de point de vue qui compte?

Cordialement.

[coussin]

On ne peut quand même pas dire qu'il y a une physique compatible avec l'AD et une autre qui ne l'est pas!

Encore une fois, rien à voir. Poser c=1 sans dimension ce n'est pas « une physique ».

[stefjm]

Encore une fois, rien à voir. Poser c=1 sans dimension ce n'est pas « une physique ».

C'est la RR, incompatible AD.

[coussin]

Ah non, y a méprise : c'est pas ça la relativité restreinte
Dans la RR que j'ai appris, y a un c*t dans le quadrivecteur et c est dimensionné ce qui arrange bien les choses
C'est ta vision de la RR qui n'est pas compatible avec l'AD. Tant pis pour toi

[stefjm]

Ah non, y a méprise : c'est pas ça la relativité restreinte
Dans la RR que j'ai appris, y a un c*t dans le quadrivecteur et c est dimensionné ce qui arrange bien les choses
C'est ta vision de la RR qui n'est pas compatible avec l'AD. Tant pis pour toi

Ben le quadrivecteur Energie-Implulsion n'est pas très homogène si c à une dimension.

Ca ne te gènes pas?